SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=0\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 315 4950 41850 240120 1024650 3415500 9164925 20189400 36989865 56831850 73547100 80233200 73547100 56163240 35102025 17305200 6181777 1167911 172304 17890 945 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 52852 143261 604934 473290 218295 69300 15525 2376 225 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (10,2,0) (15,2,1) (19,4,1) (23,5,2) (27,5,4) (30,8,4) (33,10,5) (36,11,7) (39,11,10) (41,15,10) (43,18,11) (45,20,13) (47,21,16) (49,21,20) (50,26,20) (51,30,21) (52,33,23) (53,35,26) (54,36,30) (55,36,35) (55,41,36) · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · (45,45,18) (48,45,21) (50,46,24) (52,46,28) (53,48,31) (54,49,35) (55,49,40) (55,52,43) (55,54,47) (55,55,52)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 24 48 68 87 108 126 140 154 165 171 176 175 171 164 155 180 122 52 21 1 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 46 61 100 86 65 51 37 18 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 28 179 808 2865 8263 19743 39685 67750 98722 123120 131367 119370 91464 57953 29087 10408 1482 239 21 1 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 139 242 1705 1434 759 294 88 20 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,0;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,0;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · 4 3 1 ·
30 · · · · · · · · · · · · · 18 19 13 5 2 ·
31 · · · · · · · · · · · 34 53 46 32 17 7 1 ·
32 · · · · · · · · · 61 95 108 91 69 39 19 6 1 ·
33 · · · · · · · 56 120 1 1 148 111 71 39 16 4 1 ·
34 · · · · · 53 113 180 2 232 1 166 112 68 31 13 3 · ·
35 · · · 17 70 128 191 3 3 2 1 149 95 52 23 8 2 · ·
36 · 3 21 63 113 190 4 3 3 1 2 123 69 36 14 4 · · ·
37 · · 16 68 121 47 5 4 4 1 2 82 45 21 7 2 · · ·
38 · · · 52 104 2 4 2 3 1 1 54 25 12 3 1 · · ·
39 · · · · 4 2 4 3 3 1 2 26 11 4 1 · · · ·
40 · · · · · 50 1 1 2 43 1 12 4 2 · · · · ·
41 · · · · · · 2 1 2 1 1 3 · · · · · · ·
42 · · · · · · · 12 1 8 1 2 · · · · · · ·
43 · · · · · · · · 1 2 · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,0;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 4 6 6 7 6 6 4 4 2 1 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 8 15 21 26 30 33 33 30 26 21 15 8 3 · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 23 46 68 91 105 120 123 120 105 91 68 46 23 9 2 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · 1 6 23 55 108 171 236 290 331 356 356 331 290 236 171 108 55 23 6 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · 2 12 45 110 217 355 515 657 781 854 888 854 781 657 515 355 217 110 45 12 2 ·
25 · · · · · · · · · · · 3 20 74 186 378 639 956 1279 1567 1779 1890 1890 1779 1567 1279 956 639 378 186 74 20 3 ·
26 · · · · · · · · · · 5 30 110 282 589 1030 1593 2203 2804 3283 3606 3700 3606 3283 2804 2203 1593 1030 589 282 110 30 5 ·
27 · · · · · · · · · 6 38 143 380 818 1486 2378 3408 4478 5435 6147 6519 6519 6147 5435 4478 3408 2378 1486 818 380 143 38 6 ·
28 · · · · · · · · 6 42 167 461 1033 1943 3228 4791 6514 8159 9544 10424 10752 10424 9544 8159 6514 4791 3228 1943 1033 461 167 42 6 ·
29 · · · · · · · 6 42 175 508 1183 2318 3993 6154 8655 11215 13528 15265 16202 16202 15265 13528 11215 8655 6154 3993 2318 1183 508 175 42 6 ·
30 · · · · · · 5 38 167 508 1240 2531 4539 7255 10586 14186 17685 20577 22535 23193 22535 20577 17685 14186 10586 7255 4539 2531 1240 508 167 38 5 ·
31 · · · · · 3 30 143 461 1183 2531 4729 7873 11915 16559 21342 25657 28999 30782 30782 28999 25657 21342 16559 11915 7873 4729 2531 1183 461 143 30 3 ·
32 · · · · 2 20 110 380 1033 2318 4539 7873 12404 17879 23886 29676 34631 37919 39096 37919 34631 29676 23886 17879 12404 7873 4539 2318 1033 380 110 20 2 ·
33 · · · 1 12 74 282 818 1943 3993 7255 11915 17879 24773 31900 38458 43472 46222 46222 43472 38458 31900 24773 17879 11915 7255 3993 1943 818 282 74 12 1 ·
34 · · · 6 45 186 589 1486 3228 6154 10586 16559 23886 31900 39848 46535 51074 52663 51074 46535 39848 31900 23886 16559 10586 6154 3228 1486 589 186 45 6 · ·
35 · · 2 23 110 378 1030 2378 4791 8655 14186 21342 29676 38458 46535 52764 56163 56163 52764 46535 38458 29676 21342 14186 8655 4791 2378 1030 378 110 23 2 · ·
36 · · 9 55 217 639 1593 3408 6514 11215 17685 25657 34631 43472 51074 56163 57976 56163 51074 43472 34631 25657 17685 11215 6514 3408 1593 639 217 55 9 · · ·
37 · 3 23 108 355 956 2203 4478 8159 13528 20577 28999 37919 46222 52663 56163 56163 52663 46222 37919 28999 20577 13528 8159 4478 2203 956 355 108 23 3 · · ·
38 1 8 46 171 515 1279 2804 5435 9544 15265 22535 30782 39096 46222 51074 52764 51074 46222 39096 30782 22535 15265 9544 5435 2804 1279 515 171 46 8 1 · · ·
39 2 15 68 236 657 1567 3283 6147 10424 16202 23193 30782 37919 43472 46535 46535 43472 37919 30782 23193 16202 10424 6147 3283 1567 657 236 68 15 2 · · · ·
40 4 21 91 290 781 1779 3606 6519 10752 16202 22535 28999 34631 38458 39848 38458 34631 28999 22535 16202 10752 6519 3606 1779 781 290 91 21 4 · · · · ·
41 4 26 105 331 854 1890 3700 6519 10424 15265 20577 25657 29676 31900 31900 29676 25657 20577 15265 10424 6519 3700 1890 854 331 105 26 4 · · · · · ·
42 6 30 120 356 888 1890 3606 6147 9544 13528 17685 21342 23886 24773 23886 21342 17685 13528 9544 6147 3606 1890 888 356 120 30 6 · · · · · · ·
43 6 33 123 356 854 1779 3283 5435 8159 11215 14186 16559 17879 17879 16559 14186 11215 8159 5435 3283 1779 854 356 123 33 6 · · · · · · · ·
44 7 33 120 331 781 1567 2804 4478 6514 8655 10586 11915 12404 11915 10586 8655 6514 4478 2804 1567 781 331 120 33 7 · · · · · · · · ·
45 6 30 105 290 657 1279 2203 3408 4791 6154 7255 7873 7873 7255 6154 4791 3408 2203 1279 657 290 105 30 6 · · · · · · · · · ·
46 6 26 91 236 515 956 1593 2378 3228 3993 4539 4729 4539 3993 3228 2378 1593 956 515 236 91 26 6 · · · · · · · · · · ·
47 4 21 68 171 355 639 1030 1486 1943 2318 2531 2531 2318 1943 1486 1030 639 355 171 68 21 4 · · · · · · · · · · · ·
48 4 15 46 108 217 378 589 818 1033 1183 1240 1183 1033 818 589 378 217 108 46 15 4 · · · · · · · · · · · · ·
49 2 8 23 55 110 186 282 380 461 508 508 461 380 282 186 110 55 23 8 2 · · · · · · · · · · · · · ·
50 1 3 9 23 45 74 110 143 167 175 167 143 110 74 45 23 9 3 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · 2 6 12 20 30 38 42 42 38 30 20 12 6 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 · · · 1 2 3 5 6 6 6 5 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·