SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=0\)

\(p=19\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 315 4950 41850 240120 1024650 3415500 9164925 20189400 36989865 56831850 73547100 80233200 73547100 56163240 35102025 17305200 6181777 1167911 172304 17890 945 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 52852 143261 604934 473290 218295 69300 15525 2376 225 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (10,2,0) (15,2,1) (19,4,1) (23,5,2) (27,5,4) (30,8,4) (33,10,5) (36,11,7) (39,11,10) (41,15,10) (43,18,11) (45,20,13) (47,21,16) (49,21,20) (50,26,20) (51,30,21) (52,33,23) (53,35,26) (54,36,30) (55,36,35) (55,41,36) · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · (45,45,18) (48,45,21) (50,46,24) (52,46,28) (53,48,31) (54,49,35) (55,49,40) (55,52,43) (55,54,47) (55,55,52)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 24 48 68 87 108 126 140 154 165 171 176 175 171 164 155 180 122 52 21 1 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 46 61 100 86 65 51 37 18 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 28 179 808 2865 8263 19743 39685 67750 98722 123120 131367 119370 91464 57953 29087 10408 1482 239 21 1 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 139 242 1705 1434 759 294 88 20 3 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{19,\lambda}(2,0;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{19,1}(2,0;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
33 · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · 1 1 · ·
35 · · · · · · · 3 4 4 3 1 ·
36 · · · · · · · 4 6 5 3 1 ·
37 · · · · · · 6 4 6 5 2 · ·
38 · · · · · 6 7 6 6 4 2 · ·
39 · · · · 4 6 6 5 4 3 1 · ·
40 · · · 5 4 5 5 4 3 2 1 · ·
41 · · 57 2 2 3 2 2 1 1 · · ·
42 · · 5 · · · · · · · · · ·
43 · 9 · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{19,\textbf{a}}(2,0;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
27 · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 · ·
28 · · · · · · · · · · · · 2 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 6 2 · ·
29 · · · · · · · · · · · 4 12 20 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 20 12 4 · ·
30 · · · · · · · · · 1 7 21 37 51 57 57 57 57 57 57 57 57 57 51 37 21 7 1 ·
31 · · · · · · · · 2 12 33 61 89 110 119 119 119 119 119 119 119 119 110 89 61 33 12 2 ·
32 · · · · · · · 2 16 46 87 134 175 204 215 215 215 215 215 215 215 204 175 134 87 46 16 2 ·
33 · · · · · · 2 17 55 111 178 245 300 335 348 353 362 362 353 348 335 300 245 178 111 55 17 2 ·
34 · · · · · 2 17 57 125 213 306 393 458 500 575 589 598 589 575 500 458 393 306 213 125 57 17 2 ·
35 · · · · 2 16 55 125 228 342 455 552 624 728 812 826 826 812 728 624 552 455 342 228 125 55 16 2 ·
36 · · · 1 12 46 111 213 342 476 599 703 837 950 1034 1039 1034 950 837 703 599 476 342 213 111 46 12 1 ·
37 · · · 7 33 87 178 306 455 599 729 895 1038 1151 1226 1226 1151 1038 895 729 599 455 306 178 87 33 7 · ·
38 · · 4 21 61 134 245 393 552 703 895 1070 1213 1317 1387 1317 1213 1070 895 703 552 393 245 134 61 21 4 · ·
39 · 2 12 37 89 175 300 458 624 837 1038 1213 1347 1446 1446 1347 1213 1038 837 624 458 300 175 89 37 12 2 · ·
40 1 6 20 51 110 204 335 500 728 950 1151 1317 1446 1475 1446 1317 1151 950 728 500 335 204 110 51 20 6 1 · ·
41 2 8 24 57 119 215 348 575 812 1034 1226 1387 1446 1446 1387 1226 1034 812 575 348 215 119 57 24 8 2 · · ·
42 2 8 24 57 119 215 353 589 826 1039 1226 1317 1347 1317 1226 1039 826 589 353 215 119 57 24 8 2 · · · ·
43 2 8 24 57 119 215 362 598 826 1034 1151 1213 1213 1151 1034 826 598 362 215 119 57 24 8 2 · · · · ·
44 2 8 24 57 119 215 362 589 812 950 1038 1070 1038 950 812 589 362 215 119 57 24 8 2 · · · · · ·
45 2 8 24 57 119 215 353 575 728 837 895 895 837 728 575 353 215 119 57 24 8 2 · · · · · · ·
46 2 8 24 57 119 215 348 500 624 703 729 703 624 500 348 215 119 57 24 8 2 · · · · · · · ·
47 2 8 24 57 119 215 335 458 552 599 599 552 458 335 215 119 57 24 8 2 · · · · · · · · ·
48 2 8 24 57 119 204 300 393 455 476 455 393 300 204 119 57 24 8 2 · · · · · · · · · ·
49 2 8 24 57 110 175 245 306 342 342 306 245 175 110 57 24 8 2 · · · · · · · · · · ·
50 2 8 24 51 89 134 178 213 228 213 178 134 89 51 24 8 2 · · · · · · · · · · · ·
51 2 8 20 37 61 87 111 125 125 111 87 61 37 20 8 2 · · · · · · · · · · · · ·
52 2 6 12 21 33 46 55 57 55 46 33 21 12 6 2 · · · · · · · · · · · · · ·
53 1 2 4 7 12 16 17 17 16 12 7 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
54 · · · 1 2 2 2 2 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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