SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=0\)

\(p=21\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 315 4950 41850 240120 1024650 3415500 9164925 20189400 36989865 56831850 73547100 80233200 73547100 56163240 35102025 17305200 6181777 1167911 172304 17890 945 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 52852 143261 604934 473290 218295 69300 15525 2376 225 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (10,2,0) (15,2,1) (19,4,1) (23,5,2) (27,5,4) (30,8,4) (33,10,5) (36,11,7) (39,11,10) (41,15,10) (43,18,11) (45,20,13) (47,21,16) (49,21,20) (50,26,20) (51,30,21) (52,33,23) (53,35,26) (54,36,30) (55,36,35) (55,41,36) · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · (45,45,18) (48,45,21) (50,46,24) (52,46,28) (53,48,31) (54,49,35) (55,49,40) (55,52,43) (55,54,47) (55,55,52)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 24 48 68 87 108 126 140 154 165 171 176 175 171 164 155 180 122 52 21 1 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 46 61 100 86 65 51 37 18 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 28 179 808 2865 8263 19743 39685 67750 98722 123120 131367 119370 91464 57953 29087 10408 1482 239 21 1 · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 139 242 1705 1434 759 294 88 20 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{21,\lambda}(2,0;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{21,1}(2,0;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

54 55 56
40 · · ·
41 · 1 ·
42 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{21,\textbf{a}}(2,0;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
36 · · · · · 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ·
37 · · · · 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ·
38 · · · 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 ·
39 · · 1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1 ·
40 · 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2 1 ·
41 1 2 3 4 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 ·
42 1 2 3 4 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 · ·
43 1 2 3 4 5 6 6 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 · · ·
44 1 2 3 4 5 6 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 · · · ·
45 1 2 3 4 5 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 · · · · ·
46 1 2 3 4 5 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 · · · · · ·
47 1 2 3 4 5 6 6 6 6 5 4 3 2 1 · · · · · · ·
48 1 2 3 4 5 6 6 6 5 4 3 2 1 · · · · · · · ·
49 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 · · · · · · · · ·
50 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · ·
51 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · ·
52 1 2 3 4 4 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · ·
53 1 2 3 3 3 3 2 1 · · · · · · · · · · · · ·
54 1 2 2 2 2 2 1 · · · · · · · · · · · · · ·
55 1 1 1 1 1 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·