SyzygyData | P2/6-0/11-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=0\)

\(p=11\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	315	4950	41850	240120	1024650	3415500	9164925	20189400	36989865	56831850	73547100	80233200	73547100	56163240	35102025	17305200	6181777	1167911	172304	17890	945	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	52852	143261	604934	473290	218295	69300	15525	2376	225	10

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(0,0,0)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	(10,2,0)	(15,2,1)	(19,4,1)	(23,5,2)	(27,5,4)	(30,8,4)	(33,10,5)	(36,11,7)	(39,11,10)	(41,15,10)	(43,18,11)	(45,20,13)	(47,21,16)	(49,21,20)	(50,26,20)	(51,30,21)	(52,33,23)	(53,35,26)	(54,36,30)	(55,36,35)	(55,41,36)	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(45,45,18)	(48,45,21)	(50,46,24)	(52,46,28)	(53,48,31)	(54,49,35)	(55,49,40)	(55,52,43)	(55,54,47)	(55,55,52)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	24	48	68	87	108	126	140	154	165	171	176	175	171	164	155	180	122	52	21	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	46	61	100	86	65	51	37	18	3	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	28	179	808	2865	8263	19743	39685	67750	98722	123120	131367	119370	91464	57953	29087	10408	1482	239	21	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	139	242	1705	1434	759	294	88	20	3	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,0;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,0;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	11	4	1	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	64	61	39	17	6	1	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	178	218	168	105	50	19	4	1	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	400	547	516	385	243	125	52	17	4	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	611	1001	1087	970	724	469	253	118	42	12	2	·	·
21	·	·	·	·	·	·	·	736	1364	1740	1785	1574	1199	800	463	228	92	30	6	·	·	·
22	·	·	·	·	·	590	1352	2009	2430	2477	2219	1735	1213	732	388	171	63	16	3	·	·	·
23	·	·	·	298	888	1650	2381	2885	3015	2773	2267	1642	1051	588	282	112	35	7	1	·	·	·
24	·	29	258	744	1477	2250	2878	3144	3053	2601	1986	1332	793	401	176	59	15	2	·	·	·	·
25	·	·	298	881	1634	2342	2822	2920	2664	2148	1534	961	527	244	92	27	5	·	·	·	·	·
26	·	·	·	577	1317	1933	2303	2303	2021	1535	1037	598	301	122	40	8	1	·	·	·	·	·
27	·	·	·	·	707	1278	1593	1581	1348	977	617	331	149	52	14	2	·	·	·	·	·	·
28	·	·	·	·	·	550	872	901	764	529	314	149	60	16	3	·	·	·	·	·	·	·
29	·	·	·	·	·	·	331	421	370	247	137	58	19	4	·	·	·	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	·	·	·	121	138	90	46	16	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	·	·	·	37	27	14	3	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,0;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	1	1	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	6	10	15	19	21	21	19	15	10	6	3	1	·	·	·	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	9	20	39	62	90	114	134	139	134	114	90	62	39	20	9	3	1	·	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	14	37	80	148	239	346	451	537	587	587	537	451	346	239	148	80	37	14	4	·	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	12	41	107	226	418	680	1004	1337	1641	1847	1929	1847	1641	1337	1004	680	418	226	107	41	12	2	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	7	31	96	244	518	962	1592	2388	3269	4115	4786	5162	5162	4786	4115	3269	2388	1592	962	518	244	96	31	7	1	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	13	58	179	455	982	1863	3146	4837	6788	8799	10541	11752	12167	11752	10541	8799	6788	4837	3146	1863	982	455	179	58	13	2	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	21	90	284	734	1617	3139	5447	8584	12391	16509	20393	23439	25110	25110	23439	20393	16509	12391	8584	5447	3139	1617	734	284	90	21	3	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	27	120	388	1036	2346	4687	8368	13581	20166	27674	35200	41736	46143	47730	46143	41736	35200	27674	20166	13581	8368	4687	2346	1036	388	120	27	4	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	4	30	139	470	1297	3048	6285	11585	19384	29687	41959	55023	67222	76700	81895	81895	76700	67222	55023	41959	29687	19384	11585	6285	3048	1297	470	139	30	4	·
16	·	·	·	·	·	·	·	3	27	139	499	1450	3548	7611	14531	25148	39772	58029	78458	98859	116303	128162	132320	128162	116303	98859	78458	58029	39772	25148	14531	7611	3548	1450	499	139	27	3	·
17	·	·	·	·	·	·	2	21	120	470	1450	3736	8364	16626	29833	48849	73646	102833	133652	162218	184346	196446	196446	184346	162218	133652	102833	73646	48849	29833	16626	8364	3736	1450	470	120	21	2	·
18	·	·	·	·	·	1	13	90	388	1297	3548	8364	17369	32465	55158	86132	124336	166928	209056	245128	269430	278079	269430	245128	209056	166928	124336	86132	55158	32465	17369	8364	3548	1297	388	90	13	1	·
19	·	·	·	·	·	7	58	284	1036	3048	7611	16626	32465	57447	93099	139220	193259	250045	302557	343145	365313	365313	343145	302557	250045	193259	139220	93099	57447	32465	16626	7611	3048	1036	284	58	7	·	·
20	·	·	·	·	2	31	179	734	2346	6285	14531	29833	55158	93099	144509	207829	278071	347622	406900	446988	461084	446988	406900	347622	278071	207829	144509	93099	55158	29833	14531	6285	2346	734	179	31	2	·	·
21	·	·	·	·	12	96	455	1617	4687	11585	25148	48849	86132	139220	207829	288088	372447	450414	510669	543566	543566	510669	450414	372447	288088	207829	139220	86132	48849	25148	11585	4687	1617	455	96	12	·	·	·
22	·	·	·	4	41	244	982	3139	8368	19384	39772	73646	124336	193259	278071	372447	465812	545644	599452	618551	599452	545644	465812	372447	278071	193259	124336	73646	39772	19384	8368	3139	982	244	41	4	·	·	·
23	·	·	1	14	107	518	1863	5447	13581	29687	58029	102833	166928	250045	347622	450414	545644	619327	659595	659595	619327	545644	450414	347622	250045	166928	102833	58029	29687	13581	5447	1863	518	107	14	1	·	·	·
24	·	·	3	37	226	962	3146	8584	20166	41959	78458	133652	209056	302557	406900	510669	599452	659595	680793	659595	599452	510669	406900	302557	209056	133652	78458	41959	20166	8584	3146	962	226	37	3	·	·	·	·
25	·	·	9	80	418	1592	4837	12391	27674	55023	98859	162218	245128	343145	446988	543566	618551	659595	659595	618551	543566	446988	343145	245128	162218	98859	55023	27674	12391	4837	1592	418	80	9	·	·	·	·	·
26	·	1	20	148	680	2388	6788	16509	35200	67222	116303	184346	269430	365313	461084	543566	599452	619327	599452	543566	461084	365313	269430	184346	116303	67222	35200	16509	6788	2388	680	148	20	1	·	·	·	·	·
27	·	3	39	239	1004	3269	8799	20393	41736	76700	128162	196446	278079	365313	446988	510669	545644	545644	510669	446988	365313	278079	196446	128162	76700	41736	20393	8799	3269	1004	239	39	3	·	·	·	·	·	·
28	·	6	62	346	1337	4115	10541	23439	46143	81895	132320	196446	269430	343145	406900	450414	465812	450414	406900	343145	269430	196446	132320	81895	46143	23439	10541	4115	1337	346	62	6	·	·	·	·	·	·	·
29	·	10	90	451	1641	4786	11752	25110	47730	81895	128162	184346	245128	302557	347622	372447	372447	347622	302557	245128	184346	128162	81895	47730	25110	11752	4786	1641	451	90	10	·	·	·	·	·	·	·	·
30	·	15	114	537	1847	5162	12167	25110	46143	76700	116303	162218	209056	250045	278071	288088	278071	250045	209056	162218	116303	76700	46143	25110	12167	5162	1847	537	114	15	·	·	·	·	·	·	·	·	·
31	1	19	134	587	1929	5162	11752	23439	41736	67222	98859	133652	166928	193259	207829	207829	193259	166928	133652	98859	67222	41736	23439	11752	5162	1929	587	134	19	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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