SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=20\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 21 665 10164 99792 706552 3838296 16613520 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8597496600 5870613840 3475246320 1781800020 788311524 299043360 96358416 26027848 5786088 1031184 141680 14091 903 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (5,0,0) (11,1,0) (17,1,1) (22,3,1) (27,4,2) (32,4,4) (36,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (75,47,30) (77,47,35) (78,52,36) (79,56,38) (80,59,41) (81,61,45) (82,62,50) (83,62,56) (83,68,57) (83,73,59) (83,77,62) (83,80,66) (83,82,71) (83,83,77)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 32 59 89 118 149 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 344 327 305 280 254 224 193 158 128 95 66 36 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 48 317 1689 7350 26595 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7052948 5038180 3153991 1731149 831516 348104 126234 39309 10385 2291 413 59 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{20,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{20,1}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 47 30 10 2 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 318 262 145 56 16 2 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1197 1267 884 491 215 74 18 2 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · 3478 4191 3538 2401 1385 670 272 86 20 3 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · 7402 10301 9911 7917 5420 3266 1706 772 290 87 19 2 ·
45 · · · · · · · · · · · · 12911 19842 21609 19496 15422 10826 6813 3812 1888 806 290 83 17 2 ·
46 · · · · · · · · · · 17691 30582 36963 37463 33261 26607 19215 12629 7477 3987 1872 764 260 69 13 1 ·
47 · · · · · · · · 19883 38009 51306 57661 57198 51109 41687 31113 21300 13312 7560 3856 1743 681 221 56 10 1 ·
48 · · · · · · 17064 37446 56606 71240 78523 78243 71069 59526 45904 32734 21438 12893 7024 3449 1490 554 169 39 6 · ·
49 · · · · 10762 27844 48807 69571 86330 95960 97271 90682 78211 62528 46362 31810 20131 11674 6149 2906 1208 429 125 27 4 · ·
50 · · 3592 13360 29456 50433 72474 91973 104938 109710 105572 94344 78208 60407 43259 28752 17582 9867 5003 2273 900 302 81 15 2 · ·
51 · 1915 8835 22289 41520 63913 85531 102515 111849 112325 104443 90295 72648 54430 37879 24416 14491 7864 3851 1679 636 201 50 8 1 · ·
52 · · 8158 23370 43670 66130 86241 100827 107075 104884 94987 80112 62759 45832 31000 19427 11160 5854 2750 1145 407 118 26 3 · · ·
53 · · · 15671 36117 57879 76583 89214 93743 90364 80396 66412 50919 36294 23942 14580 8126 4114 1858 736 247 66 13 1 · · ·
54 · · · · 20213 41358 59001 70701 74686 71713 63044 51311 38564 26906 17287 10235 5510 2685 1153 430 133 31 5 · · · ·
55 · · · · · 20830 38073 49590 54095 52432 45989 37044 27419 18746 11759 6762 3521 1647 673 236 67 14 2 · · · ·
56 · · · · · · 17213 29091 34589 34742 30764 24734 18070 12139 7417 4137 2067 921 351 112 27 4 · · · · ·
57 · · · · · · · 12228 18736 20547 18813 15268 11095 7343 4385 2371 1139 483 172 50 11 1 · · · · ·
58 · · · · · · · · 7119 10163 10127 8498 6193 4061 2363 1235 564 224 72 18 3 · · · · · ·
59 · · · · · · · · · 3621 4621 4219 3149 2067 1179 596 259 97 28 6 1 · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · 1452 1724 1378 924 516 251 101 34 8 1 · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · 512 508 367 204 96 36 11 2 · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · 117 112 63 28 9 2 · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · 29 19 9 3 1 · · · · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{20,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 12 12 11 7 4 2 1 · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 13 24 40 55 69 72 69 55 40 24 13 5 1 · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 7 23 52 98 157 221 274 309 309 274 221 157 98 52 23 7 2 · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 29 76 167 306 497 705 903 1040 1101 1040 903 705 497 306 167 76 29 8 1 · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 26 83 213 447 820 1328 1927 2520 3006 3281 3281 3006 2520 1927 1328 820 447 213 83 26 5 1 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 16 66 203 502 1055 1922 3147 4627 6207 7604 8595 8926 8595 7604 6207 4627 3147 1922 1055 502 203 66 16 3 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 37 146 430 1056 2208 4067 6707 10043 13739 17302 20128 21683 21683 20128 17302 13739 10043 6707 4067 2208 1056 430 146 37 7 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 75 282 826 2006 4221 7832 13111 19929 27852 35894 42953 47721 49457 47721 42953 35894 27852 19929 13111 7832 4221 2006 826 282 75 14 1 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 26 132 495 1439 3515 7429 13961 23677 36655 52197 68851 84450 96600 103273 103273 96600 84450 68851 52197 36655 23677 13961 7429 3515 1439 495 132 26 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 42 215 792 2321 5697 12186 23167 39918 62843 91307 122997 154551 181434 199708 206097 199708 181434 154551 122997 91307 62843 39918 23167 12186 5697 2321 792 215 42 4 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 63 319 1184 3481 8650 18712 36119 63173 101259 149905 206276 265005 318938 360443 383054 383054 360443 318938 265005 206276 149905 101259 63173 36119 18712 8650 3481 1184 319 63 6 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 87 445 1653 4919 12346 27107 53090 94434 153983 232370 326210 428366 527544 611367 667336 687179 667336 611367 527544 428366 326210 232370 153983 94434 53090 27107 12346 4919 1653 445 87 9 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 112 578 2178 6551 16690 37158 73989 133776 222106 341383 488906 655437 825461 979263 1096363 1159727 1159727 1096363 979263 825461 655437 488906 341383 222106 133776 73989 37158 16690 6551 2178 578 112 11 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 134 709 2707 8278 21396 48432 97994 180303 304658 477132 696545 953053 1226016 1487708 1705551 1850593 1901233 1850593 1705551 1487708 1226016 953053 696545 477132 304658 180303 97994 48432 21396 8278 2707 709 134 13 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 154 823 3202 9943 26147 60149 123839 231772 398780 636031 946520 1320750 1734609 2150551 2522273 2802800 2953854 2953854 2802800 2522273 2150551 1734609 1320750 946520 636031 398780 231772 123839 60149 26147 9943 3202 823 154 15 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 167 910 3598 11390 30470 71370 149503 284876 498946 810660 1229185 1748921 2343261 2966511 3555527 4042365 4363493 4476135 4363493 4042365 3555527 2966511 2343261 1748921 1229185 810660 498946 284876 149503 71370 30470 11390 3598 910 167 16 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · 16 172 957 3864 12456 33972 81014 172858 335303 598113 989623 1528973 2217152 3029646 3913489 4790209 5566054 6147588 6459395 6459395 6147588 5566054 4790209 3913489 3029646 2217152 1528973 989623 598113 335303 172858 81014 33972 12456 3864 957 172 16 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · 15 167 957 3953 13026 36226 88105 191511 378493 687590 1158953 1824003 2695535 3754680 4946972 6179272 7333185 8278412 8900215 9116593 8900215 8278412 7333185 6179272 4946972 3754680 2695535 1824003 1158953 687590 378493 191511 88105 36226 13026 3953 957 167 15 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · 13 154 910 3864 13026 37025 91855 203636 410097 759153 1303410 2090000 3146758 4467467 6000754 7645946 9260323 10677361 11733558 12298005 12298005 11733558 10677361 9260323 7645946 6000754 4467467 3146758 2090000 1303410 759153 410097 203636 91855 37025 13026 3864 910 154 13 ·
42 · · · · · · · · · · · · · 11 134 823 3598 12456 36226 91855 207784 426811 805257 1408969 2301714 3531121 5108125 6993658 9085417 11225011 13209588 14826810 15884652 16253551 15884652 14826810 13209588 11225011 9085417 6993658 5108125 3531121 2301714 1408969 805257 426811 207784 91855 36226 12456 3598 823 134 11 ·
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© julietteBruce 2017

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