SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=30\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 21 665 10164 99792 706552 3838296 16613520 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8597496600 5870613840 3475246320 1781800020 788311524 299043360 96358416 26027848 5786088 1031184 141680 14091 903 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (5,0,0) (11,1,0) (17,1,1) (22,3,1) (27,4,2) (32,4,4) (36,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (75,47,30) (77,47,35) (78,52,36) (79,56,38) (80,59,41) (81,61,45) (82,62,50) (83,62,56) (83,68,57) (83,73,59) (83,77,62) (83,80,66) (83,82,71) (83,83,77)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 32 59 89 118 149 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 344 327 305 280 254 224 193 158 128 95 66 36 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 48 317 1689 7350 26595 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7052948 5038180 3153991 1731149 831516 348104 126234 39309 10385 2291 413 59 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,1}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
69 · · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · 2 1 ·
71 · · · · · · · 3 5 5 3 ·
72 · · · · · 4 6 9 9 7 3 ·
73 · · · 1 4 8 11 12 11 9 3 ·
74 · 1 1 6 9 13 14 15 12 9 3 ·
75 · · 1 5 9 13 13 14 11 8 2 ·
76 · · · 6 8 12 12 12 9 7 1 ·
77 · · · · 3 7 7 9 6 5 1 ·
78 · · · · · 4 4 6 4 3 · ·
79 · · · · · · 1 3 2 2 · ·
80 · · · · · · · 2 1 1 · ·
81 · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 13 17 13 7 1 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 27 38 38 27 14 2 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · 4 24 49 73 81 73 49 24 4 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · 7 37 79 124 149 149 124 79 37 7 ·
66 · · · · · · · · · · · · · 10 52 115 189 242 263 242 189 115 52 10 ·
67 · · · · · · · · · · · · 13 67 154 263 357 413 413 357 263 154 67 13 ·
68 · · · · · · · · · · · 16 80 190 338 480 589 627 589 480 338 190 80 16 ·
69 · · · · · · · · · · 17 89 218 401 596 766 865 865 766 596 401 218 89 17 ·
70 · · · · · · · · · 17 92 234 445 686 922 1091 1158 1091 922 686 445 234 92 17 ·
71 · · · · · · · · 16 89 234 461 736 1026 1270 1412 1412 1270 1026 736 461 234 89 16 ·
72 · · · · · · · 13 80 218 445 736 1064 1366 1589 1665 1589 1366 1064 736 445 218 80 13 ·
73 · · · · · · 10 67 190 401 686 1026 1366 1648 1806 1806 1648 1366 1026 686 401 190 67 10 ·
74 · · · · · 7 52 154 338 596 922 1270 1589 1806 1889 1806 1589 1270 922 596 338 154 52 7 ·
75 · · · · 4 37 115 263 480 766 1091 1412 1665 1806 1806 1665 1412 1091 766 480 263 115 37 4 ·
76 · · · 2 24 79 189 357 589 865 1158 1412 1589 1648 1589 1412 1158 865 589 357 189 79 24 2 ·
77 · · 1 14 49 124 242 413 627 865 1091 1270 1366 1366 1270 1091 865 627 413 242 124 49 14 1 ·
78 · · 7 27 73 149 263 413 589 766 922 1026 1064 1026 922 766 589 413 263 149 73 27 7 · ·
79 · 3 13 38 81 149 242 357 480 596 686 736 736 686 596 480 357 242 149 81 38 13 3 · ·
80 1 5 17 38 73 124 189 263 338 401 445 461 445 401 338 263 189 124 73 38 17 5 1 · ·
81 1 5 13 27 49 79 115 154 190 218 234 234 218 190 154 115 79 49 27 13 5 1 · · ·
82 1 3 7 14 24 37 52 67 80 89 92 89 80 67 52 37 24 14 7 3 1 · · · ·
83 · · 1 2 4 7 10 13 16 17 17 16 13 10 7 4 2 1 · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·