| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 21 | 665 | 10164 | 99792 | 706552 | 3838296 | 16613520 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 8597496600 | 5870613840 | 3475246320 | 1781800020 | 788311524 | 299043360 | 96358416 | 26027848 | 5786088 | 1031184 | 141680 | 14091 | 903 | 28 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (5,0,0) | (11,1,0) | (17,1,1) | (22,3,1) | (27,4,2) | (32,4,4) | (36,7,4) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | (75,47,30) | (77,47,35) | (78,52,36) | (79,56,38) | (80,59,41) | (81,61,45) | (82,62,50) | (83,62,56) | (83,68,57) | (83,73,59) | (83,77,62) | (83,80,66) | (83,82,71) | (83,83,77) |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 5 | 32 | 59 | 89 | 118 | 149 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 344 | 327 | 305 | 280 | 254 | 224 | 193 | 158 | 128 | 95 | 66 | 36 | 6 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 5 | 48 | 317 | 1689 | 7350 | 26595 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 7052948 | 5038180 | 3153991 | 1731149 | 831516 | 348104 | 126234 | 39309 | 10385 | 2291 | 413 | 59 | 6 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{5,\lambda}(2,5;7), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{5,0}(2,5;7). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · |
| 5 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · | · |
| 6 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 7 | 4 | 4 | 1 | · | · |
| 7 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 11 | 17 | 11 | 9 | 3 | 1 | · | · |
| 8 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 29 | 36 | 37 | 25 | 17 | 7 | 2 | · | · | · |
| 9 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 37 | 64 | 67 | 62 | 42 | 28 | 12 | 4 | · | · | · | · |
| 10 | · | · | · | · | · | · | · | 56 | 92 | 117 | 113 | 99 | 70 | 45 | 21 | 7 | 1 | · | · | · | · |
| 11 | · | · | · | · | · | 41 | 95 | 134 | 158 | 152 | 133 | 95 | 63 | 31 | 12 | 2 | · | · | · | · | · |
| 12 | · | · | · | 29 | 70 | 126 | 167 | 195 | 188 | 165 | 122 | 81 | 42 | 16 | 3 | · | · | · | · | · | · |
| 13 | · | 6 | 28 | 68 | 120 | 166 | 197 | 200 | 180 | 138 | 95 | 51 | 22 | 5 | · | · | · | · | · | · | · |
| 14 | · | 14 | 42 | 92 | 138 | 178 | 189 | 180 | 144 | 102 | 58 | 25 | 6 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 15 | · | · | 30 | 77 | 119 | 145 | 150 | 130 | 98 | 58 | 28 | 7 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 16 | · | · | · | 47 | 82 | 103 | 100 | 83 | 53 | 26 | 8 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 17 | · | · | · | · | 35 | 53 | 54 | 40 | 23 | 7 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 18 | · | · | · | · | · | 18 | 21 | 14 | 5 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 19 | · | · | · | · | · | · | 6 | 3 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 20 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{5,\textbf{a}}(2,5;7). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!