SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=5\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 21 665 10164 99792 706552 3838296 16613520 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8597496600 5870613840 3475246320 1781800020 788311524 299043360 96358416 26027848 5786088 1031184 141680 14091 903 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (5,0,0) (11,1,0) (17,1,1) (22,3,1) (27,4,2) (32,4,4) (36,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (75,47,30) (77,47,35) (78,52,36) (79,56,38) (80,59,41) (81,61,45) (82,62,50) (83,62,56) (83,68,57) (83,73,59) (83,77,62) (83,80,66) (83,82,71) (83,83,77)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 32 59 89 118 149 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 344 327 305 280 254 224 193 158 128 95 66 36 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 48 317 1689 7350 26595 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7052948 5038180 3153991 1731149 831516 348104 126234 39309 10385 2291 413 59 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{5,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{5,0}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · 7 4 4 1 · ·
7 · · · · · · · · · · · · · 11 17 11 9 3 1 · ·
8 · · · · · · · · · · · 29 36 37 25 17 7 2 · · ·
9 · · · · · · · · · 37 64 67 62 42 28 12 4 · · · ·
10 · · · · · · · 56 92 117 113 99 70 45 21 7 1 · · · ·
11 · · · · · 41 95 134 158 152 133 95 63 31 12 2 · · · · ·
12 · · · 29 70 126 167 195 188 165 122 81 42 16 3 · · · · · ·
13 · 6 28 68 120 166 197 200 180 138 95 51 22 5 · · · · · · ·
14 · 14 42 92 138 178 189 180 144 102 58 25 6 · · · · · · · ·
15 · · 30 77 119 145 150 130 98 58 28 7 1 · · · · · · · ·
16 · · · 47 82 103 100 83 53 26 8 · · · · · · · · · ·
17 · · · · 35 53 54 40 23 7 1 · · · · · · · · · ·
18 · · · · · 18 21 14 5 · · · · · · · · · · · ·
19 · · · · · · 6 3 1 · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{5,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 3 3 3 2 2 1 1 · · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · 1 3 6 11 18 26 35 43 49 53 53 49 43 35 26 18 11 6 3 1 · · · ·
2 · · · · · · · 1 3 8 18 35 59 93 132 177 219 256 279 289 279 256 219 177 132 93 59 35 18 8 3 1 · ·
3 · · · · · · 2 8 22 48 94 163 258 375 509 645 769 863 913 913 863 769 645 509 375 258 163 94 48 22 8 2 · ·
4 · · · · 1 4 15 42 94 184 327 530 789 1096 1423 1739 2003 2178 2236 2178 2003 1739 1423 1096 789 530 327 184 94 42 15 4 1 ·
5 · · · · 4 16 52 128 269 498 845 1307 1878 2516 3167 3753 4198 4434 4434 4198 3753 3167 2516 1878 1307 845 498 269 128 52 16 4 · ·
6 · · · 2 15 52 144 326 643 1138 1843 2750 3817 4959 6060 6977 7586 7799 7586 6977 6060 4959 3817 2750 1843 1138 643 326 144 52 15 2 · ·
7 · · 1 8 42 128 326 695 1314 2234 3497 5052 6811 8603 10224 11450 12118 12118 11450 10224 8603 6811 5052 3497 2234 1314 695 326 128 42 8 1 · ·
8 · · 3 22 94 269 643 1314 2387 3929 5957 8362 10966 13475 15583 16987 17489 16987 15583 13475 10966 8362 5957 3929 2387 1314 643 269 94 22 3 · · ·
9 · · 8 48 184 498 1138 2234 3929 6273 9243 12627 16115 19277 21701 23016 23016 21701 19277 16115 12627 9243 6273 3929 2234 1138 498 184 48 8 · · · ·
10 · 1 18 94 327 845 1843 3497 5957 9243 13248 17611 21878 25476 27903 28746 27903 25476 21878 17611 13248 9243 5957 3497 1843 845 327 94 18 1 · · · ·
11 · 3 35 163 530 1307 2750 5052 8362 12627 17611 22794 27567 31236 33233 33233 31236 27567 22794 17611 12627 8362 5052 2750 1307 530 163 35 3 · · · · ·
12 · 6 59 258 789 1878 3817 6811 10966 16115 21878 27567 32440 35707 36875 35707 32440 27567 21878 16115 10966 6811 3817 1878 789 258 59 6 · · · · · ·
13 · 11 93 375 1096 2516 4959 8603 13475 19277 25476 31236 35707 38151 38151 35707 31236 25476 19277 13475 8603 4959 2516 1096 375 93 11 · · · · · · ·
14 · 18 132 509 1423 3167 6060 10224 15583 21701 27903 33233 36875 38151 36875 33233 27903 21701 15583 10224 6060 3167 1423 509 132 18 · · · · · · · ·
15 1 26 177 645 1739 3753 6977 11450 16987 23016 28746 33233 35707 35707 33233 28746 23016 16987 11450 6977 3753 1739 645 177 26 1 · · · · · · · ·
16 1 35 219 769 2003 4198 7586 12118 17489 23016 27903 31236 32440 31236 27903 23016 17489 12118 7586 4198 2003 769 219 35 1 · · · · · · · · ·
17 2 43 256 863 2178 4434 7799 12118 16987 21701 25476 27567 27567 25476 21701 16987 12118 7799 4434 2178 863 256 43 2 · · · · · · · · · ·
18 2 49 279 913 2236 4434 7586 11450 15583 19277 21878 22794 21878 19277 15583 11450 7586 4434 2236 913 279 49 2 · · · · · · · · · · ·
19 3 53 289 913 2178 4198 6977 10224 13475 16115 17611 17611 16115 13475 10224 6977 4198 2178 913 289 53 3 · · · · · · · · · · · ·
20 3 53 279 863 2003 3753 6060 8603 10966 12627 13248 12627 10966 8603 6060 3753 2003 863 279 53 3 · · · · · · · · · · · · ·
21 3 49 256 769 1739 3167 4959 6811 8362 9243 9243 8362 6811 4959 3167 1739 769 256 49 3 · · · · · · · · · · · · · ·
22 2 43 219 645 1423 2516 3817 5052 5957 6273 5957 5052 3817 2516 1423 645 219 43 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
23 2 35 177 509 1096 1878 2750 3497 3929 3929 3497 2750 1878 1096 509 177 35 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
24 1 26 132 375 789 1307 1843 2234 2387 2234 1843 1307 789 375 132 26 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 1 18 93 258 530 845 1138 1314 1314 1138 845 530 258 93 18 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · 11 59 163 327 498 643 695 643 498 327 163 59 11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
27 · 6 35 94 184 269 326 326 269 184 94 35 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
28 · 3 18 48 94 128 144 128 94 48 18 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · 1 8 22 42 52 52 42 22 8 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
30 · · 3 8 15 16 15 8 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
31 · · 1 2 4 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
32 · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·