SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=26\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 21 665 10164 99792 706552 3838296 16613520 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8597496600 5870613840 3475246320 1781800020 788311524 299043360 96358416 26027848 5786088 1031184 141680 14091 903 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (5,0,0) (11,1,0) (17,1,1) (22,3,1) (27,4,2) (32,4,4) (36,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (75,47,30) (77,47,35) (78,52,36) (79,56,38) (80,59,41) (81,61,45) (82,62,50) (83,62,56) (83,68,57) (83,73,59) (83,77,62) (83,80,66) (83,82,71) (83,83,77)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 32 59 89 118 149 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 344 327 305 280 254 224 193 158 128 95 66 36 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 48 317 1689 7350 26595 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7052948 5038180 3153991 1731149 831516 348104 126234 39309 10385 2291 413 59 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{26,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{26,1}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · 10 5 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · · 63 55 29 9 1 ·
59 · · · · · · · · · · · · 181 222 175 103 44 12 1 ·
60 · · · · · · · · · · 371 532 534 416 269 138 53 13 1 ·
61 · · · · · · · · 500 878 1034 994 805 558 328 156 56 13 1 ·
62 · · · · · · 527 1046 1463 1635 1589 1332 992 637 353 158 53 11 1 ·
63 · · · · 343 871 1439 1914 2169 2160 1910 1503 1054 643 339 144 45 8 · ·
64 · · 133 451 977 1570 2142 2499 2616 2425 2041 1527 1029 601 305 123 36 6 · ·
65 · 62 299 736 1330 1943 2449 2711 2695 2404 1942 1404 912 514 250 96 26 4 · ·
66 · · 290 768 1393 1973 2430 2599 2518 2175 1712 1198 757 410 192 70 17 2 · ·
67 · · · 485 1101 1654 2061 2199 2100 1781 1370 936 574 300 135 46 10 1 · ·
68 · · · · 612 1143 1539 1672 1608 1348 1025 683 410 206 89 28 5 · · ·
69 · · · · · 528 927 1093 1084 914 689 451 265 127 52 15 2 · · ·
70 · · · · · · 411 609 661 569 435 281 163 75 30 8 1 · · ·
71 · · · · · · · 223 322 298 236 151 87 37 14 3 · · · ·
72 · · · · · · · · 119 135 117 75 44 17 6 1 · · · ·
73 · · · · · · · · · 36 44 29 18 6 2 · · · · ·
74 · · · · · · · · · · 15 11 8 2 1 · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · 1 2 · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{26,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 1 1 · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 7 10 10 7 4 1 · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 15 26 40 43 40 26 15 5 1 · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 16 43 78 118 143 143 118 78 43 16 3 · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 39 105 194 302 382 419 382 302 194 105 39 9 1 · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 85 220 423 672 895 1031 1031 895 672 423 220 85 22 3 · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 45 165 422 821 1347 1862 2258 2393 2258 1862 1347 821 422 165 45 7 · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 81 290 739 1466 2453 3526 4450 4980 4980 4450 3526 2453 1466 739 290 81 13 · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 22 132 467 1197 2416 4141 6126 8043 9399 9913 9399 8043 6126 4141 2416 1197 467 132 22 1 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 35 198 698 1804 3714 6505 9911 13429 16347 18009 18009 16347 13429 9911 6505 3714 1804 698 198 35 2 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 50 278 975 2551 5351 9590 14998 20962 26395 30280 31651 30280 26395 20962 14998 9590 5351 2551 975 278 50 3 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 65 363 1283 3395 7266 13307 21361 30697 39924 47408 51611 51611 47408 39924 30697 21361 13307 7266 3395 1283 363 65 4 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · 5 79 444 1590 4278 9328 17469 28729 42423 56803 69689 78584 81827 78584 69689 56803 42423 28729 17469 9328 4278 1590 444 79 5 ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · 6 90 512 1863 5105 11368 21742 36629 55471 76384 96523 112492 121354 121354 112492 96523 76384 55471 36629 21742 11368 5105 1863 512 90 6 ·
56 · · · · · · · · · · · · · · 6 96 557 2068 5784 13159 25738 44361 68871 97336 126526 151947 169422 175569 169422 151947 126526 97336 68871 44361 25738 13159 5784 2068 557 96 6 ·
57 · · · · · · · · · · · · · 6 96 573 2178 6229 14494 28990 51150 81306 117864 157301 194372 223360 239263 239263 223360 194372 157301 117864 81306 51150 28990 14494 6229 2178 573 96 6 ·
58 · · · · · · · · · · · · 5 90 557 2178 6386 15208 31128 56199 91481 135845 185991 236020 279088 308158 318526 308158 279088 236020 185991 135845 91481 56199 31128 15208 6386 2178 557 90 5 ·
59 · · · · · · · · · · · 4 79 512 2068 6229 15208 31866 58893 98120 149245 209366 272603 331078 376201 400837 400837 376201 331078 272603 209366 149245 98120 58893 31866 15208 6229 2068 512 79 4 ·
60 · · · · · · · · · · 3 65 444 1863 5784 14494 31128 58893 100447 156395 224740 299866 373691 436164 478246 492999 478246 436164 373691 299866 224740 156395 100447 58893 31128 14494 5784 1863 444 65 3 ·
61 · · · · · · · · · 2 50 363 1590 5105 13159 28990 56199 98120 156395 230063 314459 401612 481005 541767 574734 574734 541767 481005 401612 314459 230063 156395 98120 56199 28990 13159 5105 1590 363 50 2 ·
62 · · · · · · · · 1 35 278 1283 4278 11368 25738 51150 91481 149245 224740 314459 411409 505001 583660 636043 654547 636043 583660 505001 411409 314459 224740 149245 91481 51150 25738 11368 4278 1283 278 35 1 ·
63 · · · · · · · · 22 198 975 3395 9328 21742 44361 81306 135845 209366 299866 401612 505001 598202 668933 707152 707152 668933 598202 505001 401612 299866 209366 135845 81306 44361 21742 9328 3395 975 198 22 · ·
64 · · · · · · · 13 132 698 2551 7266 17469 36629 68871 117864 185991 272603 373691 481005 583660 668933 725633 745410 725633 668933 583660 481005 373691 272603 185991 117864 68871 36629 17469 7266 2551 698 132 13 · ·
65 · · · · · · 7 81 467 1804 5351 13307 28729 55471 97336 157301 236020 331078 436164 541767 636043 707152 745410 745410 707152 636043 541767 436164 331078 236020 157301 97336 55471 28729 13307 5351 1804 467 81 7 · ·
66 · · · · · 3 45 290 1197 3714 9590 21361 42423 76384 126526 194372 279088 376201 478246 574734 654547 707152 725633 707152 654547 574734 478246 376201 279088 194372 126526 76384 42423 21361 9590 3714 1197 290 45 3 · ·
67 · · · · 1 22 165 739 2416 6505 14998 30697 56803 96523 151947 223360 308158 400837 492999 574734 636043 668933 668933 636043 574734 492999 400837 308158 223360 151947 96523 56803 30697 14998 6505 2416 739 165 22 1 · ·
68 · · · · 9 85 422 1466 4141 9911 20962 39924 69689 112492 169422 239263 318526 400837 478246 541767 583660 598202 583660 541767 478246 400837 318526 239263 169422 112492 69689 39924 20962 9911 4141 1466 422 85 9 · · ·
69 · · · 3 39 220 821 2453 6126 13429 26395 47408 78584 121354 175569 239263 308158 376201 436164 481005 505001 505001 481005 436164 376201 308158 239263 175569 121354 78584 47408 26395 13429 6126 2453 821 220 39 3 · · ·
70 · · 1 16 105 423 1347 3526 8043 16347 30280 51611 81827 121354 169422 223360 279088 331078 373691 401612 411409 401612 373691 331078 279088 223360 169422 121354 81827 51611 30280 16347 8043 3526 1347 423 105 16 1 · · ·
71 · · 5 43 194 672 1862 4450 9399 18009 31651 51611 78584 112492 151947 194372 236020 272603 299866 314459 314459 299866 272603 236020 194372 151947 112492 78584 51611 31651 18009 9399 4450 1862 672 194 43 5 · · · ·
72 · 1 15 78 302 895 2258 4980 9913 18009 30280 47408 69689 96523 126526 157301 185991 209366 224740 230063 224740 209366 185991 157301 126526 96523 69689 47408 30280 18009 9913 4980 2258 895 302 78 15 1 · · · ·
73 · 4 26 118 382 1031 2393 4980 9399 16347 26395 39924 56803 76384 97336 117864 135845 149245 156395 156395 149245 135845 117864 97336 76384 56803 39924 26395 16347 9399 4980 2393 1031 382 118 26 4 · · · · ·
74 1 7 40 143 419 1031 2258 4450 8043 13429 20962 30697 42423 55471 68871 81306 91481 98120 100447 98120 91481 81306 68871 55471 42423 30697 20962 13429 8043 4450 2258 1031 419 143 40 7 1 · · · · ·
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