SyzygyData | P2/7-5/26-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=26\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	21	665	10164	99792	706552	3838296	16613520	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	8597496600	5870613840	3475246320	1781800020	788311524	299043360	96358416	26027848	5786088	1031184	141680	14091	903	28
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	(5,0,0)	(11,1,0)	(17,1,1)	(22,3,1)	(27,4,2)	(32,4,4)	(36,7,4)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(75,47,30)	(77,47,35)	(78,52,36)	(79,56,38)	(80,59,41)	(81,61,45)	(82,62,50)	(83,62,56)	(83,68,57)	(83,73,59)	(83,77,62)	(83,80,66)	(83,82,71)	(83,83,77)
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	5	32	59	89	118	149	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	344	327	305	280	254	224	193	158	128	95	66	36	6	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	5	48	317	1689	7350	26595	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	7052948	5038180	3153991	1731149	831516	348104	126234	39309	10385	2291	413	59	6	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{26,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{26,1}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	10	5	1	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	63	55	29	9	1	·
59	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	181	222	175	103	44	12	1	·
60	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	371	532	534	416	269	138	53	13	1	·
61	·	·	·	·	·	·	·	·	500	878	1034	994	805	558	328	156	56	13	1	·
62	·	·	·	·	·	·	527	1046	1463	1635	1589	1332	992	637	353	158	53	11	1	·
63	·	·	·	·	343	871	1439	1914	2169	2160	1910	1503	1054	643	339	144	45	8	·	·
64	·	·	133	451	977	1570	2142	2499	2616	2425	2041	1527	1029	601	305	123	36	6	·	·
65	·	62	299	736	1330	1943	2449	2711	2695	2404	1942	1404	912	514	250	96	26	4	·	·
66	·	·	290	768	1393	1973	2430	2599	2518	2175	1712	1198	757	410	192	70	17	2	·	·
67	·	·	·	485	1101	1654	2061	2199	2100	1781	1370	936	574	300	135	46	10	1	·	·
68	·	·	·	·	612	1143	1539	1672	1608	1348	1025	683	410	206	89	28	5	·	·	·
69	·	·	·	·	·	528	927	1093	1084	914	689	451	265	127	52	15	2	·	·	·
70	·	·	·	·	·	·	411	609	661	569	435	281	163	75	30	8	1	·	·	·
71	·	·	·	·	·	·	·	223	322	298	236	151	87	37	14	3	·	·	·	·
72	·	·	·	·	·	·	·	·	119	135	117	75	44	17	6	1	·	·	·	·
73	·	·	·	·	·	·	·	·	·	36	44	29	18	6	2	·	·	·	·	·
74	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	11	8	2	1	·	·	·	·	·
75	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	·	·	·	·	·	·	·
76	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·
77	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{26,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	2	1	1	·	·	·	·	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	7	10	10	7	4	1	·	·	·	·
44	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	15	26	40	43	40	26	15	5	1	·	·	·
45	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	16	43	78	118	143	143	118	78	43	16	3	·	·	·
46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	9	39	105	194	302	382	419	382	302	194	105	39	9	1	·	·
47	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	22	85	220	423	672	895	1031	1031	895	672	423	220	85	22	3	·	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	45	165	422	821	1347	1862	2258	2393	2258	1862	1347	821	422	165	45	7	·	·
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	81	290	739	1466	2453	3526	4450	4980	4980	4450	3526	2453	1466	739	290	81	13	·	·
50	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	22	132	467	1197	2416	4141	6126	8043	9399	9913	9399	8043	6126	4141	2416	1197	467	132	22	1	·
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	35	198	698	1804	3714	6505	9911	13429	16347	18009	18009	16347	13429	9911	6505	3714	1804	698	198	35	2	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	50	278	975	2551	5351	9590	14998	20962	26395	30280	31651	30280	26395	20962	14998	9590	5351	2551	975	278	50	3	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	65	363	1283	3395	7266	13307	21361	30697	39924	47408	51611	51611	47408	39924	30697	21361	13307	7266	3395	1283	363	65	4	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	79	444	1590	4278	9328	17469	28729	42423	56803	69689	78584	81827	78584	69689	56803	42423	28729	17469	9328	4278	1590	444	79	5	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	90	512	1863	5105	11368	21742	36629	55471	76384	96523	112492	121354	121354	112492	96523	76384	55471	36629	21742	11368	5105	1863	512	90	6	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	96	557	2068	5784	13159	25738	44361	68871	97336	126526	151947	169422	175569	169422	151947	126526	97336	68871	44361	25738	13159	5784	2068	557	96	6	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	96	573	2178	6229	14494	28990	51150	81306	117864	157301	194372	223360	239263	239263	223360	194372	157301	117864	81306	51150	28990	14494	6229	2178	573	96	6	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	90	557	2178	6386	15208	31128	56199	91481	135845	185991	236020	279088	308158	318526	308158	279088	236020	185991	135845	91481	56199	31128	15208	6386	2178	557	90	5	·
59	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	79	512	2068	6229	15208	31866	58893	98120	149245	209366	272603	331078	376201	400837	400837	376201	331078	272603	209366	149245	98120	58893	31866	15208	6229	2068	512	79	4	·
60	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	65	444	1863	5784	14494	31128	58893	100447	156395	224740	299866	373691	436164	478246	492999	478246	436164	373691	299866	224740	156395	100447	58893	31128	14494	5784	1863	444	65	3	·
61	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	50	363	1590	5105	13159	28990	56199	98120	156395	230063	314459	401612	481005	541767	574734	574734	541767	481005	401612	314459	230063	156395	98120	56199	28990	13159	5105	1590	363	50	2	·
62	·	·	·	·	·	·	·	·	1	35	278	1283	4278	11368	25738	51150	91481	149245	224740	314459	411409	505001	583660	636043	654547	636043	583660	505001	411409	314459	224740	149245	91481	51150	25738	11368	4278	1283	278	35	1	·
63	·	·	·	·	·	·	·	·	22	198	975	3395	9328	21742	44361	81306	135845	209366	299866	401612	505001	598202	668933	707152	707152	668933	598202	505001	401612	299866	209366	135845	81306	44361	21742	9328	3395	975	198	22	·	·
64	·	·	·	·	·	·	·	13	132	698	2551	7266	17469	36629	68871	117864	185991	272603	373691	481005	583660	668933	725633	745410	725633	668933	583660	481005	373691	272603	185991	117864	68871	36629	17469	7266	2551	698	132	13	·	·
65	·	·	·	·	·	·	7	81	467	1804	5351	13307	28729	55471	97336	157301	236020	331078	436164	541767	636043	707152	745410	745410	707152	636043	541767	436164	331078	236020	157301	97336	55471	28729	13307	5351	1804	467	81	7	·	·
66	·	·	·	·	·	3	45	290	1197	3714	9590	21361	42423	76384	126526	194372	279088	376201	478246	574734	654547	707152	725633	707152	654547	574734	478246	376201	279088	194372	126526	76384	42423	21361	9590	3714	1197	290	45	3	·	·
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