SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 21 665 10164 99792 706552 3838296 16613520 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8597496600 5870613840 3475246320 1781800020 788311524 299043360 96358416 26027848 5786088 1031184 141680 14091 903 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (5,0,0) (11,1,0) (17,1,1) (22,3,1) (27,4,2) (32,4,4) (36,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (75,47,30) (77,47,35) (78,52,36) (79,56,38) (80,59,41) (81,61,45) (82,62,50) (83,62,56) (83,68,57) (83,73,59) (83,77,62) (83,80,66) (83,82,71) (83,83,77)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 32 59 89 118 149 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 344 327 305 280 254 224 193 158 128 95 66 36 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 48 317 1689 7350 26595 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7052948 5038180 3153991 1731149 831516 348104 126234 39309 10385 2291 413 59 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 6 1 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 128 94 42 12 2 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · 556 556 356 173 63 16 2 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · 1738 2030 1645 1048 553 236 78 18 2 ·
49 · · · · · · · · · · · · · 3804 5234 4940 3825 2511 1417 678 269 82 17 2 ·
50 · · · · · · · · · · · 6659 10231 11097 9879 7665 5209 3137 1644 742 276 80 16 1 ·
51 · · · · · · · · · 8941 15632 19016 19266 17018 13432 9503 6041 3422 1705 728 258 70 13 1 ·
52 · · · · · · · 9670 18864 25904 29387 29337 26178 21241 15627 10477 6328 3435 1634 669 226 58 10 1 ·
53 · · · · · 7699 17574 27376 35179 39421 39648 36221 30293 23225 16315 10459 6071 3155 1440 561 178 42 6 · ·
54 · · · 4262 11836 21918 32406 41452 47025 48474 45597 39560 31565 23268 15720 9731 5439 2730 1195 445 134 29 4 · ·
55 · 962 4532 11373 21041 32017 42253 49753 53144 52032 46939 39151 30181 21487 14058 8404 4540 2191 919 324 91 18 2 · ·
56 · 1923 6900 15251 25759 36848 46133 52132 53576 50774 44337 35923 26867 18597 11792 6843 3569 1661 666 223 58 10 1 · ·
57 · · 5477 14341 25015 35628 43976 48681 48982 45327 38671 30550 22280 14997 9243 5189 2611 1164 442 137 32 4 · · ·
58 · · · 8972 19457 29611 37191 41224 41067 37507 31411 24342 17341 11400 6827 3720 1803 773 278 80 17 2 · · ·
59 · · · · 10332 20143 27397 31262 31376 28528 23631 18008 12575 8064 4693 2470 1148 466 156 40 7 · · · ·
60 · · · · · 9723 16930 21049 21794 20029 16521 12469 8549 5369 3037 1548 689 267 83 19 3 · · · ·
61 · · · · · · 7317 11813 13339 12690 10562 7938 5365 3297 1809 887 374 136 38 7 1 · · · ·
62 · · · · · · · 4765 6905 7181 6158 4669 3126 1891 1005 475 189 64 16 2 · · · · ·
63 · · · · · · · · 2484 3367 3134 2451 1638 975 501 225 82 25 5 · · · · · ·
64 · · · · · · · · · 1149 1353 1152 784 467 233 101 34 10 2 · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · 388 433 312 189 89 36 10 2 · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · · 124 108 71 33 13 3 1 · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · 21 19 8 3 · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · · 5 2 1 · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 2 1 1 · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 5 9 13 16 16 13 9 5 2 · · · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 25 41 62 76 84 76 62 41 25 10 3 1 · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 14 39 84 146 215 279 317 317 279 215 146 84 39 14 4 · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 45 116 243 417 633 834 993 1044 993 834 633 417 243 116 45 13 2 · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 37 116 292 601 1046 1599 2180 2665 2945 2945 2665 2180 1599 1046 601 292 116 37 7 1 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 20 86 264 643 1324 2325 3624 5043 6375 7293 7646 7293 6375 5043 3624 2325 1324 643 264 86 20 3 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 44 179 530 1286 2636 4698 7440 10610 13755 16304 17728 17728 16304 13755 10610 7440 4698 2636 1286 530 179 44 7 · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 84 330 973 2344 4844 8723 14074 20496 27283 33283 37490 38949 37490 33283 27283 20496 14074 8723 4844 2344 973 330 84 14 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 26 144 557 1635 3964 8243 15075 24713 36781 50117 62885 72994 78589 78589 72994 62885 50117 36781 24713 15075 8243 3964 1635 557 144 26 2 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 41 228 867 2557 6240 13138 24360 40671 61719 86070 110752 132298 146929 152214 146929 132298 110752 86070 61719 40671 24360 13138 6240 2557 867 228 41 3 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 60 331 1265 3742 9232 19675 37085 62975 97523 138918 183164 224562 256788 274476 274476 256788 224562 183164 138918 97523 62975 37085 19675 9232 3742 1265 331 60 5 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 81 449 1725 5166 12883 27863 53358 92279 145649 211944 285809 359240 421880 464344 479231 464344 421880 359240 285809 211944 145649 92279 53358 27863 12883 5166 1725 449 81 7 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 103 572 2221 6732 17047 37409 72880 128290 206483 306597 422703 543761 654955 740523 787091 787091 740523 654955 543761 422703 306597 206483 128290 72880 37409 17047 6732 2221 572 103 9 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 123 690 2709 8335 21425 47820 94744 169861 278601 422135 594340 781981 964433 1118584 1221595 1258041 1221595 1118584 964433 781981 594340 422135 278601 169861 94744 47820 21425 8335 2709 690 123 11 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 138 786 3139 9813 25662 58254 117539 214568 358735 554303 796795 1071085 1351531 1605468 1798856 1903558 1903558 1798856 1605468 1351531 1071085 796795 554303 358735 214568 117539 58254 25662 9813 3139 786 138 12 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · 12 145 849 3456 11017 29331 67819 139342 259209 441603 695866 1020573 1401073 1806839 2196277 2520827 2736955 2812528 2736955 2520827 2196277 1806839 1401073 1020573 695866 441603 259209 139342 67819 29331 11017 3456 849 145 12 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · 12 145 870 3627 11798 32047 75511 158139 299747 520606 836321 1251288 1753154 2309467 2869552 3370670 3749222 3953151 3953151 3749222 3370670 2869552 2309467 1753154 1251288 836321 520606 299747 158139 75511 32047 11798 3627 870 145 12 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · 11 138 849 3627 12076 33491 80535 171964 332342 588374 963795 1470507 2102193 2826811 3588217 4308964 4905308 5299058 5437137 5299058 4905308 4308964 3588217 2826811 2102193 1470507 963795 588374 332342 171964 80535 33491 12076 3627 849 138 11 ·
47 · · · · · · · · · · · · · 9 123 786 3456 11798 33491 82257 179296 353415 638096 1065708 1658304 2417956 3317991 4299734 5275378 6140032 6788765 7136808 7136808 6788765 6140032 5275378 4299734 3317991 2417956 1658304 1065708 638096 353415 179296 82257 33491 11798 3456 786 123 9 ·
48 · · · · · · · · · · · · 7 103 690 3139 11017 32047 80535 179296 360763 664419 1131777 1795830 2670703 3738352 4943986 6193111 7364794 8325813 8958450 9178746 8958450 8325813 7364794 6193111 4943986 3738352 2670703 1795830 1131777 664419 360763 179296 80535 32047 11017 3139 690 103 7 ·
49 · · · · · · · · · · · 5 81 572 2709 9813 29331 75511 171964 353415 664419 1154556 1868586 2833932 4046189 5458858 6978899 8473816 9787997 10768548 11292895 11292895 10768548 9787997 8473816 6978899 5458858 4046189 2833932 1868586 1154556 664419 353415 171964 75511 29331 9813 2709 572 81 5 ·
50 · · · · · · · · · · 3 60 449 2221 8335 25662 67819 158139 332342 638096 1131777 1868586 2890568 4208930 5792111 7554366 9361651 11041319 12411880 13309156 13622179 13309156 12411880 11041319 9361651 7554366 5792111 4208930 2890568 1868586 1131777 638096 332342 158139 67819 25662 8335 2221 449 60 3 ·
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