SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=24\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 21 665 10164 99792 706552 3838296 16613520 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8597496600 5870613840 3475246320 1781800020 788311524 299043360 96358416 26027848 5786088 1031184 141680 14091 903 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (5,0,0) (11,1,0) (17,1,1) (22,3,1) (27,4,2) (32,4,4) (36,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (75,47,30) (77,47,35) (78,52,36) (79,56,38) (80,59,41) (81,61,45) (82,62,50) (83,62,56) (83,68,57) (83,73,59) (83,77,62) (83,80,66) (83,82,71) (83,83,77)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 32 59 89 118 149 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 344 327 305 280 254 224 193 158 128 95 66 36 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 48 317 1689 7350 26595 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7052948 5038180 3153991 1731149 831516 348104 126234 39309 10385 2291 413 59 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{24,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{24,1}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19 9 2 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · 126 106 54 18 3 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · 472 509 369 202 83 24 4 ·
54 · · · · · · · · · · · · · 1120 1490 1329 956 560 270 101 26 4 ·
55 · · · · · · · · · · · 2050 3094 3273 2808 2056 1294 696 309 108 26 3 ·
56 · · · · · · · · · 2729 4806 5802 5805 4982 3790 2529 1486 748 315 103 23 3 ·
57 · · · · · · · 2878 5706 7916 9005 8920 7842 6187 4377 2765 1542 740 296 92 19 2 ·
58 · · · · · 2102 5038 8055 10580 11938 12052 10912 8992 6691 4524 2723 1457 668 254 74 14 1 ·
59 · · · 992 3022 5954 9201 12091 13996 14545 13716 11799 9270 6629 4304 2501 1284 565 205 56 9 1 ·
60 · 103 825 2505 5220 8468 11755 14244 15558 15356 13911 11491 8728 6021 3782 2116 1048 439 150 38 5 · ·
61 · · 999 3047 6039 9392 12465 14571 15364 14702 12905 10368 7638 5120 3118 1688 805 323 104 24 3 · ·
62 · · · 2141 5203 8456 11334 13100 13623 12768 10981 8604 6191 4028 2384 1245 570 216 65 13 1 · ·
63 · · · · 3055 6216 8928 10556 10990 10226 8674 6678 4701 2988 1718 868 382 137 38 7 · · ·
64 · · · · · 3112 5766 7377 7937 7422 6277 4767 3298 2041 1143 554 233 78 19 3 · · ·
65 · · · · · · 2658 4340 5087 4908 4186 3164 2161 1307 713 333 133 41 9 1 · · ·
66 · · · · · · · 1762 2696 2825 2500 1895 1286 759 402 178 67 18 3 · · · ·
67 · · · · · · · · 1040 1383 1337 1043 710 412 215 90 32 8 1 · · · ·
68 · · · · · · · · · 454 579 486 341 192 98 38 12 2 · · · · ·
69 · · · · · · · · · · 191 198 151 85 44 16 5 1 · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · 49 49 27 15 4 1 · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · 13 7 5 1 · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{24,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 5 5 3 2 1 · · · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 17 25 26 25 17 11 4 1 · · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 17 38 66 94 108 108 94 66 38 17 5 1 · · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 18 51 113 193 287 348 374 348 287 193 113 51 18 4 · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 48 132 282 493 737 949 1071 1071 949 737 493 282 132 48 12 1 · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 29 110 294 628 1105 1695 2249 2673 2818 2673 2249 1695 1105 628 294 110 29 4 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 62 222 588 1255 2249 3507 4819 5926 6571 6571 5926 4819 3507 2249 1255 588 222 62 10 1 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 21 116 407 1068 2299 4180 6668 9407 11982 13796 14487 13796 11982 9407 6668 4180 2299 1068 407 116 21 2 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 38 199 683 1798 3894 7207 11725 17001 22289 26614 29053 29053 26614 22289 17001 11725 7207 3894 1798 683 199 38 4 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 62 312 1067 2814 6169 11592 19260 28607 38593 47526 53813 56015 53813 47526 38593 28607 19260 11592 6169 2814 1067 312 62 7 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 91 454 1552 4135 9170 17540 29702 45187 62542 79337 92732 100165 100165 92732 79337 62542 45187 29702 17540 9170 4135 1552 454 91 10 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 124 616 2123 5717 12872 25038 43265 67272 95466 124397 149840 167206 173477 167206 149840 124397 95466 67272 43265 25038 12872 5717 2123 616 124 14 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 158 787 2738 7481 17104 33891 59696 94888 137795 184243 228099 262421 281321 281321 262421 228099 184243 137795 94888 59696 33891 17104 7481 2738 787 158 18 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 189 949 3346 9281 21595 43573 78303 127094 188824 258589 328636 388793 429736 444127 429736 388793 328636 258589 188824 127094 78303 43573 21595 9281 3346 949 189 21 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · 23 212 1083 3881 10958 25950 53384 97829 162174 246231 345187 449532 546106 620821 661595 661595 620821 546106 449532 345187 246231 162174 97829 53384 25950 10958 3881 1083 212 23 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · 24 224 1170 4281 12319 29747 62388 116666 197417 306298 439072 585513 729153 851275 933198 962239 933198 851275 729153 585513 439072 306298 197417 116666 62388 29747 12319 4281 1170 224 24 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · 23 224 1200 4492 13212 32557 69690 132965 229736 364015 533412 727582 928020 1110831 1250717 1326673 1326673 1250717 1110831 928020 727582 533412 364015 229736 132965 69690 32557 13212 4492 1200 224 23 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · 21 212 1170 4492 13519 34055 74434 145009 255759 413900 619607 864116 1127639 1382612 1596287 1739134 1789161 1739134 1596287 1382612 1127639 864116 619607 413900 255759 145009 74434 34055 13519 4492 1170 212 21 ·
53 · · · · · · · · · · · · · 18 189 1083 4281 13212 34055 76097 151408 272731 450656 689145 982016 1310423 1644039 1944447 2172417 2295551 2295551 2172417 1944447 1644039 1310423 982016 689145 450656 272731 151408 76097 34055 13212 4281 1083 189 18 ·
54 · · · · · · · · · · · · 14 158 949 3881 12319 32557 74434 151408 278587 470179 734254 1068912 1457619 1870115 2263410 2590578 2807291 2883453 2807291 2590578 2263410 1870115 1457619 1068912 734254 470179 278587 151408 74434 32557 12319 3881 949 158 14 ·
55 · · · · · · · · · · · 10 124 787 3346 10958 29747 69690 145009 272731 470179 749971 1115021 1553431 2036807 2521073 2952883 3278186 3453130 3453130 3278186 2952883 2521073 2036807 1553431 1115021 749971 470179 272731 145009 69690 29747 10958 3346 787 124 10 ·
56 · · · · · · · · · · 7 91 616 2738 9281 25950 62388 132965 255759 450656 734254 1115021 1586552 2125337 2688538 3220520 3658933 3948506 4049429 3948506 3658933 3220520 2688538 2125337 1586552 1115021 734254 450656 255759 132965 62388 25950 9281 2738 616 91 7 ·
57 · · · · · · · · · 4 62 454 2123 7481 21595 53384 116666 229736 413900 689145 1068912 1553431 2125337 2746825 3362780 3907319 4315222 4533821 4533821 4315222 3907319 3362780 2746825 2125337 1553431 1068912 689145 413900 229736 116666 53384 21595 7481 2123 454 62 4 ·
58 · · · · · · · · 2 38 312 1552 5717 17104 43573 97829 197417 364015 619607 982016 1457619 2036807 2688538 3362780 3993394 4510445 4849879 4968554 4849879 4510445 3993394 3362780 2688538 2036807 1457619 982016 619607 364015 197417 97829 43573 17104 5717 1552 312 38 2 ·
59 · · · · · · · 1 21 199 1067 4135 12872 33891 78303 162174 306298 533412 864116 1310423 1870115 2521073 3220520 3907319 4510445 4960019 5200354 5200354 4960019 4510445 3907319 3220520 2521073 1870115 1310423 864116 533412 306298 162174 78303 33891 12872 4135 1067 199 21 1 ·
60 · · · · · · · 10 116 683 2814 9170 25038 59696 127094 246231 439072 727582 1127639 1644039 2263410 2952883 3658933 4315222 4849879 5200354 5322117 5200354 4849879 4315222 3658933 2952883 2263410 1644039 1127639 727582 439072 246231 127094 59696 25038 9170 2814 683 116 10 · ·
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© julietteBruce 2017

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