SyzygyData | P2/7-5/25-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=25\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	21	665	10164	99792	706552	3838296	16613520	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	8597496600	5870613840	3475246320	1781800020	788311524	299043360	96358416	26027848	5786088	1031184	141680	14091	903	28
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	(5,0,0)	(11,1,0)	(17,1,1)	(22,3,1)	(27,4,2)	(32,4,4)	(36,7,4)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(75,47,30)	(77,47,35)	(78,52,36)	(79,56,38)	(80,59,41)	(81,61,45)	(82,62,50)	(83,62,56)	(83,68,57)	(83,73,59)	(83,77,62)	(83,80,66)	(83,82,71)	(83,83,77)
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	5	32	59	89	118	149	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	344	327	305	280	254	224	193	158	128	95	66	36	6	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	5	48	317	1689	7350	26595	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	7052948	5038180	3153991	1731149	831516	348104	126234	39309	10385	2291	413	59	6	1
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{25,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{25,1}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	8	1	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	103	86	47	15	3	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	308	368	272	158	64	19	2	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	715	975	929	692	430	214	83	22	3	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1105	1812	2004	1829	1397	931	516	243	84	21	2	·
59	·	·	·	·	·	·	·	1338	2483	3217	3385	3092	2464	1739	1069	567	248	84	19	2	·
60	·	·	·	·	·	1137	2520	3763	4612	4847	4535	3765	2818	1862	1096	545	230	70	15	1	·
61	·	·	·	659	1794	3234	4624	5672	6114	5920	5158	4073	2894	1844	1034	498	199	59	11	1	·
62	·	151	710	1747	3170	4683	5978	6726	6831	6256	5229	3949	2712	1651	897	408	156	41	7	·	·
63	·	300	1070	2322	3839	5331	6439	6955	6777	6010	4847	3557	2357	1398	728	321	116	29	4	·	·
64	·	·	845	2159	3685	5079	6047	6379	6085	5251	4138	2944	1903	1086	549	228	79	17	2	·	·
65	·	·	·	1324	2810	4138	5004	5282	4980	4240	3267	2280	1432	797	387	155	50	10	1	·	·
66	·	·	·	·	1465	2749	3598	3897	3701	3122	2380	1621	996	533	250	92	28	4	·	·	·
67	·	·	·	·	·	1284	2152	2536	2482	2115	1599	1077	646	338	152	53	15	2	·	·	·
68	·	·	·	·	·	·	900	1366	1461	1280	975	647	382	190	82	25	6	·	·	·	·
69	·	·	·	·	·	·	·	521	720	688	538	359	209	102	42	12	3	·	·	·	·
70	·	·	·	·	·	·	·	·	251	305	259	175	102	47	19	4	1	·	·	·	·
71	·	·	·	·	·	·	·	·	·	94	100	73	43	19	7	1	·	·	·	·	·
72	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	26	24	15	6	2	·	·	·	·	·	·
73	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	5	2	1	·	·	·	·	·	·
74	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·	·
75	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{25,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
38	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	1	1	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	5	8	9	8	5	2	1	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	10	21	32	41	41	32	21	10	4	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	12	33	68	106	138	152	138	106	68	33	12	2	·	·	·
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	7	34	86	178	287	389	450	450	389	287	178	86	34	7	1	·	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	20	79	201	406	674	949	1153	1226	1153	949	674	406	201	79	20	3	·	·
44	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	43	163	409	836	1407	2050	2602	2918	2918	2602	2050	1407	836	409	163	43	7	·	·
45	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	15	84	302	764	1565	2696	4024	5303	6226	6563	6226	5303	4024	2696	1565	764	302	84	15	1	·
46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	28	145	512	1300	2704	4742	7276	9887	12075	13324	13324	12075	9887	7276	4742	2704	1300	512	145	28	2	·
47	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	46	234	805	2063	4342	7780	12217	17111	21606	24808	25971	24808	21606	17111	12217	7780	4342	2063	805	234	46	4	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	69	343	1184	3054	6531	11930	19199	27617	35994	42783	46619	46619	42783	35994	27617	19199	11930	6531	3054	1184	343	69	6	·
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	95	474	1631	4269	9255	17250	28383	41913	56194	68980	77864	81058	77864	68980	56194	41913	28383	17250	9255	4269	1631	474	95	9	·
50	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	122	608	2118	5617	12405	23560	39646	59984	82644	104456	121819	131427	131427	121819	104456	82644	59984	39646	23560	12405	5617	2118	608	122	11	·
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	146	740	2600	7019	15764	30565	52523	81371	114977	149408	179498	200121	207435	200121	179498	149408	114977	81371	52523	30565	15764	7019	2600	740	146	14	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	165	844	3026	8311	19045	37665	66163	104832	151795	202423	250112	287359	307840	307840	287359	250112	202423	151795	104832	66163	37665	19045	8311	3026	844	165	15	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	16	175	919	3344	9381	21912	44260	79395	128677	190690	260685	330656	390784	431487	445938	431487	390784	330656	260685	190690	128677	79395	44260	21912	9381	3344	919	175	16	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	175	941	3517	10069	24044	49586	90913	150597	228381	319682	415797	504586	573174	610596	610596	573174	504586	415797	319682	228381	150597	90913	49586	24044	10069	3517	941	175	15	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	165	919	3517	10323	25181	53096	99446	168414	261135	374127	498379	620267	723563	793008	817444	793008	723563	620267	498379	374127	261135	168414	99446	53096	25181	10323	3517	919	165	14	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	146	844	3344	10069	25181	54287	103985	179980	285370	418146	570203	726954	869788	979020	1038289	1038289	979020	869788	726954	570203	418146	285370	179980	103985	54287	25181	10069	3344	844	146	11	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	122	740	3026	9381	24044	53096	103985	184043	298272	446934	623387	813615	997290	1151391	1254132	1290289	1254132	1151391	997290	813615	623387	446934	298272	184043	103985	53096	24044	9381	3026	740	122	9	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	95	608	2600	8311	21912	49586	99446	179980	298272	456878	651700	870087	1091863	1291488	1442937	1524725	1524725	1442937	1291488	1091863	870087	651700	456878	298272	179980	99446	49586	21912	8311	2600	608	95	6	·
59	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	69	474	2118	7019	19045	44260	90913	168414	285370	446934	651700	889794	1142249	1383209	1583352	1716170	1762646	1716170	1583352	1383209	1142249	889794	651700	446934	285370	168414	90913	44260	19045	7019	2118	474	69	4	·
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