SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=5\)

\(p=23\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 21 665 10164 99792 706552 3838296 16613520 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8597496600 5870613840 3475246320 1781800020 788311524 299043360 96358416 26027848 5786088 1031184 141680 14091 903 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (5,0,0) (11,1,0) (17,1,1) (22,3,1) (27,4,2) (32,4,4) (36,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (75,47,30) (77,47,35) (78,52,36) (79,56,38) (80,59,41) (81,61,45) (82,62,50) (83,62,56) (83,68,57) (83,73,59) (83,77,62) (83,80,66) (83,82,71) (83,83,77)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 32 59 89 118 149 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 344 327 305 280 254 224 193 158 128 95 66 36 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 5 48 317 1689 7350 26595 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7052948 5038180 3153991 1731149 831516 348104 126234 39309 10385 2291 413 59 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{23,\lambda}(2,5;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{23,1}(2,5;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 9 3 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 132 111 51 17 2 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · 577 585 410 208 85 22 4 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · 1505 1902 1608 1098 608 279 97 24 3 ·
52 · · · · · · · · · · · · 3082 4404 4424 3590 2512 1491 770 321 110 25 4 ·
53 · · · · · · · · · · 4671 7696 8776 8292 6758 4871 3088 1721 821 328 102 22 2 ·
54 · · · · · · · · 5638 10422 13521 14453 13535 11245 8427 5641 3398 1785 822 308 93 18 2 ·
55 · · · · · · 5096 10904 16033 19480 20603 19515 16699 13000 9179 5871 3360 1698 739 265 73 13 1 ·
56 · · · · 3302 8430 14505 20177 24332 26081 25358 22436 18227 13510 9174 5621 3112 1503 634 214 58 9 1 ·
57 · · 1135 4149 9055 15225 21459 26536 29389 29602 27284 23124 18019 12895 8426 4996 2655 1236 492 158 38 5 · ·
58 · 596 2756 6879 12670 19153 25121 29311 31025 29981 26689 21845 16517 11433 7259 4153 2141 953 367 109 25 3 · ·
59 · · 2552 7179 13248 19660 25104 28540 29371 27660 23949 19106 14037 9461 5815 3227 1597 683 246 68 13 1 · ·
60 · · · 4741 10819 16976 21992 24885 25333 23442 19934 15543 11174 7325 4388 2350 1128 457 158 39 7 · · ·
61 · · · · 6002 11972 16707 19421 19855 18283 15341 11773 8280 5304 3080 1600 734 283 90 20 3 · · ·
62 · · · · · 5887 10563 13328 14075 13059 10933 8281 5736 3584 2031 1014 450 162 49 9 1 · · ·
63 · · · · · · 4702 7660 8808 8453 7136 5385 3674 2250 1234 594 250 83 22 3 · · · ·
64 · · · · · · · 3108 4627 4833 4222 3203 2177 1303 698 321 130 39 10 1 · · · ·
65 · · · · · · · · 1716 2314 2199 1717 1169 689 356 156 59 15 3 · · · · ·
66 · · · · · · · · · 777 957 805 565 329 166 68 25 5 1 · · · · ·
67 · · · · · · · · · · 294 314 238 139 68 26 9 1 · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · 82 82 49 24 8 3 · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · 21 15 7 2 1 · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{23,\textbf{a}}(2,5;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 6 9 10 10 9 6 2 1 · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 12 26 40 51 54 51 40 26 12 5 1 · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 20 45 90 140 186 214 214 186 140 90 45 20 5 1 · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 18 58 133 255 404 554 666 712 666 554 404 255 133 58 18 4 · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 49 148 331 633 1015 1430 1785 1997 1997 1785 1430 1015 633 331 148 49 12 1 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 29 112 324 728 1388 2271 3275 4224 4917 5165 4917 4224 3275 2271 1388 728 324 112 29 4 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 63 228 644 1444 2775 4610 6813 9040 10892 11935 11935 10892 9040 6813 4610 2775 1444 644 228 63 10 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 21 117 419 1163 2624 5085 8605 12994 17723 22022 25029 26118 25029 22022 17723 12994 8605 5085 2624 1163 419 117 21 2 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 37 201 704 1952 4424 8674 14924 23029 32194 41172 48343 52353 52353 48343 41172 32194 23029 14924 8674 4424 1952 704 201 37 4 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 59 310 1095 3036 6965 13823 24212 38127 54592 71680 86733 97106 100804 97106 86733 71680 54592 38127 24212 13823 6965 3036 1095 310 59 6 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 87 451 1588 4445 10303 20759 36983 59425 87004 117128 145676 168153 180528 180528 168153 145676 117128 87004 59425 36983 20759 10303 4445 1588 451 87 10 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 119 609 2167 6115 14392 29432 53407 87499 130930 180448 230313 273421 302733 313126 302733 273421 230313 180448 130930 87499 53407 29432 14392 6115 2167 609 119 13 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17 150 779 2791 7982 19048 39619 73174 122276 186818 263362 344394 419752 478148 510105 510105 478148 419752 344394 263362 186818 122276 73174 39619 19048 7982 2791 779 150 17 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19 178 931 3403 9869 23963 50683 95390 162498 253483 365175 488776 610642 714347 784196 808868 784196 714347 610642 488776 365175 253483 162498 95390 50683 23963 9869 3403 931 178 19 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 200 1064 3939 11635 28725 61871 118598 206032 327918 482570 660425 844794 1013290 1142523 1212747 1212747 1142523 1013290 844794 660425 482570 327918 206032 118598 61871 28725 11635 3939 1064 200 22 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · 22 212 1146 4340 13047 32858 72088 140882 249515 405237 608809 851469 1114041 1368482 1582361 1725297 1775551 1725297 1582361 1368482 1114041 851469 608809 405237 249515 140882 72088 32858 13047 4340 1146 212 22 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · 22 212 1180 4555 13991 35911 80374 160123 289250 479171 734806 1049510 1403576 1763880 2089037 2336040 2469569 2469569 2336040 2089037 1763880 1403576 1049510 734806 479171 289250 160123 80374 35911 13991 4555 1180 212 22 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · 19 200 1146 4555 14304 37538 85718 174290 321130 542790 849323 1238526 1691920 2173699 2634090 3017256 3271559 3360721 3271559 3017256 2634090 2173699 1691920 1238526 849323 542790 321130 174290 85718 37538 14304 4555 1146 200 19 ·
50 · · · · · · · · · · · · · 17 178 1064 4340 13991 37538 87609 181800 341887 589552 941359 1400975 1954226 2564935 3177826 3724766 4137224 4359132 4359132 4137224 3724766 3177826 2564935 1954226 1400975 941359 589552 341887 181800 87609 37538 13991 4340 1064 178 17 ·
51 · · · · · · · · · · · · 13 150 931 3939 13047 35911 85718 181800 349011 614327 1000915 1520258 2164525 2901172 3672382 4401133 5002469 5399508 5538256 5399508 5002469 4401133 3672382 2901172 2164525 1520258 1000915 614327 349011 181800 85718 35911 13047 3939 931 150 13 ·
52 · · · · · · · · · · · 10 119 779 3403 11635 32858 80374 174290 341887 614327 1021648 1583468 2300983 3148126 4069606 4983212 5791480 6397057 6721755 6721755 6397057 5791480 4983212 4069606 3148126 2300983 1583468 1021648 614327 341887 174290 80374 32858 11635 3403 779 119 10 ·
53 · · · · · · · · · · 6 87 609 2791 9869 28725 72088 160123 321130 589552 1000915 1583468 2348131 3278944 4326953 5411006 6425588 7257250 7803734 7994425 7803734 7257250 6425588 5411006 4326953 3278944 2348131 1583468 1000915 589552 321130 160123 72088 28725 9869 2791 609 87 6 ·
54 · · · · · · · · · 4 59 451 2167 7982 23963 61871 140882 289250 542790 941359 1520258 2300983 3278944 4416261 5637747 6837281 7890482 8675721 9095377 9095377 8675721 7890482 6837281 5637747 4416261 3278944 2300983 1520258 941359 542790 289250 140882 61871 23963 7982 2167 451 59 4 ·
55 · · · · · · · · 2 37 310 1588 6115 19048 50683 118598 249515 479171 849323 1400975 2164525 3148126 4326953 5637747 6979810 8226393 9242226 9907516 10139033 9907516 9242226 8226393 6979810 5637747 4326953 3148126 2164525 1400975 849323 479171 249515 118598 50683 19048 6115 1588 310 37 2 ·
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© julietteBruce 2017

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