SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=6\)

\(p=13\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 28 903 14091 141680 1031184 5786088 26027848 96358416 299043360 788311524 1781800020 3475246320 5870613840 8597496600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 16613520 3838296 706552 99792 10164 665 21
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (6,0,0) (12,1,0) (18,1,1) (23,3,1) (28,4,2) (33,4,4) (37,7,4) (41,9,5) (45,10,7) (49,10,10) (52,14,10) (55,17,11) (58,19,13) (61,20,16) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,68,52) (83,68,58) (83,73,60) (83,77,63) (83,80,67) (83,82,72) (83,83,78)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 6 36 66 95 128 158 193 224 254 280 305 327 344 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 149 118 89 59 32 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 6 59 413 2291 10385 39309 126234 348104 831516 1731149 3153991 5038180 7052948 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 26595 7350 1689 317 48 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{13,\lambda}(2,6;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{13,0}(2,6;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 29 19 9 3 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 117 112 63 28 9 2 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 512 508 367 204 96 36 11 2 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1452 1724 1378 924 516 251 101 34 8 1 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3621 4621 4219 3149 2067 1179 596 259 97 28 6 1 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · 7119 10163 10127 8498 6193 4061 2363 1235 564 224 72 18 3 · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · 12228 18736 20547 18813 15268 11095 7343 4385 2371 1139 483 172 50 11 1 · · ·
27 · · · · · · · · · · · 17213 29091 34589 34742 30764 24734 18070 12139 7417 4137 2067 921 351 112 27 4 · · · ·
28 · · · · · · · · · 20830 38073 49590 54095 52432 45989 37044 27419 18746 11759 6762 3521 1647 673 236 67 14 2 · · · ·
29 · · · · · · · 20213 41358 59001 70701 74686 71713 63044 51311 38564 26906 17287 10235 5510 2685 1153 430 133 31 5 · · · · ·
30 · · · · · 15671 36117 57879 76583 89214 93743 90364 80396 66412 50919 36294 23942 14580 8126 4114 1858 736 247 66 13 1 · · · · ·
31 · · · 8158 23370 43670 66130 86241 100827 107075 104884 94987 80112 62759 45832 31000 19427 11160 5854 2750 1145 407 118 26 3 · · · · · ·
32 · 1915 8835 22289 41520 63913 85531 102515 111849 112325 104443 90295 72648 54430 37879 24416 14491 7864 3851 1679 636 201 50 8 1 · · · · · ·
33 · 3592 13360 29456 50433 72474 91973 104938 109710 105572 94344 78208 60407 43259 28752 17582 9867 5003 2273 900 302 81 15 2 · · · · · · ·
34 · · 10762 27844 48807 69571 86330 95960 97271 90682 78211 62528 46362 31810 20131 11674 6149 2906 1208 429 125 27 4 · · · · · · · ·
35 · · · 17064 37446 56606 71240 78523 78243 71069 59526 45904 32734 21438 12893 7024 3449 1490 554 169 39 6 · · · · · · · · ·
36 · · · · 19883 38009 51306 57661 57198 51109 41687 31113 21300 13312 7560 3856 1743 681 221 56 10 1 · · · · · · · · ·
37 · · · · · 17691 30582 36963 37463 33261 26607 19215 12629 7477 3987 1872 764 260 69 13 1 · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · 12911 19842 21609 19496 15422 10826 6813 3812 1888 806 290 83 17 2 · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · 7402 10301 9911 7917 5420 3266 1706 772 290 87 19 2 · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · 3478 4191 3538 2401 1385 670 272 86 20 3 · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · 1197 1267 884 491 215 74 18 2 · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · 318 262 145 56 16 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · 47 30 10 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{13,\textbf{a}}(2,6;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 11 13 15 16 16 15 13 11 9 6 4 2 1 · · · · · · · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 14 26 42 63 87 112 134 154 167 172 167 154 134 112 87 63 42 26 14 7 3 1 · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 16 37 75 132 215 319 445 578 709 823 910 957 957 910 823 709 578 445 319 215 132 75 37 16 5 1 · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 26 66 146 282 495 792 1184 1653 2178 2707 3202 3598 3864 3953 3864 3598 3202 2707 2178 1653 1184 792 495 282 146 66 26 8 2 · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 83 203 430 826 1439 2321 3481 4919 6551 8278 9943 11390 12456 13026 13026 12456 11390 9943 8278 6551 4919 3481 2321 1439 826 430 203 83 29 7 1 · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 23 76 213 502 1056 2006 3515 5697 8650 12346 16690 21396 26147 30470 33972 36226 37025 36226 33972 30470 26147 21396 16690 12346 8650 5697 3515 2006 1056 502 213 76 23 5 1 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 52 167 447 1055 2208 4221 7429 12186 18712 27107 37158 48432 60149 71370 81014 88105 91855 91855 88105 81014 71370 60149 48432 37158 27107 18712 12186 7429 4221 2208 1055 447 167 52 13 2 · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · 4 24 98 306 820 1922 4067 7832 13961 23167 36119 53090 73989 97994 123839 149503 172858 191511 203636 207784 203636 191511 172858 149503 123839 97994 73989 53090 36119 23167 13961 7832 4067 1922 820 306 98 24 4 · ·
16 · · · · · · · · · · · · 1 7 40 157 497 1328 3147 6707 13111 23677 39918 63173 94434 133776 180303 231772 284876 335303 378493 410097 426811 426811 410097 378493 335303 284876 231772 180303 133776 94434 63173 39918 23677 13111 6707 3147 1328 497 157 40 7 1 ·
17 · · · · · · · · · · · 1 11 55 221 705 1927 4627 10043 19929 36655 62843 101259 153983 222106 304658 398780 498946 598113 687590 759153 805257 821301 805257 759153 687590 598113 498946 398780 304658 222106 153983 101259 62843 36655 19929 10043 4627 1927 705 221 55 11 1 ·
18 · · · · · · · · · · 1 12 69 274 903 2520 6207 13739 27852 52197 91307 149905 232370 341383 477132 636031 810660 989623 1158953 1303410 1408969 1464704 1464704 1408969 1303410 1158953 989623 810660 636031 477132 341383 232370 149905 91307 52197 27852 13739 6207 2520 903 274 69 12 1 ·
19 · · · · · · · · · 1 12 72 309 1040 3006 7604 17302 35894 68851 122997 206276 326210 488906 696545 946520 1229185 1528973 1824003 2090000 2301714 2438513 2485606 2438513 2301714 2090000 1824003 1528973 1229185 946520 696545 488906 326210 206276 122997 68851 35894 17302 7604 3006 1040 309 72 12 1 ·
20 · · · · · · · · 1 11 69 309 1101 3281 8595 20128 42953 84450 154551 265005 428366 655437 953053 1320750 1748921 2217152 2695535 3146758 3531121 3811538 3959537 3959537 3811538 3531121 3146758 2695535 2217152 1748921 1320750 953053 655437 428366 265005 154551 84450 42953 20128 8595 3281 1101 309 69 11 1 ·
21 · · · · · · · · 7 55 274 1040 3281 8926 21683 47721 96600 181434 318938 527544 825461 1226016 1734609 2343261 3029646 3754680 4467467 5108125 5618389 5946969 6060786 5946969 5618389 5108125 4467467 3754680 3029646 2343261 1734609 1226016 825461 527544 318938 181434 96600 47721 21683 8926 3281 1040 274 55 7 · ·
22 · · · · · · · 4 40 221 903 3006 8595 21683 49457 103273 199708 360443 611367 979263 1487708 2150551 2966511 3913489 4946972 6000754 6993658 7838460 8454548 8779528 8779528 8454548 7838460 6993658 6000754 4946972 3913489 2966511 2150551 1487708 979263 611367 360443 199708 103273 49457 21683 8595 3006 903 221 40 4 · ·
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