| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 28 | 903 | 14091 | 141680 | 1031184 | 5786088 | 26027848 | 96358416 | 299043360 | 788311524 | 1781800020 | 3475246320 | 5870613840 | 8597496600 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 16613520 | 3838296 | 706552 | 99792 | 10164 | 665 | 21 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (6,0,0) | (12,1,0) | (18,1,1) | (23,3,1) | (28,4,2) | (33,4,4) | (37,7,4) | (41,9,5) | (45,10,7) | (49,10,10) | (52,14,10) | (55,17,11) | (58,19,13) | (61,20,16) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | (82,68,52) | (83,68,58) | (83,73,60) | (83,77,63) | (83,80,67) | (83,82,72) | (83,83,78) |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 6 | 36 | 66 | 95 | 128 | 158 | 193 | 224 | 254 | 280 | 305 | 327 | 344 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 149 | 118 | 89 | 59 | 32 | 5 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 6 | 59 | 413 | 2291 | 10385 | 39309 | 126234 | 348104 | 831516 | 1731149 | 3153991 | 5038180 | 7052948 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 26595 | 7350 | 1689 | 317 | 48 | 5 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{9,\lambda}(2,6;7), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{9,0}(2,6;7). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 9 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 10 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · |
| 11 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · | · |
| 12 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 13 | 7 | 5 | 1 | · | · |
| 13 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 49 | 49 | 27 | 15 | 4 | 1 | · | · |
| 14 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 191 | 198 | 151 | 85 | 44 | 16 | 5 | 1 | · | · |
| 15 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 454 | 579 | 486 | 341 | 192 | 98 | 38 | 12 | 2 | · | · | · |
| 16 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1040 | 1383 | 1337 | 1043 | 710 | 412 | 215 | 90 | 32 | 8 | 1 | · | · | · |
| 17 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1762 | 2696 | 2825 | 2500 | 1895 | 1286 | 759 | 402 | 178 | 67 | 18 | 3 | · | · | · | · |
| 18 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 2658 | 4340 | 5087 | 4908 | 4186 | 3164 | 2161 | 1307 | 713 | 333 | 133 | 41 | 9 | 1 | · | · | · | · |
| 19 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 3112 | 5766 | 7377 | 7937 | 7422 | 6277 | 4767 | 3298 | 2041 | 1143 | 554 | 233 | 78 | 19 | 3 | · | · | · | · | · |
| 20 | · | · | · | · | · | · | · | 3055 | 6216 | 8928 | 10556 | 10990 | 10226 | 8674 | 6678 | 4701 | 2988 | 1718 | 868 | 382 | 137 | 38 | 7 | · | · | · | · | · | · |
| 21 | · | · | · | · | · | 2141 | 5203 | 8456 | 11334 | 13100 | 13623 | 12768 | 10981 | 8604 | 6191 | 4028 | 2384 | 1245 | 570 | 216 | 65 | 13 | 1 | · | · | · | · | · | · |
| 22 | · | · | · | 999 | 3047 | 6039 | 9392 | 12465 | 14571 | 15364 | 14702 | 12905 | 10368 | 7638 | 5120 | 3118 | 1688 | 805 | 323 | 104 | 24 | 3 | · | · | · | · | · | · | · |
| 23 | · | 103 | 825 | 2505 | 5220 | 8468 | 11755 | 14244 | 15558 | 15356 | 13911 | 11491 | 8728 | 6021 | 3782 | 2116 | 1048 | 439 | 150 | 38 | 5 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 24 | · | · | 992 | 3022 | 5954 | 9201 | 12091 | 13996 | 14545 | 13716 | 11799 | 9270 | 6629 | 4304 | 2501 | 1284 | 565 | 205 | 56 | 9 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 25 | · | · | · | 2102 | 5038 | 8055 | 10580 | 11938 | 12052 | 10912 | 8992 | 6691 | 4524 | 2723 | 1457 | 668 | 254 | 74 | 14 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 26 | · | · | · | · | 2878 | 5706 | 7916 | 9005 | 8920 | 7842 | 6187 | 4377 | 2765 | 1542 | 740 | 296 | 92 | 19 | 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 27 | · | · | · | · | · | 2729 | 4806 | 5802 | 5805 | 4982 | 3790 | 2529 | 1486 | 748 | 315 | 103 | 23 | 3 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 28 | · | · | · | · | · | · | 2050 | 3094 | 3273 | 2808 | 2056 | 1294 | 696 | 309 | 108 | 26 | 3 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 29 | · | · | · | · | · | · | · | 1120 | 1490 | 1329 | 956 | 560 | 270 | 101 | 26 | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 30 | · | · | · | · | · | · | · | · | 472 | 509 | 369 | 202 | 83 | 24 | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 31 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 126 | 106 | 54 | 18 | 3 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 32 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 19 | 9 | 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 33 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 34 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{9,\textbf{a}}(2,6;7). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!