| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 28 | 903 | 14091 | 141680 | 1031184 | 5786088 | 26027848 | 96358416 | 299043360 | 788311524 | 1781800020 | 3475246320 | 5870613840 | 8597496600 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 16613520 | 3838296 | 706552 | 99792 | 10164 | 665 | 21 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (6,0,0) | (12,1,0) | (18,1,1) | (23,3,1) | (28,4,2) | (33,4,4) | (37,7,4) | (41,9,5) | (45,10,7) | (49,10,10) | (52,14,10) | (55,17,11) | (58,19,13) | (61,20,16) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | (82,68,52) | (83,68,58) | (83,73,60) | (83,77,63) | (83,80,67) | (83,82,72) | (83,83,78) |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 6 | 36 | 66 | 95 | 128 | 158 | 193 | 224 | 254 | 280 | 305 | 327 | 344 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 149 | 118 | 89 | 59 | 32 | 5 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 6 | 59 | 413 | 2291 | 10385 | 39309 | 126234 | 348104 | 831516 | 1731149 | 3153991 | 5038180 | 7052948 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 26595 | 7350 | 1689 | 317 | 48 | 5 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{7,\lambda}(2,6;7), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{7,0}(2,6;7). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 7 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · |
| 8 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | 2 | · | · |
| 9 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 15 | 11 | 8 | 2 | 1 | · |
| 10 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 36 | 44 | 29 | 18 | 6 | 2 | · | · |
| 11 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 119 | 135 | 117 | 75 | 44 | 17 | 6 | 1 | · | · |
| 12 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 223 | 322 | 298 | 236 | 151 | 87 | 37 | 14 | 3 | · | · | · |
| 13 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 411 | 609 | 661 | 569 | 435 | 281 | 163 | 75 | 30 | 8 | 1 | · | · | · |
| 14 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 528 | 927 | 1093 | 1084 | 914 | 689 | 451 | 265 | 127 | 52 | 15 | 2 | · | · | · | · |
| 15 | · | · | · | · | · | · | · | 612 | 1143 | 1539 | 1672 | 1608 | 1348 | 1025 | 683 | 410 | 206 | 89 | 28 | 5 | · | · | · | · | · |
| 16 | · | · | · | · | · | 485 | 1101 | 1654 | 2061 | 2199 | 2100 | 1781 | 1370 | 936 | 574 | 300 | 135 | 46 | 10 | 1 | · | · | · | · | · |
| 17 | · | · | · | 290 | 768 | 1393 | 1973 | 2430 | 2599 | 2518 | 2175 | 1712 | 1198 | 757 | 410 | 192 | 70 | 17 | 2 | · | · | · | · | · | · |
| 18 | · | 62 | 299 | 736 | 1330 | 1943 | 2449 | 2711 | 2695 | 2404 | 1942 | 1404 | 912 | 514 | 250 | 96 | 26 | 4 | · | · | · | · | · | · | · |
| 19 | · | 133 | 451 | 977 | 1570 | 2142 | 2499 | 2616 | 2425 | 2041 | 1527 | 1029 | 601 | 305 | 123 | 36 | 6 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 20 | · | · | 343 | 871 | 1439 | 1914 | 2169 | 2160 | 1910 | 1503 | 1054 | 643 | 339 | 144 | 45 | 8 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 21 | · | · | · | 527 | 1046 | 1463 | 1635 | 1589 | 1332 | 992 | 637 | 353 | 158 | 53 | 11 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 22 | · | · | · | · | 500 | 878 | 1034 | 994 | 805 | 558 | 328 | 156 | 56 | 13 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 23 | · | · | · | · | · | 371 | 532 | 534 | 416 | 269 | 138 | 53 | 13 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 24 | · | · | · | · | · | · | 181 | 222 | 175 | 103 | 44 | 12 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 25 | · | · | · | · | · | · | · | 63 | 55 | 29 | 9 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 26 | · | · | · | · | · | · | · | · | 10 | 5 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 27 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{7,\textbf{a}}(2,6;7). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!