| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 28 | 903 | 14091 | 141680 | 1031184 | 5786088 | 26027848 | 96358416 | 299043360 | 788311524 | 1781800020 | 3475246320 | 5870613840 | 8597496600 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 16613520 | 3838296 | 706552 | 99792 | 10164 | 665 | 21 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (6,0,0) | (12,1,0) | (18,1,1) | (23,3,1) | (28,4,2) | (33,4,4) | (37,7,4) | (41,9,5) | (45,10,7) | (49,10,10) | (52,14,10) | (55,17,11) | (58,19,13) | (61,20,16) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | (82,68,52) | (83,68,58) | (83,73,60) | (83,77,63) | (83,80,67) | (83,82,72) | (83,83,78) |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 6 | 36 | 66 | 95 | 128 | 158 | 193 | 224 | 254 | 280 | 305 | 327 | 344 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 149 | 118 | 89 | 59 | 32 | 5 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 6 | 59 | 413 | 2291 | 10385 | 39309 | 126234 | 348104 | 831516 | 1731149 | 3153991 | 5038180 | 7052948 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 26595 | 7350 | 1689 | 317 | 48 | 5 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{6,\lambda}(2,6;7), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{6,0}(2,6;7). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 7 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 6 | 4 | 2 | 1 | · |
| 8 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 15 | 17 | 11 | 5 | 2 | · | · |
| 9 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 43 | 51 | 43 | 28 | 13 | 6 | 1 | · | · |
| 10 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 90 | 122 | 114 | 88 | 54 | 27 | 12 | 2 | · | · | · |
| 11 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 153 | 235 | 249 | 217 | 160 | 102 | 53 | 24 | 6 | 1 | · | · | · |
| 12 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 199 | 347 | 417 | 410 | 343 | 254 | 162 | 87 | 40 | 12 | 2 | · | · | · | · |
| 13 | · | · | · | · | · | · | · | 213 | 414 | 561 | 626 | 594 | 502 | 372 | 244 | 135 | 66 | 21 | 5 | · | · | · | · | · |
| 14 | · | · | · | · | · | 158 | 371 | 578 | 736 | 797 | 764 | 646 | 488 | 324 | 187 | 91 | 32 | 7 | · | · | · | · | · | · |
| 15 | · | · | · | 78 | 228 | 441 | 661 | 829 | 916 | 889 | 774 | 597 | 413 | 244 | 126 | 48 | 13 | 1 | · | · | · | · | · | · |
| 16 | · | 9 | 64 | 190 | 388 | 602 | 799 | 911 | 920 | 823 | 662 | 466 | 289 | 152 | 61 | 17 | 2 | · | · | · | · | · | · | · |
| 17 | · | · | 78 | 225 | 431 | 634 | 789 | 843 | 803 | 667 | 498 | 318 | 177 | 75 | 24 | 3 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 18 | · | · | · | 150 | 347 | 524 | 645 | 659 | 595 | 462 | 314 | 180 | 82 | 26 | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 19 | · | · | · | · | 194 | 350 | 450 | 451 | 390 | 280 | 175 | 82 | 30 | 5 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 20 | · | · | · | · | · | 150 | 242 | 250 | 210 | 138 | 73 | 27 | 5 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 21 | · | · | · | · | · | · | 96 | 113 | 97 | 56 | 25 | 5 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 22 | · | · | · | · | · | · | · | 30 | 29 | 14 | 4 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 23 | · | · | · | · | · | · | · | · | 7 | 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 24 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{6,\textbf{a}}(2,6;7). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!