| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 28 | 903 | 14091 | 141680 | 1031184 | 5786088 | 26027848 | 96358416 | 299043360 | 788311524 | 1781800020 | 3475246320 | 5870613840 | 8597496600 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 16613520 | 3838296 | 706552 | 99792 | 10164 | 665 | 21 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (6,0,0) | (12,1,0) | (18,1,1) | (23,3,1) | (28,4,2) | (33,4,4) | (37,7,4) | (41,9,5) | (45,10,7) | (49,10,10) | (52,14,10) | (55,17,11) | (58,19,13) | (61,20,16) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | (82,68,52) | (83,68,58) | (83,73,60) | (83,77,63) | (83,80,67) | (83,82,72) | (83,83,78) |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 6 | 36 | 66 | 95 | 128 | 158 | 193 | 224 | 254 | 280 | 305 | 327 | 344 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 149 | 118 | 89 | 59 | 32 | 5 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 6 | 59 | 413 | 2291 | 10385 | 39309 | 126234 | 348104 | 831516 | 1731149 | 3153991 | 5038180 | 7052948 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 26595 | 7350 | 1689 | 317 | 48 | 5 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{30,\lambda}(2,6;7), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{30,1}(2,6;7). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
| 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 70 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 71 | · | · | · | · | · | · | · | 2 | 3 | 2 | · |
| 72 | · | · | · | · | · | 3 | 5 | 6 | 5 | 2 | · |
| 73 | · | · | · | 1 | 5 | 7 | 9 | 9 | 7 | 3 | · |
| 74 | · | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 | 12 | 10 | 8 | 2 | · |
| 75 | · | · | 4 | 6 | 10 | 11 | 12 | 10 | 7 | 2 | · |
| 76 | · | · | 4 | 6 | 10 | 10 | 11 | 8 | 6 | 1 | · |
| 77 | · | · | · | 2 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 1 | · |
| 78 | · | · | · | · | 4 | 4 | 6 | 4 | 3 | · | · |
| 79 | · | · | · | · | · | 1 | 3 | 2 | 2 | · | · |
| 80 | · | · | · | · | · | · | 2 | 1 | 1 | · | · |
| 81 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{30,\textbf{a}}(2,6;7). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 61 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | 1 | 1 | · | · |
| 62 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 3 | 5 | 5 | 3 | · | · |
| 63 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | 7 | 13 | 17 | 13 | 7 | 1 | · |
| 64 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 2 | 14 | 27 | 38 | 38 | 27 | 14 | 2 | · |
| 65 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 4 | 23 | 48 | 72 | 80 | 72 | 48 | 23 | 4 | · |
| 66 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 6 | 34 | 74 | 118 | 143 | 143 | 118 | 74 | 34 | 6 | · |
| 67 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 9 | 47 | 106 | 176 | 228 | 249 | 228 | 176 | 106 | 47 | 9 | · |
| 68 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 11 | 59 | 138 | 239 | 327 | 381 | 381 | 327 | 239 | 138 | 59 | 11 | · |
| 69 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 13 | 68 | 166 | 299 | 429 | 529 | 564 | 529 | 429 | 299 | 166 | 68 | 13 | · |
| 70 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 13 | 73 | 184 | 345 | 518 | 670 | 757 | 757 | 670 | 518 | 345 | 184 | 73 | 13 | · |
| 71 | · | · | · | · | · | · | · | · | 13 | 73 | 191 | 370 | 578 | 782 | 927 | 983 | 927 | 782 | 578 | 370 | 191 | 73 | 13 | · |
| 72 | · | · | · | · | · | · | · | 11 | 68 | 184 | 370 | 599 | 843 | 1046 | 1164 | 1164 | 1046 | 843 | 599 | 370 | 184 | 68 | 11 | · |
| 73 | · | · | · | · | · | · | 9 | 59 | 166 | 345 | 578 | 843 | 1087 | 1266 | 1328 | 1266 | 1087 | 843 | 578 | 345 | 166 | 59 | 9 | · |
| 74 | · | · | · | · | · | 6 | 47 | 138 | 299 | 518 | 782 | 1046 | 1266 | 1390 | 1390 | 1266 | 1046 | 782 | 518 | 299 | 138 | 47 | 6 | · |
| 75 | · | · | · | · | 4 | 34 | 106 | 239 | 429 | 670 | 927 | 1164 | 1328 | 1390 | 1328 | 1164 | 927 | 670 | 429 | 239 | 106 | 34 | 4 | · |
| 76 | · | · | · | 2 | 23 | 74 | 176 | 327 | 529 | 757 | 983 | 1164 | 1266 | 1266 | 1164 | 983 | 757 | 529 | 327 | 176 | 74 | 23 | 2 | · |
| 77 | · | · | 1 | 14 | 48 | 118 | 228 | 381 | 564 | 757 | 927 | 1046 | 1087 | 1046 | 927 | 757 | 564 | 381 | 228 | 118 | 48 | 14 | 1 | · |
| 78 | · | · | 7 | 27 | 72 | 143 | 249 | 381 | 529 | 670 | 782 | 843 | 843 | 782 | 670 | 529 | 381 | 249 | 143 | 72 | 27 | 7 | · | · |
| 79 | · | 3 | 13 | 38 | 80 | 143 | 228 | 327 | 429 | 518 | 578 | 599 | 578 | 518 | 429 | 327 | 228 | 143 | 80 | 38 | 13 | 3 | · | · |
| 80 | 1 | 5 | 17 | 38 | 72 | 118 | 176 | 239 | 299 | 345 | 370 | 370 | 345 | 299 | 239 | 176 | 118 | 72 | 38 | 17 | 5 | 1 | · | · |
| 81 | 1 | 5 | 13 | 27 | 48 | 74 | 106 | 138 | 166 | 184 | 191 | 184 | 166 | 138 | 106 | 74 | 48 | 27 | 13 | 5 | 1 | · | · | · |
| 82 | 1 | 3 | 7 | 14 | 23 | 34 | 47 | 59 | 68 | 73 | 73 | 68 | 59 | 47 | 34 | 23 | 14 | 7 | 3 | 1 | · | · | · | · |
| 83 | · | · | 1 | 2 | 4 | 6 | 9 | 11 | 13 | 13 | 13 | 11 | 9 | 6 | 4 | 2 | 1 | · | · | · | · | · | · | · |
| 84 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |