SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=6\)

\(p=32\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 28 903 14091 141680 1031184 5786088 26027848 96358416 299043360 788311524 1781800020 3475246320 5870613840 8597496600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 16613520 3838296 706552 99792 10164 665 21
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (6,0,0) (12,1,0) (18,1,1) (23,3,1) (28,4,2) (33,4,4) (37,7,4) (41,9,5) (45,10,7) (49,10,10) (52,14,10) (55,17,11) (58,19,13) (61,20,16) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,68,52) (83,68,58) (83,73,60) (83,77,63) (83,80,67) (83,82,72) (83,83,78)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 6 36 66 95 128 158 193 224 254 280 305 327 344 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 149 118 89 59 32 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 6 59 413 2291 10385 39309 126234 348104 831516 1731149 3153991 5038180 7052948 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 26595 7350 1689 317 48 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{32,\lambda}(2,6;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{32,1}(2,6;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

82 83 84
77 · · ·
78 · 1 ·
79 · 1 ·
80 · 1 ·
81 · 1 ·
82 · 1 ·
83 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{32,\textbf{a}}(2,6;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
72 · · · · · · · · · · 1 1 ·
73 · · · · · · · · · 2 3 2 ·
74 · · · · · · · · 3 5 5 3 ·
75 · · · · · · · 4 7 8 7 4 ·
76 · · · · · · 5 9 11 11 9 5 ·
77 · · · · · 5 10 13 14 13 10 5 ·
78 · · · · 5 10 14 16 16 14 10 5 ·
79 · · · 4 9 13 16 17 16 13 9 4 ·
80 · · 3 7 11 14 16 16 14 11 7 3 ·
81 · 2 5 8 11 13 14 13 11 8 5 2 ·
82 1 3 5 7 9 10 10 9 7 5 3 1 ·
83 1 2 3 4 5 5 5 4 3 2 1 · ·
84 · · · · · · · · · · · · ·