SyzygyData | P2/6-1/10-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=10\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	3	48	231	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	1050	22350	168360	827310	3020820	8671575	20189400	38864595	62626470	85136340	98062800	95834100	79341720	55383195	32303040	15502575	5958150	1738110	333960	27498	1470	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11628	16170	5775	1128	123	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(1,0,0)	(6,1,0)	(11,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(14,5,0)	(19,5,1)	(23,6,2)	(27,6,4)	(30,9,4)	(33,11,5)	(36,12,7)	(39,12,10)	(41,16,10)	(43,19,11)	(45,21,13)	(47,22,16)	(49,22,20)	(50,27,20)	(51,31,21)	(52,34,23)	(53,36,26)	(54,37,30)	(55,37,35)	(55,42,36)	(55,46,38)	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(51,51,31)	(53,51,35)	(54,52,39)	(55,52,44)	(55,54,48)	(55,55,53)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	84	526	2206	7064	18235	39025	70395	108153	142432	161307	157237	131701	94338	57286	29041	11949	3757	750	48	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	58	82	37	11	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	3	1	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	29	27	13	5	1	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	112	118	86	45	19	5	1	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	264	348	299	208	114	52	17	5	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	487	728	751	616	429	248	121	47	14	2	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	634	1124	1340	1302	1065	759	460	242	103	36	8	1	·	·
20	·	·	·	·	·	611	1266	1782	2007	1934	1613	1185	757	421	196	76	21	4	·	·	·
21	·	·	·	366	979	1666	2246	2534	2494	2146	1643	1101	650	326	139	45	11	1	·	·	·
22	·	92	412	981	1683	2338	2746	2813	2536	2030	1433	893	480	220	80	22	3	·	·	·	·
23	·	171	606	1246	1945	2486	2735	2619	2224	1662	1100	630	312	125	40	8	1	·	·	·	·
24	·	·	464	1107	1747	2187	2311	2120	1702	1201	737	390	171	60	15	2	·	·	·	·	·
25	·	·	·	625	1216	1588	1673	1484	1143	756	432	205	80	22	4	·	·	·	·	·	·
26	·	·	·	·	568	925	1020	900	664	415	215	91	29	6	·	·	·	·	·	·	·
27	·	·	·	·	·	363	498	456	331	192	91	32	8	1	·	·	·	·	·	·	·
28	·	·	·	·	·	·	163	182	133	73	29	8	1	·	·	·	·	·	·	·	·
29	·	·	·	·	·	·	·	47	41	21	7	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	·	·	·	·	8	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{10,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	4	4	4	3	2	1	·	·	·	·	·	·	·
6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	7	14	24	34	43	48	48	43	34	24	14	7	3	1	·	·	·	·
7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	16	37	70	115	166	213	247	260	247	213	166	115	70	37	16	5	1	·	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	22	58	128	238	389	566	745	890	973	973	890	745	566	389	238	128	58	22	6	1	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	17	58	151	326	610	1009	1497	2017	2486	2813	2930	2813	2486	2017	1497	1009	610	326	151	58	17	3	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	9	39	125	319	690	1299	2184	3310	4573	5798	6780	7323	7323	6780	5798	4573	3310	2184	1299	690	319	125	39	9	1	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	16	68	217	559	1227	2358	4048	6290	8928	11652	14054	15708	16297	15708	14054	11652	8928	6290	4048	2358	1227	559	217	68	16	2	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	23	100	323	849	1907	3756	6618	10558	15412	20712	25756	29730	31928	31928	29730	25756	20712	15412	10558	6618	3756	1907	849	323	100	23	3	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	3	27	123	416	1130	2620	5319	9656	15869	23854	33032	42354	50454	55992	57964	55992	50454	42354	33032	23854	15869	9656	5319	2620	1130	416	123	27	3	·
14	·	·	·	·	·	·	·	3	27	133	472	1342	3228	6788	12734	21607	33508	47847	63271	77769	89106	95343	95343	89106	77769	63271	47847	33508	21607	12734	6788	3228	1342	472	133	27	3	·
15	·	·	·	·	·	·	2	23	123	472	1417	3577	7832	15255	26802	42976	63377	86498	109717	129763	143387	148220	143387	129763	109717	86498	63377	42976	26802	15255	7832	3577	1417	472	123	23	2	·
16	·	·	·	·	·	1	16	100	416	1342	3577	8218	16684	30459	50609	77217	108894	142623	174125	198645	212081	212081	198645	174125	142623	108894	77217	50609	30459	16684	8218	3577	1342	416	100	16	1	·
17	·	·	·	·	·	9	68	323	1130	3228	7832	16684	31766	54872	86796	126687	171506	216264	254726	280805	290033	280805	254726	216264	171506	126687	86796	54872	31766	16684	7832	3228	1130	323	68	9	·	·
18	·	·	·	·	3	39	217	849	2620	6788	15255	30459	54872	90239	136570	191385	249479	303535	345501	368479	368479	345501	303535	249479	191385	136570	90239	54872	30459	15255	6788	2620	849	217	39	3	·	·
19	·	·	·	1	17	125	559	1907	5319	12734	26802	50609	86796	136570	198459	267815	336873	396116	436227	450441	436227	396116	336873	267815	198459	136570	86796	50609	26802	12734	5319	1907	559	125	17	1	·	·
20	·	·	·	6	58	319	1227	3756	9656	21607	42976	77217	126687	191385	267815	348746	423970	482339	514292	514292	482339	423970	348746	267815	191385	126687	77217	42976	21607	9656	3756	1227	319	58	6	·	·	·
21	·	·	1	22	151	690	2358	6618	15869	33508	63377	108894	171506	249479	336873	423970	498686	549309	567219	549309	498686	423970	336873	249479	171506	108894	63377	33508	15869	6618	2358	690	151	22	1	·	·	·
22	·	·	5	58	326	1299	4048	10558	23854	47847	86498	142623	216264	303535	396116	482339	549309	585981	585981	549309	482339	396116	303535	216264	142623	86498	47847	23854	10558	4048	1299	326	58	5	·	·	·	·
23	·	1	16	128	610	2184	6290	15412	33032	63271	109717	174125	254726	345501	436227	514292	567219	585981	567219	514292	436227	345501	254726	174125	109717	63271	33032	15412	6290	2184	610	128	16	1	·	·	·	·
24	·	3	37	238	1009	3310	8928	20712	42354	77769	129763	198645	280805	368479	450441	514292	549309	549309	514292	450441	368479	280805	198645	129763	77769	42354	20712	8928	3310	1009	238	37	3	·	·	·	·	·
25	·	7	70	389	1497	4573	11652	25756	50454	89106	143387	212081	290033	368479	436227	482339	498686	482339	436227	368479	290033	212081	143387	89106	50454	25756	11652	4573	1497	389	70	7	·	·	·	·	·	·
26	·	14	115	566	2017	5798	14054	29730	55992	95343	148220	212081	280805	345501	396116	423970	423970	396116	345501	280805	212081	148220	95343	55992	29730	14054	5798	2017	566	115	14	·	·	·	·	·	·	·
27	1	24	166	745	2486	6780	15708	31928	57964	95343	143387	198645	254726	303535	336873	348746	336873	303535	254726	198645	143387	95343	57964	31928	15708	6780	2486	745	166	24	1	·	·	·	·	·	·	·
28	2	34	213	890	2813	7323	16297	31928	55992	89106	129763	174125	216264	249479	267815	267815	249479	216264	174125	129763	89106	55992	31928	16297	7323	2813	890	213	34	2	·	·	·	·	·	·	·	·
29	3	43	247	973	2930	7323	15708	29730	50454	77769	109717	142623	171506	191385	198459	191385	171506	142623	109717	77769	50454	29730	15708	7323	2930	973	247	43	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·
30	4	48	260	973	2813	6780	14054	25756	42354	63271	86498	108894	126687	136570	136570	126687	108894	86498	63271	42354	25756	14054	6780	2813	973	260	48	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
31	4	48	247	890	2486	5798	11652	20712	33032	47847	63377	77217	86796	90239	86796	77217	63377	47847	33032	20712	11652	5798	2486	890	247	48	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
32	4	43	213	745	2017	4573	8928	15412	23854	33508	42976	50609	54872	54872	50609	42976	33508	23854	15412	8928	4573	2017	745	213	43	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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