SyzygyData | P2/6-1/12-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=12\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	3	48	231	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	1050	22350	168360	827310	3020820	8671575	20189400	38864595	62626470	85136340	98062800	95834100	79341720	55383195	32303040	15502575	5958150	1738110	333960	27498	1470	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11628	16170	5775	1128	123	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(1,0,0)	(6,1,0)	(11,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(14,5,0)	(19,5,1)	(23,6,2)	(27,6,4)	(30,9,4)	(33,11,5)	(36,12,7)	(39,12,10)	(41,16,10)	(43,19,11)	(45,21,13)	(47,22,16)	(49,22,20)	(50,27,20)	(51,31,21)	(52,34,23)	(53,36,26)	(54,37,30)	(55,37,35)	(55,42,36)	(55,46,38)	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(51,51,31)	(53,51,35)	(54,52,39)	(55,52,44)	(55,54,48)	(55,55,53)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	84	526	2206	7064	18235	39025	70395	108153	142432	161307	157237	131701	94338	57286	29041	11949	3757	750	48	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	58	82	37	11	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{12,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{12,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	4	1	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	47	37	21	7	2	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	153	170	118	65	26	8	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	393	500	442	301	172	77	28	6	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	684	1047	1076	900	624	372	183	75	22	5	·	·
23	·	·	·	·	·	·	·	914	1600	1937	1881	1567	1119	701	371	168	59	16	2	·	·
24	·	·	·	·	·	848	1788	2522	2878	2787	2364	1755	1150	653	320	128	41	9	1	·	·
25	·	·	·	522	1373	2363	3188	3645	3605	3162	2446	1687	1017	537	236	87	23	4	·	·	·
26	·	126	573	1368	2370	3308	3931	4066	3725	3029	2198	1407	792	381	154	48	11	1	·	·	·
27	·	244	848	1763	2755	3569	3955	3861	3326	2559	1738	1046	541	240	84	23	3	·	·	·	·
28	·	·	646	1567	2494	3160	3398	3175	2617	1905	1224	682	328	129	40	8	1	·	·	·	·
29	·	·	·	902	1761	2344	2508	2295	1815	1261	758	394	169	59	14	2	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	832	1386	1570	1433	1106	730	413	195	75	21	4	·	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	562	793	763	580	369	192	82	26	6	·	·	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	·	·	271	324	255	156	76	28	7	1	·	·	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	·	·	92	87	53	23	7	1	·	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	18	13	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{12,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	4	4	3	2	1	·	·	·	·	·	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	7	14	23	32	39	42	39	32	23	14	7	3	1	·	·	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	16	36	68	109	154	192	214	214	192	154	109	68	36	16	5	1	·	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	22	59	128	235	376	535	685	791	828	791	685	535	376	235	128	59	22	6	1	·	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	18	61	158	337	622	1007	1461	1917	2291	2499	2499	2291	1917	1461	1007	622	337	158	61	18	3	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	9	42	136	347	740	1375	2266	3358	4522	5571	6302	6565	6302	5571	4522	3358	2266	1375	740	347	136	42	9	1	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	17	77	248	638	1381	2611	4393	6673	9233	11720	13706	14816	14816	13706	11720	9233	6673	4393	2611	1381	638	248	77	17	2	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	28	123	396	1031	2273	4390	7559	11776	16748	21892	26422	29550	30668	29550	26422	21892	16748	11776	7559	4390	2273	1031	396	123	28	4	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	38	168	553	1473	3331	6600	11673	18684	27331	36792	45794	52899	56828	56828	52899	45794	36792	27331	18684	11673	6600	3331	1473	553	168	38	5	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	44	204	689	1893	4408	8994	16369	26971	40610	56305	72241	86113	95589	98962	95589	86113	72241	56305	40610	26971	16369	8994	4408	1893	689	204	44	6	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	5	44	215	767	2189	5289	11156	20967	35626	55302	79018	104514	128495	147246	157552	157552	147246	128495	104514	79018	55302	35626	20967	11156	5289	2189	767	215	44	5	·
19	·	·	·	·	·	·	·	4	38	204	767	2303	5791	12685	24677	43339	69436	102351	139593	176995	209253	231178	238943	231178	209253	176995	139593	102351	69436	43339	24677	12685	5791	2303	767	204	38	4	·
20	·	·	·	·	·	·	2	28	168	689	2189	5791	13226	26745	48664	80645	122768	172814	226028	275662	314254	335399	335399	314254	275662	226028	172814	122768	80645	48664	26745	13226	5791	2189	689	168	28	2	·
21	·	·	·	·	·	1	17	123	553	1893	5289	12685	26745	50584	86869	136813	198945	268608	337985	397522	437828	452110	437828	397522	337985	268608	198945	136813	86869	50584	26745	12685	5289	1893	553	123	17	1	·
22	·	·	·	·	·	9	77	396	1473	4408	11156	24677	48664	86869	141801	213354	297625	386639	469227	533233	568243	568243	533233	469227	386639	297625	213354	141801	86869	48664	24677	11156	4408	1473	396	77	9	·	·
23	·	·	·	·	3	42	248	1031	3331	8994	20967	43339	80645	136813	213354	307960	413370	517958	607385	667858	689232	667858	607385	517958	413370	307960	213354	136813	80645	43339	20967	8994	3331	1031	248	42	3	·	·
24	·	·	·	1	18	136	638	2273	6600	16369	35626	69436	122768	198945	297625	413370	535202	648002	735264	782949	782949	735264	648002	535202	413370	297625	198945	122768	69436	35626	16369	6600	2273	638	136	18	1	·	·
25	·	·	·	6	61	347	1381	4390	11673	26971	55302	102351	172814	268608	386639	517958	648002	759159	834206	860761	834206	759159	648002	517958	386639	268608	172814	102351	55302	26971	11673	4390	1381	347	61	6	·	·	·
26	·	·	1	22	158	740	2611	7559	18684	40610	79018	139593	226028	337985	469227	607385	735264	834206	888249	888249	834206	735264	607385	469227	337985	226028	139593	79018	40610	18684	7559	2611	740	158	22	1	·	·	·
27	·	·	5	59	337	1375	4393	11776	27331	56305	104514	176995	275662	397522	533233	667858	782949	860761	888249	860761	782949	667858	533233	397522	275662	176995	104514	56305	27331	11776	4393	1375	337	59	5	·	·	·	·
28	·	1	16	128	622	2266	6673	16748	36792	72241	128495	209253	314254	437828	568243	689232	782949	834206	834206	782949	689232	568243	437828	314254	209253	128495	72241	36792	16748	6673	2266	622	128	16	1	·	·	·	·
29	·	3	36	235	1007	3358	9233	21892	45794	86113	147246	231178	335399	452110	568243	667858	735264	759159	735264	667858	568243	452110	335399	231178	147246	86113	45794	21892	9233	3358	1007	235	36	3	·	·	·	·	·
30	·	7	68	376	1461	4522	11720	26422	52899	95589	157552	238943	335399	437828	533233	607385	648002	648002	607385	533233	437828	335399	238943	157552	95589	52899	26422	11720	4522	1461	376	68	7	·	·	·	·	·	·
31	·	14	109	535	1917	5571	13706	29550	56828	98962	157552	231178	314254	397522	469227	517958	535202	517958	469227	397522	314254	231178	157552	98962	56828	29550	13706	5571	1917	535	109	14	·	·	·	·	·	·	·
32	1	23	154	685	2291	6302	14816	30668	56828	95589	147246	209253	275662	337985	386639	413370	413370	386639	337985	275662	209253	147246	95589	56828	30668	14816	6302	2291	685	154	23	1	·	·	·	·	·	·	·
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