SyzygyData | P2/6-1/15-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=15\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	3	48	231	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	1050	22350	168360	827310	3020820	8671575	20189400	38864595	62626470	85136340	98062800	95834100	79341720	55383195	32303040	15502575	5958150	1738110	333960	27498	1470	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11628	16170	5775	1128	123	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(1,0,0)	(6,1,0)	(11,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(14,5,0)	(19,5,1)	(23,6,2)	(27,6,4)	(30,9,4)	(33,11,5)	(36,12,7)	(39,12,10)	(41,16,10)	(43,19,11)	(45,21,13)	(47,22,16)	(49,22,20)	(50,27,20)	(51,31,21)	(52,34,23)	(53,36,26)	(54,37,30)	(55,37,35)	(55,42,36)	(55,46,38)	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(51,51,31)	(53,51,35)	(54,52,39)	(55,52,44)	(55,54,48)	(55,55,53)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	84	526	2206	7064	18235	39025	70395	108153	142432	161307	157237	131701	94338	57286	29041	11949	3757	750	48	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	58	82	37	11	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{15,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{15,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	19	12	5	1	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	72	75	46	21	6	1	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	214	257	216	134	68	25	7	1	·
28	·	·	·	·	·	·	·	·	·	385	581	576	462	301	164	72	24	5	·	·
29	·	·	·	·	·	·	·	547	932	1113	1050	850	580	344	168	68	20	4	·	·
30	·	·	·	·	·	505	1068	1487	1677	1594	1322	952	598	322	145	52	13	2	·	·
31	·	·	·	324	833	1435	1911	2169	2113	1829	1382	929	539	272	111	37	8	1	·	·
32	·	73	348	830	1435	1993	2354	2415	2188	1754	1248	780	423	195	72	20	3	·	·	·
33	·	154	518	1082	1674	2168	2382	2315	1972	1504	1004	594	298	128	42	10	1	·	·	·
34	·	·	388	955	1511	1916	2048	1909	1560	1130	716	395	184	71	20	4	·	·	·	·
35	·	·	·	558	1074	1436	1526	1399	1100	766	457	237	100	35	8	1	·	·	·	·
36	·	·	·	·	501	847	957	878	677	450	254	121	46	13	2	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	352	491	480	365	238	125	55	18	5	·	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	165	205	162	103	51	20	5	1	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	62	58	39	17	6	1	·	·	·	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	12	10	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{15,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	4	4	3	2	1	·	·	·	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	9	16	24	30	33	30	24	16	9	3	1	·	·	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	17	38	68	102	132	150	150	132	102	68	38	17	6	1	·	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	21	56	121	212	324	431	512	539	512	431	324	212	121	56	21	5	1	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	16	55	143	303	538	832	1142	1403	1551	1551	1403	1142	832	538	303	143	55	16	3	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	35	120	303	644	1158	1833	2579	3281	3771	3954	3771	3281	2579	1833	1158	644	303	120	35	7	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	13	65	217	557	1188	2181	3530	5114	6702	7998	8728	8728	7998	6702	5114	3530	2181	1188	557	217	65	13	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	22	103	347	899	1959	3665	6087	9061	12253	15112	17128	17840	17128	15112	12253	9061	6087	3665	1959	899	347	103	22	2	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	30	144	489	1301	2895	5569	9484	14535	20247	25810	30267	32756	32756	30267	25810	20247	14535	9484	5569	2895	1301	489	144	30	3	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	36	178	624	1701	3899	7705	13517	21309	30602	40245	48805	54692	56821	54692	48805	40245	30602	21309	13517	7705	3899	1701	624	178	36	3	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	37	197	717	2029	4793	9783	17679	28750	42538	57734	72283	83799	90173	90173	83799	72283	57734	42538	28750	17679	9783	4793	2029	717	197	37	3	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	3	36	197	754	2215	5430	11448	21378	35855	54751	76630	99047	118600	132039	136785	132039	118600	99047	76630	54751	35855	21378	11448	5430	2215	754	197	36	3	·
26	·	·	·	·	·	·	·	2	30	178	717	2215	5651	12377	23911	41472	65368	94468	125983	155786	179178	192063	192063	179178	155786	125983	94468	65368	41472	23911	12377	5651	2215	717	178	30	2	·
27	·	·	·	·	·	·	1	22	144	624	2029	5430	12377	24833	44579	72672	108449	149354	190609	226419	250768	259465	250768	226419	190609	149354	108449	72672	44579	24833	12377	5430	2029	624	144	22	1	·
28	·	·	·	·	·	·	13	103	489	1701	4793	11448	23911	44579	75242	116148	165217	217773	267028	305469	326585	326585	305469	267028	217773	165217	116148	75242	44579	23911	11448	4793	1701	489	103	13	·	·
29	·	·	·	·	·	7	65	347	1301	3899	9783	21378	41472	72672	116148	170893	232681	294672	347993	384283	397090	384283	347993	294672	232681	170893	116148	72672	41472	21378	9783	3899	1301	347	65	7	·	·
30	·	·	·	·	3	35	217	899	2895	7705	17679	35855	65368	108449	165217	232681	304409	371299	423299	451798	451798	423299	371299	304409	232681	165217	108449	65368	35855	17679	7705	2895	899	217	35	3	·	·
31	·	·	·	1	16	120	557	1959	5569	13517	28750	54751	94468	149354	217773	294672	371299	437192	481749	497595	481749	437192	371299	294672	217773	149354	94468	54751	28750	13517	5569	1959	557	120	16	1	·	·
32	·	·	·	5	55	303	1188	3665	9484	21309	42538	76630	125983	190609	267028	347993	423299	481749	513726	513726	481749	423299	347993	267028	190609	125983	76630	42538	21309	9484	3665	1188	303	55	5	·	·	·
33	·	·	1	21	143	644	2181	6087	14535	30602	57734	99047	155786	226419	305469	384283	451798	497595	513726	497595	451798	384283	305469	226419	155786	99047	57734	30602	14535	6087	2181	644	143	21	1	·	·	·
34	·	·	6	56	303	1158	3530	9061	20247	40245	72283	118600	179178	250768	326585	397090	451798	481749	481749	451798	397090	326585	250768	179178	118600	72283	40245	20247	9061	3530	1158	303	56	6	·	·	·	·
35	·	1	17	121	538	1833	5114	12253	25810	48805	83799	132039	192063	259465	326585	384283	423299	437192	423299	384283	326585	259465	192063	132039	83799	48805	25810	12253	5114	1833	538	121	17	1	·	·	·	·
36	·	3	38	212	832	2579	6702	15112	30267	54692	90173	136785	192063	250768	305469	347993	371299	371299	347993	305469	250768	192063	136785	90173	54692	30267	15112	6702	2579	832	212	38	3	·	·	·	·	·
37	·	9	68	324	1142	3281	7998	17128	32756	56821	90173	132039	179178	226419	267028	294672	304409	294672	267028	226419	179178	132039	90173	56821	32756	17128	7998	3281	1142	324	68	9	·	·	·	·	·	·
38	1	16	102	431	1403	3771	8728	17840	32756	54692	83799	118600	155786	190609	217773	232681	232681	217773	190609	155786	118600	83799	54692	32756	17840	8728	3771	1403	431	102	16	1	·	·	·	·	·	·
39	2	24	132	512	1551	3954	8728	17128	30267	48805	72283	99047	125983	149354	165217	170893	165217	149354	125983	99047	72283	48805	30267	17128	8728	3954	1551	512	132	24	2	·	·	·	·	·	·	·
40	3	30	150	539	1551	3771	7998	15112	25810	40245	57734	76630	94468	108449	116148	116148	108449	94468	76630	57734	40245	25810	15112	7998	3771	1551	539	150	30	3	·	·	·	·	·	·	·	·
41	4	33	150	512	1403	3281	6702	12253	20247	30602	42538	54751	65368	72672	75242	72672	65368	54751	42538	30602	20247	12253	6702	3281	1403	512	150	33	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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