SyzygyData | P2/6-1/11-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=11\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	3	48	231	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	1050	22350	168360	827310	3020820	8671575	20189400	38864595	62626470	85136340	98062800	95834100	79341720	55383195	32303040	15502575	5958150	1738110	333960	27498	1470	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11628	16170	5775	1128	123	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(1,0,0)	(6,1,0)	(11,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(14,5,0)	(19,5,1)	(23,6,2)	(27,6,4)	(30,9,4)	(33,11,5)	(36,12,7)	(39,12,10)	(41,16,10)	(43,19,11)	(45,21,13)	(47,22,16)	(49,22,20)	(50,27,20)	(51,31,21)	(52,34,23)	(53,36,26)	(54,37,30)	(55,37,35)	(55,42,36)	(55,46,38)	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(51,51,31)	(53,51,35)	(54,52,39)	(55,52,44)	(55,54,48)	(55,55,53)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	84	526	2206	7064	18235	39025	70395	108153	142432	161307	157237	131701	94338	57286	29041	11949	3757	750	48	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	58	82	37	11	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	4	1	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	43	35	20	7	2	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	137	154	108	60	24	7	1	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	358	452	401	274	158	71	26	6	1	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	610	939	964	806	559	332	163	65	20	4	·	·
21	·	·	·	·	·	·	·	830	1440	1745	1688	1406	1001	626	330	149	52	14	2	·	·
22	·	·	·	·	·	758	1610	2261	2579	2490	2105	1557	1014	572	276	109	34	7	·	·	·
23	·	·	·	477	1238	2135	2865	3274	3223	2817	2166	1487	887	463	201	72	18	3	·	·	·
24	·	113	515	1231	2132	2970	3517	3625	3304	2673	1921	1219	675	320	125	38	7	1	·	·	·
25	·	225	766	1596	2477	3204	3529	3432	2933	2240	1503	893	453	196	66	17	2	·	·	·	·
26	·	·	576	1404	2226	2815	3003	2789	2276	1638	1033	566	262	99	28	5	·	·	·	·	·
27	·	·	·	816	1570	2083	2206	2003	1562	1070	628	319	131	43	9	1	·	·	·	·	·
28	·	·	·	·	731	1218	1359	1230	930	603	329	150	53	14	2	·	·	·	·	·	·
29	·	·	·	·	·	494	679	647	479	296	147	60	17	3	·	·	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	·	·	224	265	202	119	53	18	4	·	·	·	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	·	·	76	67	39	15	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	·	·	·	·	13	9	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	1	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
7	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	6	10	15	18	19	18	15	10	6	3	1	·	·	·	·	·
8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	9	21	40	64	91	113	126	126	113	91	64	40	21	9	3	1	·	·	·
9	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	14	39	84	156	249	356	453	524	549	524	453	356	249	156	84	39	14	4	·	·	·
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	13	44	115	245	449	726	1052	1376	1641	1791	1791	1641	1376	1052	726	449	245	115	44	13	2	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	7	34	106	270	571	1056	1727	2556	3428	4216	4762	4963	4762	4216	3428	2556	1727	1056	571	270	106	34	7	1	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	15	66	206	520	1115	2091	3496	5285	7288	9227	10775	11637	11637	10775	9227	7288	5285	3496	2091	1115	520	206	66	15	2	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	25	109	338	869	1890	3623	6194	9610	13606	17746	21375	23886	24771	23886	21375	17746	13606	9610	6194	3623	1890	869	338	109	25	4	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	35	151	484	1267	2835	5566	9781	15582	22708	30479	37871	43693	46906	46906	43693	37871	30479	22708	15582	9781	5566	2835	1267	484	151	35	5	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	41	186	611	1656	3808	7712	13939	22871	34303	47444	60743	72331	80214	83036	80214	72331	60743	47444	34303	22871	13939	7712	3808	1656	611	186	41	6	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	5	41	197	686	1931	4619	9666	18067	30568	47297	67417	89019	109303	125158	133868	133868	125158	109303	89019	67417	47297	30568	18067	9666	4619	1931	686	197	41	5	·
17	·	·	·	·	·	·	·	4	35	186	686	2038	5080	11064	21414	37495	59898	88132	120017	152036	179590	198355	204974	198355	179590	152036	120017	88132	59898	37495	21414	11064	5080	2038	686	186	35	4	·
18	·	·	·	·	·	·	2	25	151	611	1931	5080	11555	23294	42288	69959	106357	149579	195506	238324	271603	289847	289847	271603	238324	195506	149579	106357	69959	42288	23294	11555	5080	1931	611	151	25	2	·
19	·	·	·	·	·	1	15	109	484	1656	4619	11064	23294	44035	75558	118969	172934	233472	293715	345462	380446	392887	380446	345462	293715	233472	172934	118969	75558	44035	23294	11064	4619	1656	484	109	15	1	·
20	·	·	·	·	·	7	66	338	1267	3808	9666	21414	42288	75558	123431	185849	259391	337110	409252	465181	495766	495766	465181	409252	337110	259391	185849	123431	75558	42288	21414	9666	3808	1267	338	66	7	·	·
21	·	·	·	·	2	34	206	869	2835	7712	18067	37495	69959	118969	185849	268674	361007	452760	531216	584342	603062	584342	531216	452760	361007	268674	185849	118969	69959	37495	18067	7712	2835	869	206	34	2	·	·
22	·	·	·	·	13	106	520	1890	5566	13939	30568	59898	106357	172934	259391	361007	468132	567437	644321	686348	686348	644321	567437	468132	361007	259391	172934	106357	59898	30568	13939	5566	1890	520	106	13	·	·	·
23	·	·	·	4	44	270	1115	3623	9781	22871	47297	88132	149579	233472	337110	452760	567437	665647	731947	755479	731947	665647	567437	452760	337110	233472	149579	88132	47297	22871	9781	3623	1115	270	44	4	·	·	·
24	·	·	1	14	115	571	2091	6194	15582	34303	67417	120017	195506	293715	409252	531216	644321	731947	779865	779865	731947	644321	531216	409252	293715	195506	120017	67417	34303	15582	6194	2091	571	115	14	1	·	·	·
25	·	·	3	39	245	1056	3496	9610	22708	47444	89019	152036	238324	345462	465181	584342	686348	755479	779865	755479	686348	584342	465181	345462	238324	152036	89019	47444	22708	9610	3496	1056	245	39	3	·	·	·	·
26	·	·	9	84	449	1727	5285	13606	30479	60743	109303	179590	271603	380446	495766	603062	686348	731947	731947	686348	603062	495766	380446	271603	179590	109303	60743	30479	13606	5285	1727	449	84	9	·	·	·	·	·
27	·	1	21	156	726	2556	7288	17746	37871	72331	125158	198355	289847	392887	495766	584342	644321	665647	644321	584342	495766	392887	289847	198355	125158	72331	37871	17746	7288	2556	726	156	21	1	·	·	·	·	·
28	·	3	40	249	1052	3428	9227	21375	43693	80214	133868	204974	289847	380446	465181	531216	567437	567437	531216	465181	380446	289847	204974	133868	80214	43693	21375	9227	3428	1052	249	40	3	·	·	·	·	·	·
29	·	6	64	356	1376	4216	10775	23886	46906	83036	133868	198355	271603	345462	409252	452760	468132	452760	409252	345462	271603	198355	133868	83036	46906	23886	10775	4216	1376	356	64	6	·	·	·	·	·	·	·
30	·	10	91	453	1641	4762	11637	24771	46906	80214	125158	179590	238324	293715	337110	361007	361007	337110	293715	238324	179590	125158	80214	46906	24771	11637	4762	1641	453	91	10	·	·	·	·	·	·	·	·
31	·	15	113	524	1791	4963	11637	23886	43693	72331	109303	152036	195506	233472	259391	268674	259391	233472	195506	152036	109303	72331	43693	23886	11637	4963	1791	524	113	15	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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