SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 3 48 231 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 1050 22350 168360 827310 3020820 8671575 20189400 38864595 62626470 85136340 98062800 95834100 79341720 55383195 32303040 15502575 5958150 1738110 333960 27498 1470 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11628 16170 5775 1128 123 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (1,0,0) (6,1,0) (11,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (14,5,0) (19,5,1) (23,6,2) (27,6,4) (30,9,4) (33,11,5) (36,12,7) (39,12,10) (41,16,10) (43,19,11) (45,21,13) (47,22,16) (49,22,20) (50,27,20) (51,31,21) (52,34,23) (53,36,26) (54,37,30) (55,37,35) (55,42,36) (55,46,38) · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (51,51,31) (53,51,35) (54,52,39) (55,52,44) (55,54,48) (55,55,53)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 1 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 3 43 68 89 109 126 142 155 165 172 177 176 172 166 155 142 127 108 86 36 3 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39 36 27 11 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 1 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 3 84 526 2206 7064 18235 39025 70395 108153 142432 161307 157237 131701 94338 57286 29041 11949 3757 750 48 3 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58 82 37 11 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
30 · · · · · · · · · · · · · 19 15 7 2 ·
31 · · · · · · · · · · · 55 66 47 26 9 2 ·
32 · · · · · · · · · 128 173 166 120 71 32 11 2 ·
33 · · · · · · · 168 298 335 310 230 148 75 31 8 1 ·
34 · · · · · 181 359 495 537 496 391 265 152 72 27 6 1 ·
35 · · · 103 285 472 635 695 669 549 401 248 133 56 19 4 · ·
36 · 30 123 292 495 679 784 789 692 535 361 211 104 41 12 2 · ·
37 · 47 179 360 569 714 783 733 614 442 284 152 70 24 6 · · ·
38 · · 142 328 518 640 673 609 484 334 201 102 43 13 3 · · ·
39 · · · 179 360 461 491 431 333 216 124 57 22 5 1 · · ·
40 · · · · 175 276 308 272 204 127 68 29 10 2 · · · ·
41 · · · · · 103 151 138 105 61 31 11 3 · · · · ·
42 · · · · · · 55 61 48 27 13 4 1 · · · · ·
43 · · · · · · · 16 16 8 4 1 · · · · · ·
44 · · · · · · · · 4 2 1 · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 3 2 1 · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 19 22 22 19 13 7 3 1 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 12 28 48 72 88 95 88 72 48 28 12 4 · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 12 36 80 141 210 271 307 307 271 210 141 80 36 12 2 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 31 85 188 334 512 679 808 853 808 679 512 334 188 85 31 7 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · 2 15 62 171 374 681 1068 1471 1811 2010 2010 1811 1471 1068 681 374 171 62 15 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · 4 26 107 295 657 1216 1965 2793 3573 4121 4330 4121 3573 2793 1965 1216 657 295 107 26 4 ·
26 · · · · · · · · · · · · 6 41 162 456 1030 1959 3244 4768 6306 7566 8275 8275 7566 6306 4768 3244 1959 1030 456 162 41 6 ·
27 · · · · · · · · · · · 8 54 220 629 1461 2850 4866 7368 10086 12535 14264 14867 14264 12535 10086 7368 4866 2850 1461 629 220 54 8 ·
28 · · · · · · · · · · 9 64 267 792 1887 3799 6676 10444 14754 18992 22401 24300 24300 22401 18992 14754 10444 6676 3799 1887 792 267 64 9 ·
29 · · · · · · · · · 9 67 294 903 2234 4639 8430 13608 19876 26439 32310 36350 37821 36350 32310 26439 19876 13608 8430 4639 2234 903 294 67 9 ·
30 · · · · · · · · 8 64 294 946 2427 5234 9828 16416 24763 34073 43052 50194 54166 54166 50194 43052 34073 24763 16416 9828 5234 2427 946 294 64 8 ·
31 · · · · · · · 6 54 267 903 2427 5439 10608 18334 28628 40712 53222 64186 71778 74458 71778 64186 53222 40712 28628 18334 10608 5439 2427 903 267 54 6 ·
32 · · · · · · 4 41 220 792 2234 5234 10608 19037 30767 45293 61212 76386 88369 94997 94997 88369 76386 61212 45293 30767 19037 10608 5234 2234 792 220 41 4 ·
33 · · · · · 2 26 162 629 1887 4639 9828 18334 30767 46897 65617 84672 101360 112739 116829 112739 101360 84672 65617 46897 30767 18334 9828 4639 1887 629 162 26 2 ·
34 · · · · 1 15 107 456 1461 3799 8430 16416 28628 45293 65617 87654 108508 124884 133904 133904 124884 108508 87654 65617 45293 28628 16416 8430 3799 1461 456 107 15 1 ·
35 · · · · 7 62 295 1030 2850 6676 13608 24763 40712 61212 84672 108508 129153 143293 148270 143293 129153 108508 84672 61212 40712 24763 13608 6676 2850 1030 295 62 7 · ·
36 · · · 2 31 171 657 1959 4866 10444 19876 34073 53222 76386 101360 124884 143293 153420 153420 143293 124884 101360 76386 53222 34073 19876 10444 4866 1959 657 171 31 2 · ·
37 · · · 12 85 374 1216 3244 7368 14754 26439 43052 64186 88369 112739 133904 148270 153420 148270 133904 112739 88369 64186 43052 26439 14754 7368 3244 1216 374 85 12 · · ·
38 · · 4 36 188 681 1965 4768 10086 18992 32310 50194 71778 94997 116829 133904 143293 143293 133904 116829 94997 71778 50194 32310 18992 10086 4768 1965 681 188 36 4 · · ·
39 · 1 12 80 334 1068 2793 6306 12535 22401 36350 54166 74458 94997 112739 124884 129153 124884 112739 94997 74458 54166 36350 22401 12535 6306 2793 1068 334 80 12 1 · · ·
40 · 3 28 141 512 1471 3573 7566 14264 24300 37821 54166 71778 88369 101360 108508 108508 101360 88369 71778 54166 37821 24300 14264 7566 3573 1471 512 141 28 3 · · · ·
41 · 7 48 210 679 1811 4121 8275 14867 24300 36350 50194 64186 76386 84672 87654 84672 76386 64186 50194 36350 24300 14867 8275 4121 1811 679 210 48 7 · · · · ·
42 1 13 72 271 808 2010 4330 8275 14264 22401 32310 43052 53222 61212 65617 65617 61212 53222 43052 32310 22401 14264 8275 4330 2010 808 271 72 13 1 · · · · ·
43 2 19 88 307 853 2010 4121 7566 12535 18992 26439 34073 40712 45293 46897 45293 40712 34073 26439 18992 12535 7566 4121 2010 853 307 88 19 2 · · · · · ·
44 3 22 95 307 808 1811 3573 6306 10086 14754 19876 24763 28628 30767 30767 28628 24763 19876 14754 10086 6306 3573 1811 808 307 95 22 3 · · · · · · ·
45 3 22 88 271 679 1471 2793 4768 7368 10444 13608 16416 18334 19037 18334 16416 13608 10444 7368 4768 2793 1471 679 271 88 22 3 · · · · · · · ·
46 3 19 72 210 512 1068 1965 3244 4866 6676 8430 9828 10608 10608 9828 8430 6676 4866 3244 1965 1068 512 210 72 19 3 · · · · · · · · ·
47 2 13 48 141 334 681 1216 1959 2850 3799 4639 5234 5439 5234 4639 3799 2850 1959 1216 681 334 141 48 13 2 · · · · · · · · · ·
48 1 7 28 80 188 374 657 1030 1461 1887 2234 2427 2427 2234 1887 1461 1030 657 374 188 80 28 7 1 · · · · · · · · · · ·
49 · 3 12 36 85 171 295 456 629 792 903 946 903 792 629 456 295 171 85 36 12 3 · · · · · · · · · · · · ·
50 · 1 4 12 31 62 107 162 220 267 294 294 267 220 162 107 62 31 12 4 1 · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · · 2 7 15 26 41 54 64 67 64 54 41 26 15 7 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 · · · · 1 2 4 6 8 9 9 8 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·