SyzygyData | P2/6-1/14-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=14\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	3	48	231	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	1050	22350	168360	827310	3020820	8671575	20189400	38864595	62626470	85136340	98062800	95834100	79341720	55383195	32303040	15502575	5958150	1738110	333960	27498	1470	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11628	16170	5775	1128	123	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(1,0,0)	(6,1,0)	(11,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(14,5,0)	(19,5,1)	(23,6,2)	(27,6,4)	(30,9,4)	(33,11,5)	(36,12,7)	(39,12,10)	(41,16,10)	(43,19,11)	(45,21,13)	(47,22,16)	(49,22,20)	(50,27,20)	(51,31,21)	(52,34,23)	(53,36,26)	(54,37,30)	(55,37,35)	(55,42,36)	(55,46,38)	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(51,51,31)	(53,51,35)	(54,52,39)	(55,52,44)	(55,54,48)	(55,55,53)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	84	526	2206	7064	18235	39025	70395	108153	142432	161307	157237	131701	94338	57286	29041	11949	3757	750	48	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	58	82	37	11	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	1	1	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	26	22	9	3	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	120	119	82	39	15	3	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	294	381	318	214	111	48	14	3	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	559	826	847	684	467	264	126	46	13	2	·	·
27	·	·	·	·	·	·	·	729	1293	1538	1492	1212	859	516	269	112	38	8	1	·	·
28	·	·	·	·	·	708	1463	2065	2330	2250	1880	1386	887	497	233	91	26	5	·	·	·
29	·	·	·	421	1130	1928	2612	2961	2932	2541	1963	1330	798	408	179	61	16	2	·	·	·
30	·	107	475	1136	1956	2731	3230	3341	3044	2472	1778	1136	630	302	118	37	7	1	·	·	·
31	·	197	700	1445	2275	2932	3263	3169	2740	2094	1429	850	443	192	69	17	3	·	·	·	·
32	·	·	538	1296	2067	2621	2816	2637	2174	1588	1019	573	273	108	33	7	·	·	·	·	·
33	·	·	·	739	1463	1942	2095	1915	1531	1064	650	338	150	52	14	2	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	701	1163	1325	1218	948	634	364	177	69	21	4	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	469	675	653	509	326	177	77	27	6	1	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	236	284	230	145	73	29	8	1	·	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	82	82	52	25	8	2	·	·	·	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	·	·	19	14	6	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	6	7	7	6	4	2	1	·	·	·	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	7	15	26	38	47	50	47	38	26	15	7	2	·	·	·	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	13	34	67	112	162	206	231	231	206	162	112	67	34	13	4	1	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	14	43	104	205	344	505	660	772	813	772	660	505	344	205	104	43	14	3	·	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	9	38	112	262	511	868	1300	1743	2111	2321	2321	2111	1743	1300	868	511	262	112	38	9	1	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	20	80	233	546	1076	1854	2842	3920	4902	5598	5849	5598	4902	3920	2842	1854	1076	546	233	80	20	3	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	38	145	420	991	1986	3488	5470	7754	10005	11824	12845	12845	11824	10005	7754	5470	3488	1986	991	420	145	38	6	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	58	226	660	1586	3247	5844	9400	13697	18218	22254	25051	26057	25051	22254	18218	13697	9400	5844	3247	1586	660	226	58	9	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	13	80	313	934	2288	4801	8862	14649	21949	30071	37908	44140	47597	47597	44140	37908	30071	21949	14649	8862	4801	2288	934	313	80	13	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	15	94	384	1181	2986	6443	12243	20824	32133	45352	58964	70912	79129	82049	79129	70912	58964	45352	32133	20824	12243	6443	2986	1181	384	94	15	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	1	15	101	425	1361	3556	7931	15534	27240	43306	63006	84455	104815	120843	129686	129686	120843	104815	84455	63006	43306	27240	15534	7931	3556	1361	425	101	15	1	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	13	94	425	1421	3874	8957	18162	32883	53954	80952	111926	143292	170548	189144	195768	189144	170548	143292	111926	80952	53954	32883	18162	8957	3874	1421	425	94	13	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	9	80	384	1361	3874	9335	19629	36799	62377	96630	137834	182066	223591	256036	273876	273876	256036	223591	182066	137834	96630	62377	36799	19629	9335	3874	1361	384	80	9	·	·
25	·	·	·	·	·	·	6	58	313	1181	3556	8957	19629	38182	67035	107333	158122	215545	273166	322812	356568	368523	356568	322812	273166	215545	158122	107333	67035	38182	19629	8957	3556	1181	313	58	6	·	·
26	·	·	·	·	·	3	38	226	934	2986	7931	18162	36799	67035	111167	169294	238367	311791	380264	433496	462663	462663	433496	380264	311791	238367	169294	111167	67035	36799	18162	7931	2986	934	226	38	3	·	·
27	·	·	·	·	1	20	145	660	2288	6443	15534	32883	62377	107333	169294	246434	332971	419175	493190	543278	561028	543278	493190	419175	332971	246434	169294	107333	62377	32883	15534	6443	2288	660	145	20	1	·	·
28	·	·	·	·	9	80	420	1586	4801	12243	27240	53954	96630	158122	238367	332971	432996	525872	597879	637250	637250	597879	525872	432996	332971	238367	158122	96630	53954	27240	12243	4801	1586	420	80	9	·	·	·
29	·	·	·	3	38	233	991	3247	8862	20824	43306	80952	137834	215545	311791	419175	525872	617161	678926	700744	678926	617161	525872	419175	311791	215545	137834	80952	43306	20824	8862	3247	991	233	38	3	·	·	·
30	·	·	1	14	112	546	1986	5844	14649	32133	63006	111926	182066	273166	380264	493190	597879	678926	723245	723245	678926	597879	493190	380264	273166	182066	111926	63006	32133	14649	5844	1986	546	112	14	1	·	·	·
31	·	·	4	43	262	1076	3488	9400	21949	45352	84455	143292	223591	322812	433496	543278	637250	700744	723245	700744	637250	543278	433496	322812	223591	143292	84455	45352	21949	9400	3488	1076	262	43	4	·	·	·	·
32	·	·	13	104	511	1854	5470	13697	30071	58964	104815	170548	256036	356568	462663	561028	637250	678926	678926	637250	561028	462663	356568	256036	170548	104815	58964	30071	13697	5470	1854	511	104	13	·	·	·	·	·
33	·	2	34	205	868	2842	7754	18218	37908	70912	120843	189144	273876	368523	462663	543278	597879	617161	597879	543278	462663	368523	273876	189144	120843	70912	37908	18218	7754	2842	868	205	34	2	·	·	·	·	·
34	·	7	67	344	1300	3920	10005	22254	44140	79129	129686	195768	273876	356568	433496	493190	525872	525872	493190	433496	356568	273876	195768	129686	79129	44140	22254	10005	3920	1300	344	67	7	·	·	·	·	·	·
35	1	15	112	505	1743	4902	11824	25051	47597	82049	129686	189144	256036	322812	380264	419175	432996	419175	380264	322812	256036	189144	129686	82049	47597	25051	11824	4902	1743	505	112	15	1	·	·	·	·	·	·
36	2	26	162	660	2111	5598	12845	26057	47597	79129	120843	170548	223591	273166	311791	332971	332971	311791	273166	223591	170548	120843	79129	47597	26057	12845	5598	2111	660	162	26	2	·	·	·	·	·	·	·
37	4	38	206	772	2321	5849	12845	25051	44140	70912	104815	143292	182066	215545	238367	246434	238367	215545	182066	143292	104815	70912	44140	25051	12845	5849	2321	772	206	38	4	·	·	·	·	·	·	·	·
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