SyzygyData | P2/6-1/13-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=13\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	3	48	231	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	1050	22350	168360	827310	3020820	8671575	20189400	38864595	62626470	85136340	98062800	95834100	79341720	55383195	32303040	15502575	5958150	1738110	333960	27498	1470	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11628	16170	5775	1128	123	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(1,0,0)	(6,1,0)	(11,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(14,5,0)	(19,5,1)	(23,6,2)	(27,6,4)	(30,9,4)	(33,11,5)	(36,12,7)	(39,12,10)	(41,16,10)	(43,19,11)	(45,21,13)	(47,22,16)	(49,22,20)	(50,27,20)	(51,31,21)	(52,34,23)	(53,36,26)	(54,37,30)	(55,37,35)	(55,42,36)	(55,46,38)	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(51,51,31)	(53,51,35)	(54,52,39)	(55,52,44)	(55,54,48)	(55,55,53)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	84	526	2206	7064	18235	39025	70395	108153	142432	161307	157237	131701	94338	57286	29041	11949	3757	750	48	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	58	82	37	11	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{13,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{13,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	4	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	36	32	15	5	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	152	156	111	57	23	6	1	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	359	474	404	278	151	68	22	5	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	675	1005	1039	852	593	346	169	67	20	4	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	863	1546	1847	1807	1485	1066	653	348	152	54	13	2	·	·
26	·	·	·	·	·	840	1736	2459	2786	2706	2279	1695	1103	626	303	122	38	8	1	·	·
27	·	·	·	490	1332	2273	3092	3513	3497	3045	2369	1619	982	511	228	80	22	3	·	·	·
28	·	127	562	1339	2308	3228	3829	3965	3630	2959	2145	1378	776	375	152	48	11	1	·	·	·
29	·	228	824	1697	2680	3455	3858	3751	3255	2496	1711	1025	539	236	86	23	4	·	·	·	·
30	·	·	640	1529	2441	3094	3331	3121	2583	1888	1219	687	332	133	42	9	1	·	·	·	·
31	·	·	·	862	1719	2281	2467	2251	1804	1253	766	398	177	61	16	2	·	·	·	·	·
32	·	·	·	·	829	1368	1564	1430	1116	744	428	206	82	24	5	·	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	·	547	792	761	594	378	205	89	31	7	1	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	279	329	268	166	83	32	9	1	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	91	93	57	27	8	2	·	·	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	23	16	7	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{13,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
10	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	6	7	7	6	4	2	1	·	·	·	·	·	·
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	9	18	30	42	52	55	52	42	30	18	9	3	1	·	·	·	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	18	42	80	131	185	232	260	260	232	185	131	80	42	18	6	1	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	22	61	137	254	416	598	770	892	940	892	770	598	416	254	137	61	22	5	1	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	16	58	157	346	648	1066	1565	2070	2483	2718	2718	2483	2070	1565	1066	648	346	157	58	16	3	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	35	124	328	729	1380	2315	3468	4718	5842	6636	6914	6636	5842	4718	3468	2315	1380	729	328	124	35	7	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	13	65	223	596	1330	2568	4391	6748	9418	12031	14130	15296	15296	14130	12031	9418	6748	4391	2568	1330	596	223	65	13	1	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	21	100	349	943	2149	4231	7417	11687	16780	22066	26770	30002	31169	30002	26770	22066	16780	11687	7417	4231	2149	943	349	100	21	2	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	28	137	481	1335	3110	6290	11302	18313	27030	36627	45808	53075	57100	57100	53075	45808	36627	27030	18313	11302	6290	3110	1335	481	137	28	3	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	33	163	594	1694	4075	8477	15690	26146	39749	55466	71541	85536	95160	98565	95160	85536	71541	55466	39749	26146	15690	8477	4075	1694	594	163	33	3	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	3	33	175	659	1957	4862	10463	19964	34316	53733	77295	102745	126755	145574	155946	155946	145574	126755	102745	77295	53733	34316	19964	10463	4862	1957	659	175	33	3	·
21	·	·	·	·	·	·	·	2	28	163	659	2046	5305	11834	23386	41511	67103	99524	136449	173585	205750	227598	235394	227598	205750	173585	136449	99524	67103	41511	23386	11834	5305	2046	659	163	28	2	·
22	·	·	·	·	·	·	1	21	137	594	1957	5305	12340	25294	46509	77681	118983	168264	220840	269989	308277	329268	329268	308277	269989	220840	168264	118983	77681	46509	25294	12340	5305	1957	594	137	21	1	·
23	·	·	·	·	·	·	13	100	481	1694	4862	11834	25294	48270	83537	132266	193214	261659	330077	388804	428676	442733	428676	388804	330077	261659	193214	132266	83537	48270	25294	11834	4862	1694	481	100	13	·	·
24	·	·	·	·	·	7	65	349	1335	4075	10463	23386	46509	83537	137036	206957	289528	376907	458131	521122	555589	555589	521122	458131	376907	289528	206957	137036	83537	46509	23386	10463	4075	1335	349	65	7	·	·
25	·	·	·	·	3	35	223	943	3110	8477	19964	41511	77681	132266	206957	299364	402605	505063	592859	652142	673192	652142	592859	505063	402605	299364	206957	132266	77681	41511	19964	8477	3110	943	223	35	3	·	·
26	·	·	·	1	16	124	596	2149	6290	15690	34316	67103	118983	193214	289528	402605	521765	632127	717554	764244	764244	717554	632127	521765	402605	289528	193214	118983	67103	34316	15690	6290	2149	596	124	16	1	·	·
27	·	·	·	5	58	328	1330	4231	11302	26146	53733	99524	168264	261659	376907	505063	632127	740610	814006	839874	814006	740610	632127	505063	376907	261659	168264	99524	53733	26146	11302	4231	1330	328	58	5	·	·	·
28	·	·	1	22	157	729	2568	7417	18313	39749	77295	136449	220840	330077	458131	592859	717554	814006	866707	866707	814006	717554	592859	458131	330077	220840	136449	77295	39749	18313	7417	2568	729	157	22	1	·	·	·
29	·	·	6	61	346	1380	4391	11687	27030	55466	102745	173585	269989	388804	521122	652142	764244	839874	866707	839874	764244	652142	521122	388804	269989	173585	102745	55466	27030	11687	4391	1380	346	61	6	·	·	·	·
30	·	1	18	137	648	2315	6748	16780	36627	71541	126755	205750	308277	428676	555589	673192	764244	814006	814006	764244	673192	555589	428676	308277	205750	126755	71541	36627	16780	6748	2315	648	137	18	1	·	·	·	·
31	·	3	42	254	1066	3468	9418	22066	45808	85536	145574	227598	329268	442733	555589	652142	717554	740610	717554	652142	555589	442733	329268	227598	145574	85536	45808	22066	9418	3468	1066	254	42	3	·	·	·	·	·
32	·	9	80	416	1565	4718	12031	26770	53075	95160	155946	235394	329268	428676	521122	592859	632127	632127	592859	521122	428676	329268	235394	155946	95160	53075	26770	12031	4718	1565	416	80	9	·	·	·	·	·	·
33	1	18	131	598	2070	5842	14130	30002	57100	98565	155946	227598	308277	388804	458131	505063	521765	505063	458131	388804	308277	227598	155946	98565	57100	30002	14130	5842	2070	598	131	18	1	·	·	·	·	·	·
34	2	30	185	770	2483	6636	15296	31169	57100	95160	145574	205750	269989	330077	376907	402605	402605	376907	330077	269989	205750	145574	95160	57100	31169	15296	6636	2483	770	185	30	2	·	·	·	·	·	·	·
35	4	42	232	892	2718	6914	15296	30002	53075	85536	126755	173585	220840	261659	289528	299364	289528	261659	220840	173585	126755	85536	53075	30002	15296	6914	2718	892	232	42	4	·	·	·	·	·	·	·	·
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