SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=21\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 3 48 231 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 1050 22350 168360 827310 3020820 8671575 20189400 38864595 62626470 85136340 98062800 95834100 79341720 55383195 32303040 15502575 5958150 1738110 333960 27498 1470 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11628 16170 5775 1128 123 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (1,0,0) (6,1,0) (11,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (14,5,0) (19,5,1) (23,6,2) (27,6,4) (30,9,4) (33,11,5) (36,12,7) (39,12,10) (41,16,10) (43,19,11) (45,21,13) (47,22,16) (49,22,20) (50,27,20) (51,31,21) (52,34,23) (53,36,26) (54,37,30) (55,37,35) (55,42,36) (55,46,38) · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (51,51,31) (53,51,35) (54,52,39) (55,52,44) (55,54,48) (55,55,53)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 1 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 3 43 68 89 109 126 142 155 165 172 177 176 172 166 155 142 127 108 86 36 3 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39 36 27 11 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 1 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 3 84 526 2206 7064 18235 39025 70395 108153 142432 161307 157237 131701 94338 57286 29041 11949 3757 750 48 3 · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58 82 37 11 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{21,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{21,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

48 49 50 51 52 53 54 55 56
39 · · · · · · · · ·
40 · · · · · 1 1 · ·
41 · · · · 1 1 2 1 ·
42 · 1 1 2 2 3 2 1 ·
43 · · 1 1 2 2 2 · ·
44 · 1 1 1 2 2 2 · ·
45 · · 1 1 1 1 1 · ·
46 · 1 1 1 1 1 1 · ·
47 · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{21,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
33 · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 1 1 1 1 · ·
34 · · · · · · · · · · · · 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 · ·
35 · · · · · · · · · · · 4 8 11 11 11 11 11 11 11 8 4 · ·
36 · · · · · · · · · 1 7 15 21 25 25 25 25 25 25 21 15 7 1 ·
37 · · · · · · · · 2 11 23 35 43 48 48 48 48 48 43 35 23 11 2 ·
38 · · · · · · · 2 14 32 50 66 76 82 82 82 82 76 66 50 32 14 2 ·
39 · · · · · · 2 15 37 63 86 105 116 122 122 122 116 105 86 63 37 15 2 ·
40 · · · · · 2 15 39 70 103 130 151 162 168 168 162 151 130 103 70 39 15 2 ·
41 · · · · 2 14 37 70 108 146 175 196 207 213 207 196 175 146 108 70 37 14 2 ·
42 · · · 1 11 32 63 103 146 187 216 237 248 248 237 216 187 146 103 63 32 11 1 ·
43 · · · 7 23 50 86 130 175 216 245 266 271 266 245 216 175 130 86 50 23 7 · ·
44 · · 4 15 35 66 105 151 196 237 266 281 281 266 237 196 151 105 66 35 15 4 · ·
45 · 2 8 21 43 76 116 162 207 248 271 281 271 248 207 162 116 76 43 21 8 2 · ·
46 1 4 11 25 48 82 122 168 213 248 266 266 248 213 168 122 82 48 25 11 4 1 · ·
47 1 4 11 25 48 82 122 168 207 237 245 237 207 168 122 82 48 25 11 4 1 · · ·
48 1 4 11 25 48 82 122 162 196 216 216 196 162 122 82 48 25 11 4 1 · · · ·
49 1 4 11 25 48 82 116 151 175 187 175 151 116 82 48 25 11 4 1 · · · · ·
50 1 4 11 25 48 76 105 130 146 146 130 105 76 48 25 11 4 1 · · · · · ·
51 1 4 11 25 43 66 86 103 108 103 86 66 43 25 11 4 1 · · · · · · ·
52 1 4 11 21 35 50 63 70 70 63 50 35 21 11 4 1 · · · · · · · ·
53 1 4 8 15 23 32 37 39 37 32 23 15 8 4 1 · · · · · · · · ·
54 1 2 4 7 11 14 15 15 14 11 7 4 2 1 · · · · · · · · · ·
55 · · · 1 2 2 2 2 2 1 · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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