SyzygyData | P2/6-1/19-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=1\)

\(p=19\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	3	48	231	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	1050	22350	168360	827310	3020820	8671575	20189400	38864595	62626470	85136340	98062800	95834100	79341720	55383195	32303040	15502575	5958150	1738110	333960	27498	1470	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11628	16170	5775	1128	123	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(1,0,0)	(6,1,0)	(11,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(14,5,0)	(19,5,1)	(23,6,2)	(27,6,4)	(30,9,4)	(33,11,5)	(36,12,7)	(39,12,10)	(41,16,10)	(43,19,11)	(45,21,13)	(47,22,16)	(49,22,20)	(50,27,20)	(51,31,21)	(52,34,23)	(53,36,26)	(54,37,30)	(55,37,35)	(55,42,36)	(55,46,38)	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(51,51,31)	(53,51,35)	(54,52,39)	(55,52,44)	(55,54,48)	(55,55,53)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	84	526	2206	7064	18235	39025	70395	108153	142432	161307	157237	131701	94338	57286	29041	11949	3757	750	48	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	58	82	37	11	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{19,\lambda}(2,1;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{19,1}(2,1;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	7	4	1	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	22	18	11	5	1	·
37	·	·	·	·	·	·	·	29	42	49	39	28	14	5	1	·
38	·	·	·	·	·	22	52	67	74	64	47	28	13	4	·	·
39	·	·	·	20	42	75	92	104	92	74	48	28	11	3	·	·
40	·	3	17	41	71	97	111	108	92	67	41	21	8	2	·	·
41	·	10	27	59	84	109	111	105	80	57	31	16	5	1	·	·
42	·	·	18	46	71	89	89	78	58	37	19	8	2	·	·	·
43	·	·	·	31	50	68	65	57	39	25	11	5	1	·	·	·
44	·	·	·	·	20	37	37	32	21	13	5	2	·	·	·	·
45	·	·	·	·	·	17	18	17	11	6	2	1	·	·	·	·
46	·	·	·	·	·	·	4	5	3	2	·	·	·	·	·	·
47	·	·	·	·	·	·	·	2	1	1	·	·	·	·	·	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{19,\textbf{a}}(2,1;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	2	2	2	1	1	·	·	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	7	10	12	12	10	7	4	1	·	·	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	13	23	35	42	46	42	35	23	13	4	1	·	·
28	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	12	31	58	90	117	131	131	117	90	58	31	12	3	·	·
29	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	25	66	122	196	264	315	329	315	264	196	122	66	25	6	·	·
30	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	11	44	116	225	365	514	638	707	707	638	514	365	225	116	44	11	1	·
31	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	18	68	182	363	613	886	1148	1327	1399	1327	1148	886	613	363	182	68	18	2	·
32	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	25	95	254	525	914	1377	1841	2223	2442	2442	2223	1841	1377	914	525	254	95	25	3	·
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	30	117	324	687	1240	1934	2693	3366	3856	4023	3856	3366	2693	1934	1240	687	324	117	30	3	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	3	31	130	372	822	1531	2481	3579	4658	5528	6016	6016	5528	4658	3579	2481	1531	822	372	130	31	3	·
35	·	·	·	·	·	·	·	3	30	130	392	899	1744	2924	4382	5911	7296	8235	8587	8235	7296	5911	4382	2924	1744	899	392	130	30	3	·
36	·	·	·	·	·	·	2	25	117	372	899	1815	3173	4928	6909	8841	10379	11228	11228	10379	8841	6909	4928	3173	1815	899	372	117	25	2	·
37	·	·	·	·	·	1	18	95	324	822	1744	3173	5135	7465	9924	12080	13587	14102	13587	12080	9924	7465	5135	3173	1744	822	324	95	18	1	·
38	·	·	·	·	·	11	68	254	687	1531	2924	4928	7465	10295	13020	15186	16386	16386	15186	13020	10295	7465	4928	2924	1531	687	254	68	11	·	·
39	·	·	·	·	6	44	182	525	1240	2481	4382	6909	9924	13020	15775	17651	18346	17651	15775	13020	9924	6909	4382	2481	1240	525	182	44	6	·	·
40	·	·	·	3	25	116	363	914	1934	3579	5911	8841	12080	15186	17651	19025	19025	17651	15186	12080	8841	5911	3579	1934	914	363	116	25	3	·	·
41	·	·	1	12	66	225	613	1377	2693	4658	7296	10379	13587	16386	18346	19025	18346	16386	13587	10379	7296	4658	2693	1377	613	225	66	12	1	·	·
42	·	·	4	31	122	365	886	1841	3366	5528	8235	11228	14102	16386	17651	17651	16386	14102	11228	8235	5528	3366	1841	886	365	122	31	4	·	·	·
43	·	1	13	58	196	514	1148	2223	3856	6016	8587	11228	13587	15186	15775	15186	13587	11228	8587	6016	3856	2223	1148	514	196	58	13	1	·	·	·
44	·	4	23	90	264	638	1327	2442	4023	6016	8235	10379	12080	13020	13020	12080	10379	8235	6016	4023	2442	1327	638	264	90	23	4	·	·	·	·
45	1	7	35	117	315	707	1399	2442	3856	5528	7296	8841	9924	10295	9924	8841	7296	5528	3856	2442	1399	707	315	117	35	7	1	·	·	·	·
46	1	10	42	131	329	707	1327	2223	3366	4658	5911	6909	7465	7465	6909	5911	4658	3366	2223	1327	707	329	131	42	10	1	·	·	·	·	·
47	2	12	46	131	315	638	1148	1841	2693	3579	4382	4928	5135	4928	4382	3579	2693	1841	1148	638	315	131	46	12	2	·	·	·	·	·	·
48	2	12	42	117	264	514	886	1377	1934	2481	2924	3173	3173	2924	2481	1934	1377	886	514	264	117	42	12	2	·	·	·	·	·	·	·
49	2	10	35	90	196	365	613	914	1240	1531	1744	1815	1744	1531	1240	914	613	365	196	90	35	10	2	·	·	·	·	·	·	·	·
50	1	7	23	58	122	225	363	525	687	822	899	899	822	687	525	363	225	122	58	23	7	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·
51	1	4	13	31	66	116	182	254	324	372	392	372	324	254	182	116	66	31	13	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
52	·	1	4	12	25	44	68	95	117	130	130	117	95	68	44	25	12	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
53	·	·	1	3	6	11	18	25	30	31	30	25	18	11	6	3	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
54	·	·	·	·	·	1	2	3	3	3	3	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	7	4	1	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	22	18	11	5	1	·
37	·	·	·	·	·	·	·	29	42	49	39	28	14	5	1	·
38	·	·	·	·	·	22	52	67	74	64	47	28	13	4	·	·
39	·	·	·	20	42	75	92	104	92	74	48	28	11	3	·	·
40	·	3	17	41	71	97	111	108	92	67	41	21	8	2	·	·
41	·	10	27	59	84	109	111	105	80	57	31	16	5	1	·	·
42	·	·	18	46	71	89	89	78	58	37	19	8	2	·	·	·
43	·	·	·	31	50	68	65	57	39	25	11	5	1	·	·	·
44	·	·	·	·	20	37	37	32	21	13	5	2	·	·	·	·
45	·	·	·	·	·	17	18	17	11	6	2	1	·	·	·	·
46	·	·	·	·	·	·	4	5	3	2	·	·	·	·	·	·
47	·	·	·	·	·	·	·	2	1	1	·	·	·	·	·	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	7	4	1	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	22	18	11	5	1	·
37	·	·	·	·	·	·	·	29	42	49	39	28	14	5	1	·
38	·	·	·	·	·	22	52	67	74	64	47	28	13	4	·	·
39	·	·	·	20	42	75	92	104	92	74	48	28	11	3	·	·
40	·	3	17	41	71	97	111	108	92	67	41	21	8	2	·	·
41	·	10	27	59	84	109	111	105	80	57	31	16	5	1	·	·
42	·	·	18	46	71	89	89	78	58	37	19	8	2	·	·	·
43	·	·	·	31	50	68	65	57	39	25	11	5	1	·	·	·
44	·	·	·	·	20	37	37	32	21	13	5	2	·	·	·	·
45	·	·	·	·	·	17	18	17	11	6	2	1	·	·	·	·
46	·	·	·	·	·	·	4	5	3	2	·	·	·	·	·	·
47	·	·	·	·	·	·	·	2	1	1	·	·	·	·	·	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	3	43	68	89	109	126	142	155	165	172	177	176	172	166	155	142	127	108	86	36	3	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	36	27	11	2	1

	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55
33	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	7	4	1	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	22	18	11	5	1	·
37	·	·	·	·	·	·	·	29	42	49	39	28	14	5	1	·
38	·	·	·	·	·	22	52	67	74	64	47	28	13	4	·	·
39	·	·	·	20	42	75	92	104	92	74	48	28	11	3	·	·
40	·	3	17	41	71	97	111	108	92	67	41	21	8	2	·	·
41	·	10	27	59	84	109	111	105	80	57	31	16	5	1	·	·
42	·	·	18	46	71	89	89	78	58	37	19	8	2	·	·	·
43	·	·	·	31	50	68	65	57	39	25	11	5	1	·	·	·
44	·	·	·	·	20	37	37	32	21	13	5	2	·	·	·	·
45	·	·	·	·	·	17	18	17	11	6	2	1	·	·	·	·
46	·	·	·	·	·	·	4	5	3	2	·	·	·	·	·	·
47	·	·	·	·	·	·	·	2	1	1	·	·	·	·	·	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·