SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=15\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{15,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{15,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 2 1 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 51 37 14 5 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 305 264 156 69 25 6 1 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1139 1200 851 491 228 92 26 6 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3369 3992 3319 2253 1312 657 285 101 29 6 1 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · 7744 10329 9648 7511 5062 3032 1593 744 292 99 24 5 · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · 14665 21531 22391 19448 14856 10154 6253 3461 1714 744 278 86 20 3 · ·
33 · · · · · · · · · · · · 22897 36967 42269 40628 34455 26413 18392 11709 6760 3548 1650 682 236 69 14 2 · ·
34 · · · · · · · · · · 29669 52590 66040 69687 65166 55215 42847 30577 20079 12101 6657 3311 1469 569 187 49 9 1 · ·
35 · · · · · · · · 31479 61749 85361 98981 101599 94709 81009 64088 46904 31828 19909 11478 6010 2855 1193 437 129 31 4 · · ·
36 · · · · · · 26458 58557 90228 115725 130876 134077 126131 109820 88836 66882 46820 30424 18266 10071 5050 2276 902 306 84 17 2 · · ·
37 · · · · 16161 42428 75140 108755 137172 155659 161480 154848 137892 114556 88749 64216 43209 27025 15563 8234 3927 1683 620 195 46 8 · · · ·
38 · · 5438 20067 44673 76956 111988 143868 166983 177778 175096 160498 137295 109823 82083 57284 37193 22380 12388 6261 2844 1144 394 111 23 3 · · · ·
39 · 2824 13190 33477 62824 97585 132015 160315 177585 181602 172388 152739 126394 97905 70796 47798 29926 17352 9196 4440 1901 719 224 57 9 1 · · · ·
40 · · 12336 35252 66441 101240 133520 157806 170103 169237 156327 134696 108361 81483 57137 37302 22539 12545 6360 2907 1169 406 114 24 3 · · · · ·
41 · · · 23611 54969 88704 118539 139564 148530 145260 131424 110689 86794 63513 43180 27276 15858 8466 4072 1758 651 206 49 8 · · · · · ·
42 · · · · 31031 63644 91664 110701 118314 114893 102520 84731 64954 46271 30524 18613 10397 5290 2407 966 328 91 18 2 · · · · · ·
43 · · · · · 32039 59151 77552 85378 83511 74065 60382 45340 31499 20129 11842 6322 3056 1299 482 144 35 5 · · · · · · ·
44 · · · · · · 26932 45559 54563 55057 49155 39775 29361 19896 12313 6956 3537 1606 631 211 54 10 1 · · · · · · ·
45 · · · · · · · 19052 29378 32249 29622 24071 17545 11625 6951 3765 1805 766 272 80 16 2 · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · 11176 15827 15754 13125 9538 6191 3572 1842 826 319 100 24 3 · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · 5528 7028 6317 4656 2989 1660 813 335 117 30 6 · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · 2181 2507 1965 1265 678 312 116 35 7 1 · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · 703 683 463 239 104 33 8 1 · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · 155 132 67 27 7 1 · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · 27 15 6 1 · · · · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{15,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 13 22 32 41 49 51 49 41 32 22 13 6 3 1 · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 21 42 76 121 174 225 268 292 292 268 225 174 121 76 42 21 8 2 · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 40 93 179 311 483 689 899 1088 1214 1263 1214 1088 899 689 483 311 179 93 40 14 4 1 · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 54 137 301 571 979 1521 2173 2871 3531 4042 4325 4325 4042 3531 2871 2173 1521 979 571 301 137 54 17 4 · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 53 157 381 808 1517 2591 4040 5828 7798 9759 11419 12550 12939 12550 11419 9759 7798 5828 4040 2591 1517 808 381 157 53 14 2 · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 38 131 372 887 1861 3484 5963 9377 13678 18589 23664 28285 31830 33750 33750 31830 28285 23664 18589 13678 9377 5963 3484 1861 887 372 131 38 7 1 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 19 85 281 771 1817 3801 7140 12291 19517 28839 39800 51581 62888 72383 78682 80916 78682 72383 62888 51581 39800 28839 19517 12291 7140 3801 1817 771 281 85 19 3 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 38 163 523 1422 3337 6996 13246 23020 36990 55414 77718 102505 127469 149841 166746 175866 175866 166746 149841 127469 102505 77718 55414 36990 23020 13246 6996 3337 1422 523 163 38 6 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 67 277 883 2383 5609 11820 22589 39714 64667 98301 140104 188076 238359 286013 325333 351376 360443 351376 325333 286013 238359 188076 140104 98301 64667 39714 22589 11820 5609 2383 883 277 67 12 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 19 103 422 1349 3664 8684 18482 35730 63635 105135 162297 235168 321252 414849 507718 589865 651448 684466 684466 651448 589865 507718 414849 321252 235168 162297 105135 63635 35730 18482 8684 3664 1349 422 103 19 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 26 146 593 1907 5225 12529 26976 52861 95479 160147 251208 370146 514574 676807 844489 1001212 1129693 1214005 1243484 1214005 1129693 1001212 844489 676807 514574 370146 251208 160147 95479 52861 26976 12529 5225 1907 593 146 26 2 ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 33 185 769 2503 6952 16909 36951 73495 134821 229765 366374 549137 776934 1040691 1323280 1600156 1842988 2023820 2120420 2120420 2023820 1842988 1600156 1323280 1040691 776934 549137 366374 229765 134821 73495 36951 16909 6952 2503 769 185 33 2 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · 3 39 223 931 3087 8700 21502 47745 96541 180004 311922 505832 771336 1110756 1515019 1962645 2419382 2842749 3187087 3412456 3490753 3412456 3187087 2842749 2419382 1962645 1515019 1110756 771336 505832 311922 180004 96541 47745 21502 8700 3087 931 223 39 3 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · 3 42 245 1054 3562 10254 25813 58362 120119 227935 401899 663207 1029221 1508666 2095348 2764963 3473531 4161490 4760428 5204360 5440804 5440804 5204360 4760428 4161490 3473531 2764963 2095348 1508666 1029221 663207 401899 227935 120119 58362 25813 10254 3562 1054 245 42 3 ·
26 · · · · · · · · · · · · · 3 42 254 1119 3884 11419 29369 67707 142023 274509 492905 828087 1308319 1952490 2761280 3711219 4750137 5800616 6766666 7548709 8058279 8235478 8058279 7548709 6766666 5800616 4750137 3711219 2761280 1952490 1308319 828087 492905 274509 142023 67707 29369 11419 3884 1119 254 42 3 ·
27 · · · · · · · · · · · · 2 39 245 1119 3991 12047 31691 74673 159840 315039 576497 986688 1587698 2412969 3475234 4757104 6202740 7718265 9178259 10442307 11375366 11871250 11871250 11375366 10442307 9178259 7718265 6202740 4757104 3475234 2412969 1587698 986688 576497 315039 159840 74673 31691 12047 3991 1119 245 39 2 ·
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© julietteBruce 2017

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