SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 57 36 12 2 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 348 302 169 67 19 3 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1239 1357 984 561 254 89 21 3 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · 3270 4127 3616 2549 1516 755 311 99 22 2 ·
49 · · · · · · · · · · · · · 6414 9311 9357 7768 5532 3446 1858 862 328 98 20 2 ·
50 · · · · · · · · · · · 10081 16319 18591 17527 14439 10536 6864 3970 2016 876 317 87 16 1 ·
51 · · · · · · · · · 12411 22669 28875 30678 28508 23775 17872 12184 7469 4102 1975 818 277 72 12 1 ·
52 · · · · · · · 12122 24915 35750 42484 44333 41523 35378 27520 19570 12670 7430 3893 1793 704 226 53 8 · ·
53 · · · · · 8626 20927 34341 46301 54277 57111 54560 47857 38542 28602 19454 12100 6796 3423 1502 560 167 36 4 · ·
54 · · · 3889 12154 24263 38261 51551 61467 66243 65261 59171 49534 38324 27353 17944 10748 5821 2808 1180 415 115 22 2 · ·
55 · 416 3279 10060 21062 34850 49198 61204 68808 70540 66659 58152 47029 35149 24292 15393 8912 4643 2152 857 285 72 12 1 · ·
56 · · 3898 12212 24463 38734 52466 62951 68360 67952 62271 52777 41447 30103 20170 12397 6928 3477 1541 583 178 41 5 · · ·
57 · · · 8733 21345 35354 48224 57319 61318 59739 53621 44377 34017 24046 15674 9324 5040 2425 1026 364 103 20 2 · · ·
58 · · · · 12553 26204 38330 46599 49967 48323 42761 34782 26093 18013 11421 6592 3432 1586 635 210 53 9 · · · ·
59 · · · · · 13402 25184 33168 36664 35707 31473 25266 18642 12573 7765 4336 2175 954 362 109 24 3 · · · ·
60 · · · · · · 11696 19815 23838 23971 21314 17038 12399 8204 4935 2668 1284 536 189 52 9 1 · · · ·
61 · · · · · · · 8317 12975 14206 13058 10509 7603 4936 2900 1510 695 272 89 21 3 · · · · ·
62 · · · · · · · · 5034 7101 7105 5885 4278 2744 1571 791 345 125 37 7 · · · · · ·
63 · · · · · · · · · 2480 3219 2884 2152 1373 771 370 153 50 13 2 · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · 1039 1186 955 617 343 158 60 18 4 · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · 329 344 234 130 57 20 4 1 · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · · · 89 75 44 18 6 1 · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · 14 11 4 1 · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 7 13 21 27 30 27 21 13 7 2 · · · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 33 61 94 125 144 144 125 94 61 33 13 4 1 · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 50 114 207 322 435 523 553 523 435 322 207 114 50 17 4 · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 15 55 150 327 589 922 1275 1575 1749 1749 1575 1275 922 589 327 150 55 15 2 · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 43 145 376 804 1451 2298 3239 4122 4742 4975 4742 4122 3239 2298 1451 804 376 145 43 8 1 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 23 104 331 834 1760 3194 5121 7367 9609 11429 12452 12452 11429 9609 7367 5121 3194 1760 834 331 104 23 3 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 51 217 668 1660 3493 6379 10377 15213 20331 24883 28061 29180 28061 24883 20331 15213 10377 6379 3493 1660 668 217 51 7 · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 16 100 405 1226 3025 6373 11752 19377 28952 39560 49732 57794 62254 62254 57794 49732 39560 28952 19377 11752 6373 3025 1226 405 100 16 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 30 175 687 2062 5088 10784 20103 33653 51191 71473 92071 110031 122259 126639 122259 110031 92071 71473 51191 33653 20103 10784 5088 2062 687 175 30 2 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 49 279 1078 3220 7980 17055 32199 54729 84784 120794 159270 195259 223270 238637 238637 223270 195259 159270 120794 84784 54729 32199 17055 7980 3220 1078 279 49 4 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 73 407 1568 4701 11730 25347 48513 83796 132155 192103 258880 325146 381695 419950 433417 419950 381695 325146 258880 192103 132155 83796 48513 25347 11730 4701 1568 407 73 6 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 100 554 2136 6449 16262 35571 69100 121317 194826 288752 397480 510689 614553 694404 737860 737860 694404 614553 510689 397480 288752 194826 121317 69100 35571 16262 6449 2136 554 100 9 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 127 704 2734 8344 21312 47298 93315 166643 272479 411725 578477 759730 935803 1084283 1183541 1218564 1183541 1084283 935803 759730 578477 411725 272479 166643 93315 47298 21312 8344 2734 704 127 12 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 151 841 3305 10225 26506 59749 119873 217789 362680 558545 800720 1074014 1352913 1605075 1796933 1900733 1900733 1796933 1605075 1352913 1074014 800720 558545 362680 217789 119873 59749 26506 10225 3305 841 151 14 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · 15 166 945 3776 11885 31334 71860 146710 271403 460336 722609 1056552 1446716 1862033 2259782 2591029 2811267 2888361 2811267 2591029 2259782 1862033 1446716 1056552 722609 460336 271403 146710 71860 31334 11885 3776 945 166 15 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · 15 171 1000 4089 13126 35280 82420 171417 323020 558300 893217 1331892 1860853 2445817 3033605 3558762 3955053 4168400 4168400 3955053 3558762 3033605 2445817 1860853 1331892 893217 558300 323020 171417 82420 35280 13126 4089 1000 171 15 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · 14 166 1000 4196 13793 37859 90253 191396 367682 647744 1056528 1606389 2289616 3071529 3891235 4666170 5306338 5728906 5876855 5728906 5306338 4666170 3891235 3071529 2289616 1606389 1056528 647744 367682 191396 90253 37859 13793 4196 1000 166 14 ·
46 · · · · · · · · · · · · · 12 151 945 4089 13793 38767 94430 204443 400643 719827 1197168 1856274 2698544 3693894 4777208 5852013 6803277 7516321 7898675 7898675 7516321 6803277 5852013 4777208 3693894 2698544 1856274 1197168 719827 400643 204443 94430 38767 13793 4089 945 151 12 ·
47 · · · · · · · · · · · · 9 127 841 3776 13126 37859 94430 208951 418148 766603 1300593 2056764 3049802 4258755 5620767 7029720 8349214 9430673 10141833 10389640 10141833 9430673 8349214 7029720 5620767 4258755 3049802 2056764 1300593 766603 418148 208951 94430 37859 13126 3776 841 127 9 ·
48 · · · · · · · · · · · 6 100 704 3305 11885 35280 90253 204443 418148 782870 1355442 2186853 3307634 4711688 6344414 8098308 9820758 11333398 12461197 13064014 13064014 12461197 11333398 9820758 8098308 6344414 4711688 3307634 2186853 1355442 782870 418148 204443 90253 35280 11885 3305 704 100 6 ·
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78 · · · · · · · · 1 2 4 6 9 12 14 15 15 14 12 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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