SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=19\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{19,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{19,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 4 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 101 72 28 8 1 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 578 511 301 131 45 10 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2119 2271 1643 955 450 175 51 11 1 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5903 7218 6148 4267 2530 1281 553 196 54 10 1 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · 12747 17587 16972 13591 9421 5767 3093 1459 580 192 47 8 · ·
42 · · · · · · · · · · · · · 22371 34176 36873 33175 26187 18456 11693 6640 3357 1485 561 173 40 6 · ·
43 · · · · · · · · · · · 31953 54026 64466 64477 56820 45137 32536 21389 12740 6864 3284 1383 489 143 29 4 · ·
44 · · · · · · · · · 37280 69785 92098 101750 99355 87701 70766 52440 35701 22273 12670 6506 2973 1187 398 106 20 2 · ·
45 · · · · · · · 34652 72860 106995 131006 141395 138089 123481 101893 77692 54835 35670 21343 11618 5720 2487 944 294 73 11 1 · ·
46 · · · · · 24182 59137 98799 135759 163218 176700 174953 159843 135367 106508 77852 52772 33041 19006 9948 4684 1946 695 202 45 6 · · ·
47 · · · 10612 33565 67707 108351 148450 180807 199732 202774 190429 166304 135219 102493 72232 47285 28540 15822 7947 3583 1406 474 125 24 2 · · ·
48 · 1166 8949 27732 58392 97826 139940 177337 203475 214105 208399 188533 158999 125083 91773 62637 39646 23125 12343 5953 2557 951 297 72 12 1 · · ·
49 · · 10637 33657 68058 109129 150025 183312 203448 207481 196058 172275 141231 107931 76916 50899 31206 17560 9027 4157 1698 589 170 35 5 · · · ·
50 · · · 24343 59829 100485 139017 168438 184063 184178 170382 146353 117081 87222 60456 38841 23049 12515 6167 2711 1042 335 87 15 1 · · · ·
51 · · · · 35401 75036 111457 138153 151435 150389 137280 115854 90806 66049 44608 27811 15970 8339 3936 1634 589 171 39 5 · · · · ·
52 · · · · · 38953 74149 99656 112547 112637 102366 85380 65783 46837 30823 18658 10344 5185 2329 911 302 79 15 1 · · · · ·
53 · · · · · · 34826 60292 74149 76630 70292 58365 44411 31010 19916 11679 6249 2989 1272 462 140 30 5 · · · · · ·
54 · · · · · · · 25837 41080 46272 43848 36703 27752 19067 11954 6793 3490 1589 634 211 57 10 1 · · · · · ·
55 · · · · · · · · 16191 23535 24294 20947 15925 10813 6631 3642 1794 767 285 84 19 2 · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · 8467 11289 10561 8239 5587 3359 1781 837 334 112 29 5 · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · 3724 4461 3760 2589 1542 787 352 129 39 8 1 · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · 1310 1415 1038 619 306 129 42 11 2 · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · 374 342 214 101 41 11 2 · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · 73 57 26 10 2 · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · 10 5 2 · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{19,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 5 7 10 11 10 7 5 3 1 · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 9 20 35 50 65 73 73 65 50 35 20 9 3 1 · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 20 47 92 155 225 294 340 357 340 294 225 155 92 47 20 7 1 · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 77 172 322 531 778 1031 1232 1344 1344 1232 1031 778 531 322 172 77 29 7 1 · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 95 238 508 937 1536 2263 3045 3736 4217 4385 4217 3736 3045 2263 1536 937 508 238 95 29 7 1 · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 84 253 611 1278 2344 3856 5740 7839 9846 11436 12315 12315 11436 9846 7839 5740 3856 2344 1278 611 253 84 22 3 · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 55 202 581 1377 2848 5222 8643 13029 18079 23184 27632 30658 31743 30658 27632 23184 18079 13029 8643 5222 2848 1377 581 202 55 10 1 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 24 120 418 1179 2774 5725 10537 17595 26879 37921 49619 60524 68997 73644 73644 68997 60524 49619 37921 26879 17595 10537 5725 2774 1179 418 120 24 3 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 50 231 782 2168 5096 10544 19547 32979 51085 73274 97757 121886 142403 156257 161129 156257 142403 121886 97757 73274 51085 32979 19547 10544 5096 2168 782 231 50 7 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 89 398 1328 3662 8621 17959 33616 57406 90225 131580 178889 227757 272311 306448 324988 324988 306448 272311 227757 178889 131580 90225 57406 33616 17959 8621 3662 1328 398 89 13 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 22 144 629 2085 5742 13595 28547 54047 93518 149210 221248 306381 397991 486351 560450 609834 627226 609834 560450 486351 397991 306381 221248 149210 93518 54047 28547 13595 5742 2085 629 144 22 1 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 34 211 915 3036 8406 20069 42599 81660 143317 232250 350210 493837 654094 816206 961863 1072156 1131681 1131681 1072156 961863 816206 654094 493837 350210 232250 143317 81660 42599 20069 8406 3036 915 211 34 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 47 289 1240 4141 11559 27908 59968 116555 207595 341839 524246 752636 1015995 1293591 1557411 1775965 1920693 1971293 1920693 1775965 1557411 1293591 1015995 752636 524246 341839 207595 116555 59968 27908 11559 4141 1240 289 47 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 59 364 1576 5304 14987 36668 79920 157655 285227 477394 744758 1088494 1497072 1943819 2388906 2783988 3080825 3240163 3240163 3080825 2783988 2388906 1943819 1497072 1088494 744758 477394 285227 157655 79920 36668 14987 5304 1576 364 59 4 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 69 430 1880 6422 18391 45694 101142 202739 372802 634542 1007114 1498444 2099284 2778472 3483516 4145245 4688902 5046621 5171550 5046621 4688902 4145245 3483516 2778472 2099284 1498444 1007114 634542 372802 202739 101142 45694 18391 6422 1880 430 69 5 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · 5 74 472 2109 7339 21403 54085 121795 248328 464526 804427 1299344 1968114 2808321 3787702 4842268 5879808 6792478 7473647 7838037 7838037 7473647 6792478 5879808 4842268 3787702 2808321 1968114 1299344 804427 464526 248328 121795 54085 21403 7339 2109 472 74 5 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · 5 74 488 2234 7952 23659 60966 139822 290310 552833 974570 1602483 2471450 3591590 4935421 6431411 7964826 9390587 10553406 11315395 11580693 11315395 10553406 9390587 7964826 6431411 4935421 3591590 2471450 1602483 974570 552833 290310 139822 60966 23659 7952 2234 488 74 5 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · 4 69 472 2234 8162 24868 65461 153209 324264 629198 1129796 1891985 2971640 4398485 6157468 8176907 10324021 12416039 14242338 15598524 16321713 16321713 15598524 14242338 12416039 10324021 8176907 6157468 4398485 2971640 1891985 1129796 629198 324264 153209 65461 24868 8162 2234 472 69 4 ·
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© julietteBruce 2017

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