SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=27\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{27,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{27,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · 15 10 3 · ·
61 · · · · · · · · · · · · 55 62 41 19 4 1 ·
62 · · · · · · · · · · 124 172 161 115 63 25 5 · ·
63 · · · · · · · · 182 308 349 320 241 153 75 27 5 · ·
64 · · · · · · 192 384 522 570 530 425 294 172 79 26 4 · ·
65 · · · · 133 329 537 702 775 751 635 477 309 172 74 23 3 · ·
66 · · 49 173 367 591 789 911 925 835 671 478 297 157 64 18 2 · ·
67 · 26 117 285 507 732 904 985 949 822 632 434 258 131 50 13 1 · ·
68 · · 106 292 519 733 881 931 872 731 546 362 208 101 36 8 · · ·
69 · · · 189 412 615 745 784 720 592 430 278 153 72 23 5 · · ·
70 · · · · 220 416 543 584 538 438 313 197 105 47 14 2 · · ·
71 · · · · · 195 325 380 357 292 206 127 65 28 7 1 · · ·
72 · · · · · · 136 205 209 175 124 75 37 15 3 · · · ·
73 · · · · · · · 77 99 90 65 39 18 7 1 · · · ·
74 · · · · · · · · 32 38 30 18 8 3 · · · · ·
75 · · · · · · · · · 11 12 7 3 1 · · · · ·
76 · · · · · · · · · · 3 2 1 · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{27,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 1 · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 10 13 13 10 5 1 · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 17 33 47 53 47 33 17 5 1 · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 15 45 87 130 159 159 130 87 45 15 3 · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 36 102 199 307 395 429 395 307 199 102 36 8 · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 17 73 202 400 638 856 987 987 856 638 400 202 73 17 1 · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 33 133 362 728 1194 1666 2017 2146 2017 1666 1194 728 362 133 33 3 · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 56 220 594 1213 2044 2950 3730 4178 4178 3730 2950 2044 1213 594 220 56 6 · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 86 334 903 1875 3237 4821 6327 7413 7809 7413 6327 4821 3237 1875 903 334 86 10 · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 121 469 1279 2704 4781 7326 9948 12117 13356 13356 12117 9948 7326 4781 2704 1279 469 121 15 · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · 1 21 159 616 1698 3661 6625 10431 14606 18429 21131 22110 21131 18429 14606 10431 6625 3661 1698 616 159 21 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · 1 26 194 758 2121 4665 8645 13970 20137 26233 31173 33940 33940 31173 26233 20137 13970 8645 4665 2121 758 194 26 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · 1 29 221 878 2501 5620 10658 17670 26178 35138 43135 48683 50666 48683 43135 35138 26178 17670 10658 5620 2501 878 221 29 1 ·
59 · · · · · · · · · · · · 1 30 235 957 2788 6408 12446 21151 32181 44431 56223 65573 70753 70753 65573 56223 44431 32181 21151 12446 6408 2788 957 235 30 1 ·
60 · · · · · · · · · · · 1 29 235 985 2943 6932 13791 24026 37500 53197 69264 83290 92887 96304 92887 83290 69264 53197 37500 24026 13791 6932 2943 985 235 29 1 ·
61 · · · · · · · · · · 1 26 221 957 2943 7114 14514 25919 41493 60409 80834 100039 115045 123291 123291 115045 100039 80834 60409 41493 25919 14514 7114 2943 957 221 26 1 ·
62 · · · · · · · · · · 21 194 878 2788 6932 14514 26584 43636 65174 89520 113872 134789 148963 153981 148963 134789 113872 89520 65174 43636 26584 14514 6932 2788 878 194 21 · ·
63 · · · · · · · · · 15 159 758 2501 6408 13791 25919 43636 66834 94186 122996 149651 170243 181481 181481 170243 149651 122996 94186 66834 43636 25919 13791 6408 2501 758 159 15 · ·
64 · · · · · · · · 10 121 616 2121 5620 12446 24026 41493 65174 94186 126194 157636 184333 202274 208600 202274 184333 157636 126194 94186 65174 41493 24026 12446 5620 2121 616 121 10 · ·
65 · · · · · · · 6 86 469 1698 4665 10658 21151 37500 60409 89520 122996 157636 189253 213472 226618 226618 213472 189253 157636 122996 89520 60409 37500 21151 10658 4665 1698 469 86 6 · ·
66 · · · · · · 3 56 334 1279 3661 8645 17670 32181 53197 80834 113872 149651 184333 213472 232945 239791 232945 213472 184333 149651 113872 80834 53197 32181 17670 8645 3661 1279 334 56 3 · ·
67 · · · · · 1 33 220 903 2704 6625 13970 26178 44431 69264 100039 134789 170243 202274 226618 239791 239791 226618 202274 170243 134789 100039 69264 44431 26178 13970 6625 2704 903 220 33 1 · ·
68 · · · · · 17 133 594 1875 4781 10431 20137 35138 56223 83290 115045 148963 181481 208600 226618 232945 226618 208600 181481 148963 115045 83290 56223 35138 20137 10431 4781 1875 594 133 17 · · ·
69 · · · · 8 73 362 1213 3237 7326 14606 26233 43135 65573 92887 123291 153981 181481 202274 213472 213472 202274 181481 153981 123291 92887 65573 43135 26233 14606 7326 3237 1213 362 73 8 · · ·
70 · · · 3 36 202 728 2044 4821 9948 18429 31173 48683 70753 96304 123291 148963 170243 184333 189253 184333 170243 148963 123291 96304 70753 48683 31173 18429 9948 4821 2044 728 202 36 3 · · ·
71 · · 1 15 102 400 1194 2950 6327 12117 21131 33940 50666 70753 92887 115045 134789 149651 157636 157636 149651 134789 115045 92887 70753 50666 33940 21131 12117 6327 2950 1194 400 102 15 1 · · ·
72 · · 5 45 199 638 1666 3730 7413 13356 22110 33940 48683 65573 83290 100039 113872 122996 126194 122996 113872 100039 83290 65573 48683 33940 22110 13356 7413 3730 1666 638 199 45 5 · · · ·
73 · 1 17 87 307 856 2017 4178 7809 13356 21131 31173 43135 56223 69264 80834 89520 94186 94186 89520 80834 69264 56223 43135 31173 21131 13356 7809 4178 2017 856 307 87 17 1 · · · ·
74 · 5 33 130 395 987 2146 4178 7413 12117 18429 26233 35138 44431 53197 60409 65174 66834 65174 60409 53197 44431 35138 26233 18429 12117 7413 4178 2146 987 395 130 33 5 · · · · ·
75 1 10 47 159 429 987 2017 3730 6327 9948 14606 20137 26178 32181 37500 41493 43636 43636 41493 37500 32181 26178 20137 14606 9948 6327 3730 2017 987 429 159 47 10 1 · · · · ·
76 2 13 53 159 395 856 1666 2950 4821 7326 10431 13970 17670 21151 24026 25919 26584 25919 24026 21151 17670 13970 10431 7326 4821 2950 1666 856 395 159 53 13 2 · · · · · ·
77 2 13 47 130 307 638 1194 2044 3237 4781 6625 8645 10658 12446 13791 14514 14514 13791 12446 10658 8645 6625 4781 3237 2044 1194 638 307 130 47 13 2 · · · · · · ·
78 2 10 33 87 199 400 728 1213 1875 2704 3661 4665 5620 6408 6932 7114 6932 6408 5620 4665 3661 2704 1875 1213 728 400 199 87 33 10 2 · · · · · · · ·
79 1 5 17 45 102 202 362 594 903 1279 1698 2121 2501 2788 2943 2943 2788 2501 2121 1698 1279 903 594 362 202 102 45 17 5 1 · · · · · · · · ·
80 · 1 5 15 36 73 133 220 334 469 616 758 878 957 985 957 878 758 616 469 334 220 133 73 36 15 5 1 · · · · · · · · · · ·
81 · · 1 3 8 17 33 56 86 121 159 194 221 235 235 221 194 159 121 86 56 33 17 8 3 1 · · · · · · · · · · · · ·
82 · · · · · 1 3 6 10 15 21 26 29 30 29 26 21 15 10 6 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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