SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=23\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{23,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{23,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 67 43 16 3 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · 339 317 186 81 23 4 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · 1125 1279 987 593 286 106 28 4 ·
51 · · · · · · · · · · · · · 2611 3500 3216 2403 1500 797 345 119 28 4 ·
52 · · · · · · · · · · · 4672 7109 7552 6588 4954 3249 1857 910 371 119 26 3 ·
53 · · · · · · · · · 6471 11152 13405 13363 11577 8918 6114 3740 2002 930 355 107 21 2 ·
54 · · · · · · · 7026 13687 18591 20905 20554 18068 14337 10290 6665 3863 1973 869 315 88 16 1 ·
55 · · · · · 5722 12926 20017 25505 28301 28129 25318 20808 15592 10664 6589 3661 1783 750 255 67 10 1 ·
56 · · · 3135 8770 16120 23773 30145 33962 34592 32168 27438 21505 15455 10147 6037 3219 1504 601 193 46 6 · ·
57 · 731 3388 8467 15594 23591 30943 36136 38249 36999 32935 26987 20398 14138 8967 5138 2639 1177 448 133 29 3 · ·
58 · 1406 5132 11256 19008 26981 33616 37606 38309 35801 30836 24495 17940 12056 7396 4095 2021 863 309 85 16 1 · ·
59 · · 4104 10605 18440 26040 31930 34968 34821 31750 26677 20632 14711 9592 5705 3044 1445 584 197 48 8 · · ·
60 · · · 6546 14238 21449 26787 29329 28910 25964 21399 16196 11263 7147 4116 2121 963 369 115 25 3 · · ·
61 · · · · 7573 14538 19634 22091 21912 19560 15922 11829 8049 4967 2774 1372 596 213 61 11 1 · · ·
62 · · · · · 6896 11987 14665 15009 13510 10943 8025 5353 3220 1739 827 341 113 29 4 · · · ·
63 · · · · · · 5176 8160 9099 8451 6901 5022 3299 1931 1009 457 178 53 12 1 · · · ·
64 · · · · · · · 3202 4614 4664 3926 2870 1864 1065 536 231 84 22 4 · · · · ·
65 · · · · · · · · 1656 2153 1969 1473 957 533 258 104 35 7 1 · · · · ·
66 · · · · · · · · · 696 819 661 438 240 111 42 13 2 · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · 240 244 174 94 42 14 4 · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · 61 56 31 13 4 1 · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · 13 8 3 1 · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{23,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 2 1 · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 14 18 19 18 14 8 3 1 · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 16 36 60 82 95 95 82 60 36 16 6 1 · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 24 60 123 204 286 348 373 348 286 204 123 60 24 6 1 · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 72 174 347 575 825 1041 1171 1171 1041 825 575 347 174 72 21 4 · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 58 182 430 847 1416 2071 2695 3153 3319 3153 2695 2071 1416 847 430 182 58 13 1 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 33 134 401 935 1839 3109 4641 6203 7507 8245 8245 7507 6203 4641 3109 1839 935 401 134 33 4 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 72 275 795 1841 3627 6211 9453 12957 16156 18401 19213 18401 16156 12957 9453 6211 3627 1841 795 275 72 11 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 23 136 504 1435 3318 6579 11417 17712 24857 31862 37475 40613 40613 37475 31862 24857 17712 11417 6579 3318 1435 504 136 23 2 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 42 233 846 2390 5547 11090 19524 30847 44265 58210 70499 78974 81996 78974 70499 58210 44265 30847 19524 11090 5547 2390 846 233 42 4 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 68 364 1310 3700 8647 17485 31245 50280 73693 99264 123515 142592 153104 153104 142592 123515 99264 73693 50280 31245 17485 8647 3700 1310 364 68 7 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 101 527 1893 5366 12663 25930 47080 77146 115418 159033 202935 240875 266653 275799 266653 240875 202935 159033 115418 77146 47080 25930 12663 5366 1893 527 101 11 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 137 711 2562 7324 17487 36323 67040 111892 170787 240524 314299 382833 435925 464951 464951 435925 382833 314299 240524 170787 111892 67040 36323 17487 7324 2562 711 137 15 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19 173 898 3268 9445 22870 48233 90556 153942 239679 344750 460843 575172 672368 737807 760889 737807 672368 575172 460843 344750 239679 153942 90556 48233 22870 9445 3268 898 173 19 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 203 1066 3932 11538 28380 60868 116307 201446 319855 469708 641767 819813 982364 1106916 1174571 1174571 1106916 982364 819813 641767 469708 319855 201446 116307 60868 28380 11538 3932 1066 203 22 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · 24 224 1195 4485 13384 33512 73157 142386 251305 406922 609845 851181 1111870 1364102 1575921 1717354 1767103 1717354 1575921 1364102 1111870 851181 609845 406922 251305 142386 73157 33512 13384 4485 1195 224 24 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · 24 231 1264 4848 14764 37685 83865 166365 299364 494353 755989 1077382 1438184 1804809 2135219 2386010 2521524 2521524 2386010 2135219 1804809 1438184 1077382 755989 494353 299364 166365 83865 37685 14764 4848 1264 231 24 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · 22 224 1264 4977 15504 40429 91805 185794 340982 574388 896204 1303748 1777542 2280081 2759705 3158416 3422922 3515583 3422922 3158416 2759705 2280081 1777542 1303748 896204 574388 340982 185794 91805 40429 15504 4977 1264 224 22 ·
49 · · · · · · · · · · · · · 19 203 1195 4848 15504 41379 96038 198439 371704 638876 1017177 1510219 2102332 2754862 3408709 3991602 4430815 4667006 4667006 4430815 3991602 3408709 2754862 2102332 1510219 1017177 638876 371704 198439 96038 41379 15504 4848 1195 203 19 ·
50 · · · · · · · · · · · · 15 173 1066 4485 14764 40429 96038 202847 388024 680825 1106255 1676336 2382076 3187517 4029604 4824326 5479651 5911998 6063101 5911998 5479651 4824326 4029604 3187517 2382076 1676336 1106255 680825 388024 202847 96038 40429 14764 4485 1066 173 15 ·
51 · · · · · · · · · · · 11 137 898 3932 13384 37685 91805 198439 388024 695348 1153516 1784131 2587815 3535184 4564144 5583242 6484012 7158511 7520008 7520008 7158511 6484012 5583242 4564144 3535184 2587815 1784131 1153516 695348 388024 198439 91805 37685 13384 3932 898 137 11 ·
52 · · · · · · · · · · 7 101 711 3268 11538 33512 83865 185794 371704 680825 1153516 1821541 2696911 3760815 4957208 6193324 7349413 8296338 8918427 9135367 8918427 8296338 7349413 6193324 4957208 3760815 2696911 1821541 1153516 680825 371704 185794 83865 33512 11538 3268 711 101 7 ·
53 · · · · · · · · · 4 68 527 2562 9445 28380 73157 166365 340982 638876 1106255 1784131 2696911 3838972 5165587 6589153 7986033 9211868 10125391 10613528 10613528 10125391 9211868 7986033 6589153 5165587 3838972 2696911 1784131 1106255 638876 340982 166365 73157 28380 9445 2562 527 68 4 ·
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80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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