SyzygyData | P2/7-4/24-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=24\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	15	462	6832	64449	434280	2215136	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	10890162360	15905368710	19965297660	21780324720	20777283450	17386048680	12773423520	8232754320	4643478840	2282471100	971890920	355529328	110479908	28717656	6110720	1031184	131208	11473	546	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	(4,0,0)	(10,1,0)	(16,1,1)	(21,3,1)	(26,4,2)	(31,4,4)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(63,30,16)	(66,30,20)	(68,34,21)	(70,37,23)	(72,39,26)	(74,40,30)	(76,40,35)	(77,46,35)	(78,51,36)	(79,55,38)	(80,58,41)	(81,60,45)	(82,61,50)	(83,61,56)	(83,67,57)	(83,72,59)	(83,76,62)	(83,79,66)	(83,81,71)	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(83,83,83)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	4	27	55	82	109	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	362	372	378	377	371	363	348	333	310	284	256	227	197	162	130	99	67	34	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	4	36	223	1116	4528	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	8272493	12002212	15057376	16537154	16009805	13713066	10408448	6999982	4164931	2186072	1007739	405494	141251	42115	10578	2189	360	43	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{24,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{24,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
50	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	2	·
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	61	41	16	3	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	280	275	170	77	23	4	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	848	1008	820	516	262	101	28	4	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1761	2496	2412	1894	1245	694	317	114	28	4	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2843	4554	5115	4687	3715	2556	1540	791	340	113	26	3	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	3432	6338	8084	8526	7791	6320	4563	2932	1655	806	325	102	21	2	·
57	·	·	·	·	·	·	3221	6766	9892	11834	12365	11475	9623	7264	4963	3021	1630	753	289	84	16	1	·
58	·	·	·	·	2059	5295	9027	12489	14884	15779	15082	13112	10379	7480	4877	2851	1468	650	235	64	10	1	·
59	·	·	737	2628	5741	9551	13401	16382	17977	17829	16190	13422	10212	7067	4445	2494	1237	519	178	44	6	·	·
60	·	370	1742	4339	7957	11966	15569	18000	18816	17930	15666	12558	9225	6179	3750	2031	963	386	123	28	3	·	·
61	·	·	1637	4527	8339	12247	15533	17436	17743	16419	13968	10871	7769	5039	2964	1544	704	265	79	15	1	·	·
62	·	·	·	2953	6741	10493	13475	15071	15126	13765	11460	8720	6064	3827	2176	1093	474	169	45	8	·	·	·
63	·	·	·	·	3749	7365	10197	11671	11774	10623	8734	6515	4436	2718	1501	723	300	99	24	3	·	·	·
64	·	·	·	·	·	3569	6363	7905	8220	7471	6107	4495	2995	1788	954	441	172	52	11	1	·	·	·
65	·	·	·	·	·	·	2819	4490	5088	4761	3927	2865	1881	1091	564	247	91	24	4	·	·	·	·
66	·	·	·	·	·	·	·	1778	2614	2661	2263	1659	1074	608	303	126	42	10	1	·	·	·	·
67	·	·	·	·	·	·	·	·	963	1251	1160	869	564	310	150	58	18	3	·	·	·	·	·
68	·	·	·	·	·	·	·	·	·	401	486	392	258	139	65	23	6	1	·	·	·	·	·
69	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	149	150	106	56	26	8	2	·	·	·	·	·	·
70	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	36	32	17	8	2	·	·	·	·	·	·	·
71	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	4	2	·	·	·	·	·	·	·	·
72	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·	·	·	·	·	·	·	·
73	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{24,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81
34	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	·	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	5	8	9	8	5	3	1	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	14	26	39	46	46	39	26	14	5	1	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	6	21	51	93	142	176	189	176	142	93	51	21	6	1	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	21	64	147	268	412	538	610	610	538	412	268	147	64	21	4	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	13	57	164	366	666	1039	1399	1669	1764	1669	1399	1039	666	366	164	57	13	1	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	32	129	362	800	1466	2321	3220	3982	4425	4425	3982	3220	2321	1466	800	362	129	32	4	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	11	70	262	717	1581	2924	4709	6698	8563	9890	10387	9890	8563	6698	4709	2924	1581	717	262	70	11	1	·
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	23	132	478	1293	2853	5345	8761	12771	16800	20099	21966	21966	20099	16800	12771	8761	5345	2853	1293	478	132	23	2	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	42	226	800	2155	4779	9060	15126	22555	30486	37608	42607	44378	42607	37608	30486	22555	15126	9060	4779	2155	800	226	42	4	·
44	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	68	353	1237	3339	7466	14355	24386	37183	51528	65417	76502	82656	82656	76502	65417	51528	37183	24386	14355	7466	3339	1237	353	68	7	·
45	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	101	511	1785	4847	10958	21381	36984	57573	81722	106520	128299	143200	148546	143200	128299	106520	81722	57573	36984	21381	10958	4847	1785	511	101	11	·
46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	137	689	2413	6618	15157	30058	52945	84145	122150	163267	202062	232418	249125	249125	232418	202062	163267	122150	84145	52945	30058	15157	6618	2413	689	137	15	·
47	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	19	173	871	3077	8538	19850	40030	71840	116503	172888	236581	300429	355272	392522	405661	392522	355272	300429	236581	172888	116503	71840	40030	19850	8538	3077	871	173	19	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	22	203	1034	3703	10437	24660	50634	92600	153253	232326	325270	423154	513673	583630	621802	621802	583630	513673	423154	325270	232326	153253	92600	50634	24660	10437	3703	1034	203	22	·
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	24	224	1159	4223	12114	29150	60967	113690	191979	297254	425444	566547	704867	822274	901058	928910	901058	822274	704867	566547	425444	297254	191979	113690	60967	29150	12114	4223	1159	224	24	·
50	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	24	231	1226	4564	13366	32804	69990	133119	229429	362719	530533	722548	920506	1100840	1238745	1313572	1313572	1238745	1100840	920506	722548	530533	362719	229429	133119	69990	32804	13366	4564	1226	231	24	·
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	22	224	1226	4685	14036	35205	76687	148900	261936	422870	631811	879640	1146440	1404155	1620058	1764203	1814747	1764203	1620058	1404155	1146440	879640	631811	422870	261936	148900	76687	35205	14036	4685	1226	224	22	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	19	203	1159	4564	14036	36034	80255	159176	285983	471434	719494	1023532	1363975	1709348	2020068	2255686	2382913	2382913	2255686	2020068	1709348	1363975	1023532	719494	471434	285983	159176	80255	36034	14036	4564	1159	203	19	·
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