SyzygyData | P2/7-4/25-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=25\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	15	462	6832	64449	434280	2215136	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	10890162360	15905368710	19965297660	21780324720	20777283450	17386048680	12773423520	8232754320	4643478840	2282471100	971890920	355529328	110479908	28717656	6110720	1031184	131208	11473	546	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	(4,0,0)	(10,1,0)	(16,1,1)	(21,3,1)	(26,4,2)	(31,4,4)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(63,30,16)	(66,30,20)	(68,34,21)	(70,37,23)	(72,39,26)	(74,40,30)	(76,40,35)	(77,46,35)	(78,51,36)	(79,55,38)	(80,58,41)	(81,60,45)	(82,61,50)	(83,61,56)	(83,67,57)	(83,72,59)	(83,76,62)	(83,79,66)	(83,81,71)	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(83,83,83)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	4	27	55	82	109	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	362	372	378	377	371	363	348	333	310	284	256	227	197	162	130	99	67	34	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	4	36	223	1116	4528	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	8272493	12002212	15057376	16537154	16009805	13713066	10408448	6999982	4164931	2186072	1007739	405494	141251	42115	10578	2189	360	43	3	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{25,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{25,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	44	32	12	2	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	200	202	131	59	19	3	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	524	669	565	373	196	78	21	3	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1008	1493	1527	1251	868	501	240	87	22	2	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1414	2434	2880	2794	2325	1683	1059	571	254	86	20	2	·
59	·	·	·	·	·	·	·	1499	2971	4058	4532	4398	3753	2857	1925	1144	579	246	77	16	1	·
60	·	·	·	·	·	1136	2679	4255	5496	6130	6055	5363	4281	3073	1969	1114	539	215	64	12	1	·
61	·	·	·	524	1625	3174	4866	6342	7237	7409	6845	5747	4366	3009	1845	1002	462	176	47	8	·	·
62	·	56	451	1365	2796	4536	6209	7456	8015	7793	6890	5559	4071	2696	1597	831	365	131	32	4	·	·
63	·	·	524	1639	3214	4976	6537	7562	7839	7385	6323	4946	3509	2255	1286	646	270	91	20	2	·	·
64	·	·	·	1162	2774	4486	5917	6778	6908	6368	5333	4064	2805	1749	965	464	185	58	11	1	·	·
65	·	·	·	·	1591	3259	4603	5384	5497	5025	4136	3096	2082	1262	673	311	115	34	5	·	·	·
66	·	·	·	·	·	1634	2956	3741	3924	3609	2952	2172	1432	843	433	191	66	17	2	·	·	·
67	·	·	·	·	·	·	1322	2161	2461	2335	1922	1405	907	523	258	108	34	8	·	·	·	·
68	·	·	·	·	·	·	·	876	1289	1330	1125	826	526	294	140	55	15	3	·	·	·	·
69	·	·	·	·	·	·	·	·	471	633	579	436	277	153	69	26	6	1	·	·	·	·
70	·	·	·	·	·	·	·	·	·	211	248	200	128	70	30	10	2	·	·	·	·	·
71	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	71	74	50	27	11	3	·	·	·	·	·	·
72	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	18	16	9	3	1	·	·	·	·	·	·
73	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	3	1	·	·	·	·	·	·	·
74	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{25,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
38	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	2	2	1	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	7	12	16	16	12	7	3	1	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	13	29	48	65	72	65	48	29	13	4	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	14	41	90	151	209	245	245	209	151	90	41	14	2	·	·	·
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	8	39	108	230	393	563	690	737	690	563	393	230	108	39	8	1	·	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	22	92	246	518	894	1319	1686	1898	1898	1686	1319	894	518	246	92	22	3	·	·
44	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	48	188	496	1044	1828	2760	3659	4311	4547	4311	3659	2760	1828	1044	496	188	48	7	·	·
45	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	16	93	346	909	1922	3415	5278	7210	8830	9754	9754	8830	7210	5278	3415	1922	909	346	93	16	1	·
46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	30	162	582	1528	3260	5891	9306	13076	16555	19026	19925	19026	16555	13076	9306	5891	3260	1528	582	162	30	2	·
47	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	49	258	909	2387	5148	9463	15278	22032	28754	34209	37288	37288	34209	28754	22032	15278	9463	5148	2387	909	258	49	4	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	73	376	1319	3490	7614	14244	23492	34728	46606	57226	64619	67270	64619	57226	46606	34728	23492	14244	7614	3490	1319	376	73	6	·
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	100	511	1794	4796	10615	20205	34023	51497	70953	89681	104574	112828	112828	104574	89681	70953	51497	34023	20205	10615	4796	1794	511	100	9	·
50	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	12	127	649	2294	6215	13979	27109	46583	72136	101894	132336	158946	177161	183640	177161	158946	132336	101894	72136	46583	27109	13979	6215	2294	649	127	12	·
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	151	775	2771	7625	17452	34496	60519	95799	138582	184659	228008	261864	280465	280465	261864	228008	184659	138582	95799	60519	34496	17452	7625	2771	775	151	14	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	166	871	3165	8871	20690	41722	74732	120927	178996	244421	309773	365865	403848	417292	403848	365865	309773	244421	178996	120927	74732	41722	20690	8871	3165	871	166	15	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	171	922	3428	9805	23344	48051	87906	145369	220100	307701	399786	484789	550392	586174	586174	550392	484789	399786	307701	220100	145369	87906	48051	23344	9805	3428	922	171	15	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	166	922	3518	10309	25084	52762	98617	166678	258040	369148	491202	610777	712069	780074	804046	780074	712069	610777	491202	369148	258040	166678	98617	52762	25084	10309	3518	922	166	14	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	12	151	871	3428	10309	25698	55281	105634	182489	288847	422641	575611	733170	876596	986207	1045661	1045661	986207	876596	733170	575611	422641	288847	182489	105634	55281	25698	10309	3428	871	151	12	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	127	775	3165	9805	25084	55281	108063	190909	308941	462263	644049	839761	1028627	1186909	1292455	1329528	1292455	1186909	1028627	839761	644049	462263	308941	190909	108063	55281	25084	9805	3165	775	127	9	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	100	649	2771	8871	23344	52762	105634	190909	315940	483370	688742	918766	1152127	1362058	1521251	1607190	1607190	1521251	1362058	1152127	918766	688742	483370	315940	190909	105634	52762	23344	8871	2771	649	100	6	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	73	511	2294	7625	20690	48051	98617	182489	308941	483370	704264	960845	1232773	1492065	1707443	1850243	1900271	1850243	1707443	1492065	1232773	960845	704264	483370	308941	182489	98617	48051	20690	7625	2294	511	73	4	·
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