SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=18\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{18,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{18,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45 26 9 2 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 283 234 121 47 12 2 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1269 1242 837 439 187 62 15 2 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3920 4539 3596 2330 1264 585 222 68 15 2 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · 9655 12496 11396 8537 5544 3138 1555 659 235 65 13 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · 18774 27221 27705 23563 17470 11563 6819 3591 1657 663 219 57 10 1 ·
40 · · · · · · · · · · · · 30260 48162 54404 51373 42809 32023 21733 13355 7422 3683 1614 606 189 44 7 · ·
41 · · · · · · · · · · 39695 69968 86955 90818 83732 69893 53182 37141 23719 13842 7298 3454 1430 508 146 31 4 · ·
42 · · · · · · · · 42856 83402 114616 131754 134076 123525 104382 81258 58457 38781 23669 13193 6665 3002 1185 395 106 20 2 · ·
43 · · · · · · 36140 79887 122435 156287 175527 178532 166372 143401 114514 84994 58450 37221 21779 11658 5625 2419 899 281 68 11 1 · ·
44 · · · · 22300 58262 102952 148344 186346 210252 216838 206322 182253 149827 114792 81873 54251 33247 18740 9619 4446 1814 636 182 40 5 · · ·
45 · · 7473 27665 61411 105647 153199 196188 226659 240178 235089 214081 181630 143991 106444 73378 46924 27762 15043 7415 3263 1261 411 108 20 2 · · ·
46 · 3913 18215 46142 86449 133906 180662 218575 241203 245430 231796 204027 167707 128792 92309 61598 38120 21749 11347 5347 2241 812 245 57 9 · · · ·
47 · · 16964 48533 91254 138812 182514 215096 230949 228878 210371 180328 144172 107695 74916 48491 28998 15959 7980 3589 1416 479 130 26 3 · · · ·
48 · · · 32516 75506 121569 162066 190233 201862 196684 177317 148664 116092 84483 57169 35867 20747 10982 5260 2243 833 258 63 10 1 · · · ·
49 · · · · 42520 87124 125180 150887 160835 155822 138647 114292 87361 62079 40841 24847 13852 7041 3205 1288 441 123 25 3 · · · · ·
50 · · · · · 43840 80790 105744 116260 113538 100610 81918 61527 42728 27364 16114 8655 4201 1813 678 212 51 8 · · · · · ·
51 · · · · · · 36749 62163 74416 75123 67110 54397 40264 27399 17059 9718 5002 2311 933 322 89 18 2 · · · · · ·
52 · · · · · · · 26039 40203 44218 40767 33262 24429 16318 9894 5437 2677 1168 439 136 33 5 · · · · · · ·
53 · · · · · · · · 15352 21852 21891 18395 13529 8919 5257 2784 1298 530 181 49 9 1 · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · 7701 9899 9009 6777 4446 2558 1300 573 216 66 15 2 · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · 3126 3659 2951 1965 1105 538 219 75 19 3 · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · 1052 1071 758 423 197 74 22 5 · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · 261 235 134 60 20 5 1 · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · 51 34 15 4 1 · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · 4 2 · · · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{18,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 2 2 1 · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 12 19 24 26 26 24 19 12 6 3 1 · · · · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 20 40 68 102 133 155 161 155 133 102 68 40 20 8 2 · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 40 90 169 280 411 543 651 711 711 651 543 411 280 169 90 40 14 4 1 · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 18 56 141 300 553 904 1334 1782 2188 2468 2573 2468 2188 1782 1334 904 553 300 141 56 18 4 · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 15 58 170 406 836 1520 2484 3684 5004 6264 7265 7825 7825 7265 6264 5004 3684 2484 1520 836 406 170 58 15 2 · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 43 152 423 991 2013 3646 5974 8955 12343 15775 18735 20774 21490 20774 18735 15775 12343 8955 5974 3646 2013 991 423 152 43 8 1 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 102 341 923 2129 4316 7829 12919 19575 27421 35705 43395 49358 52624 52624 49358 43395 35705 27421 19575 12919 7829 4316 2129 923 341 102 22 3 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 48 208 674 1797 4126 8367 15288 25463 39082 55605 73784 91583 106722 116863 120465 116863 106722 91583 73784 55605 39082 25463 15288 8367 4126 1797 674 208 48 7 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 91 379 1206 3192 7323 14928 27492 46335 72080 104221 140795 178383 212550 238644 252780 252780 238644 212550 178383 140795 104221 72080 46335 27492 14928 7323 3192 1206 379 91 15 1 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 27 154 623 1973 5219 12027 24697 45972 78438 123833 181952 250258 323300 393574 452225 491323 504983 491323 452225 393574 323300 250258 181952 123833 78438 45972 24697 12027 5219 1973 623 154 27 2 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 43 238 947 2986 7940 18427 38220 71975 124499 199476 297992 417123 549261 682388 801575 891625 940146 940146 891625 801575 682388 549261 417123 297992 199476 124499 71975 38220 18427 7940 2986 947 238 43 4 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 62 336 1332 4217 11290 26487 55584 106081 186128 302912 460008 655403 879207 1114158 1336462 1520310 1641674 1684236 1641674 1520310 1336462 1114158 879207 655403 460008 302912 186128 106081 55584 26487 11290 4217 1332 336 62 6 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 81 440 1750 5585 15118 35888 76360 147819 263348 435417 672440 974906 1332143 1720839 2106494 2447856 2703785 2841042 2841042 2703785 2447856 2106494 1720839 1332143 974906 672440 435417 263348 147819 76360 35888 15118 5585 1750 440 81 8 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 97 535 2152 6960 19100 46013 99356 195383 353653 594451 933683 1377674 1916898 2523510 3150271 3736902 4217455 4533495 4643542 4533495 4217455 3736902 3150271 2523510 1916898 1377674 933683 594451 353653 195383 99356 46013 19100 6960 2152 535 97 10 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · 11 109 608 2491 8191 22859 55970 122878 245618 452125 772885 1235097 1854675 2627733 3524027 4484796 5426825 6253257 6869044 7198077 7198077 6869044 6253257 5426825 4484796 3524027 2627733 1854675 1235097 772885 452125 245618 122878 55970 22859 8191 2491 608 109 11 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · 11 113 649 2714 9119 25943 64720 144645 294305 551244 959022 1559646 2384077 3439166 4698086 6092709 7517410 8837887 9913091 10616287 10861312 10616287 9913091 8837887 7517410 6092709 4698086 3439166 2384077 1559646 959022 551244 294305 144645 64720 25943 9119 2714 649 113 11 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · 10 109 649 2796 9617 27983 71246 162381 336621 642213 1137564 1883663 2931500 4306234 5991176 7916132 9955015 11935481 13660552 14939425 15620776 15620776 14939425 13660552 11935481 9955015 7916132 5991176 4306234 2931500 1883663 1137564 642213 336621 162381 71246 27983 9617 2796 649 109 10 ·
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© julietteBruce 2017

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