SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=6\)

\(p=28\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 28 1140 22596 290444 2720760 19789224 116257960 566544888 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2072120979936 1188443771040 609047053216 278236489440 112899806292 40486976348 12747259980 3493693476 824337800 165029592 27490008 3708040 389172 29820 1484 36
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (6,0,0) (13,1,0) (20,1,1) (26,3,1) (32,4,2) (38,4,4) (43,7,4) (48,9,5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (110,70,50) (112,70,56) (113,76,57) (114,81,59) (115,85,62) (116,88,66) (117,90,71) (118,91,77) (119,91,84) (119,98,85) (119,104,87) (119,109,90) (119,113,94) (119,116,99) (119,118,105) (119,119,112)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 43 81 121 166 212 262 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 635 601 564 519 472 425 377 326 274 224 175 129 86 48 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 72 624 4344 25006 121362 504382 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 912602873 547932476 296296544 144095569 62864456 24514745 8504414 2608474 701858 164018 32863 5549 772 86 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{28,\lambda}(2,6;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{28,1}(2,6;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 4 1 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 190 113 35 7 · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1486 1145 586 218 61 10 1 ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6978 6649 4274 2195 905 302 72 12 · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 24564 26843 20490 12761 6776 3067 1171 360 85 12 1 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 67684 82941 71689 51636 32319 17893 8698 3695 1321 389 83 12 · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 153729 206784 198175 159680 113602 72569 41848 21703 10029 4054 1399 391 83 11 1 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · 293823 429605 449438 398157 313829 224709 147102 88290 48310 23982 10617 4137 1360 366 71 8 · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · 481318 759050 859493 827110 712215 560602 407205 273919 170603 98058 51682 24742 10603 3982 1271 326 62 7 · ·
73 · · · · · · · · · · · · · 680234 1153847 1406534 1460490 1360923 1164227 923874 683864 472621 304963 182997 101730 51892 24098 9983 3631 1108 273 47 5 · ·
74 · · · · · · · · · · · 830473 1515455 1985944 2217236 2224656 2053470 1764222 1419592 1072788 762009 508153 317380 184831 99788 49500 22309 8977 3151 929 217 36 3 · ·
75 · · · · · · · · · 869046 1714200 2420239 2906135 3134073 3111066 2878298 2500081 2046081 1581076 1153413 793967 514236 312533 177177 93186 44956 19708 7672 2603 730 162 24 2 · ·
76 · · · · · · · 762784 1646688 2524536 3275508 3805497 4062987 4041537 3776255 3329775 2778726 2197036 1646255 1167786 782944 494548 293218 162226 83178 39103 16650 6287 2052 553 115 16 1 · ·
77 · · · · · 535098 1299552 2203290 3126585 3944468 4551811 4879678 4906523 4653966 4180558 3563425 2885927 2220299 1622147 1123245 735806 454156 263169 142142 71114 32522 13450 4896 1535 387 74 8 · · ·
78 · · · 264922 778531 1525028 2435383 3400654 4296939 5007773 5448161 5575180 5394390 4950966 4319811 3586489 2834597 2131313 1523047 1032151 661755 399740 226509 119553 58324 25966 10408 3659 1096 263 46 5 · · ·
79 · 58445 278396 724975 1410120 2289012 3270402 4234558 5059497 5641999 5918484 5870030 5525092 4945629 4216622 3425272 2651375 1953406 1368303 908799 570979 337681 187210 96481 45892 19833 7697 2593 739 163 26 2 · · ·
80 · 114034 429969 988377 1774328 2718537 3714344 4636926 5371037 5828683 5966543 5786223 5332970 4679411 3913672 3120227 2370953 1714870 1178970 768279 473212 274136 148635 74790 34628 14523 5433 1753 471 96 13 1 · · ·
81 · · 354902 967768 1799634 2761936 3737570 4601476 5247657 5603298 5642896 5383580 4881714 4214122 3467457 2719117 2031863 1444504 975678 624069 376997 213838 113365 55609 25038 10146 3652 1115 280 50 5 · · · ·
82 · · · 629280 1473058 2427601 3369798 4177409 4754728 5042995 5030778 4746130 4250696 3621025 2937936 2270236 1670429 1168467 775800 487275 288643 160291 83001 39666 17325 6777 2334 675 156 25 2 · · · ·
83 · · · · 842060 1781784 2693416 3459663 3995241 4253440 4233512 3969716 3524975 2971524 2382527 1816950 1317994 907713 592724 365538 212301 115308 58276 27061 11444 4294 1408 378 79 10 · · · · ·
84 · · · · · 930099 1822654 2566912 3087621 3348263 3355426 3146397 2781763 2327704 1848315 1393334 997411 676830 434731 263252 149818 79536 39162 17650 7200 2586 802 199 37 4 · · · · ·
85 · · · · · · 885798 1624338 2150145 2435165 2491041 2355357 2084724 1737881 1370197 1022733 723364 483897 305829 181765 101319 52491 25148 10958 4301 1463 426 95 15 1 · · · · ·
86 · · · · · · · 740936 1281039 1599686 1711684 1653568 1476722 1232574 968023 716989 501678 331085 205901 120084 65484 33070 15374 6460 2424 778 209 41 5 · · · · · ·
87 · · · · · · · · 552041 901080 1064128 1075673 981704 826490 649623 478787 332031 216347 132445 75742 40386 19830 8928 3598 1285 382 94 15 1 · · · · · ·
88 · · · · · · · · · 366941 567132 632718 604218 519482 411529 303102 208822 134516 81075 45446 23654 11273 4894 1884 635 173 38 5 · · · · · · ·
89 · · · · · · · · · · 218882 319180 336289 302150 244181 180904 124317 79301 47104 25859 13127 6048 2526 919 290 70 13 1 · · · · · · ·
90 · · · · · · · · · · · 116179 160081 158419 133633 100737 69468 44024 25791 13858 6847 3039 1212 414 120 25 4 · · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · · · 55090 71008 65884 51659 36158 22879 13261 6968 3350 1424 540 170 45 7 1 · · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · · · 22795 27579 23678 17194 10966 6311 3242 1511 610 217 61 14 1 · · · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · · · · · 8327 9225 7320 4800 2772 1393 633 240 80 20 4 · · · · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · 2526 2601 1838 1086 533 236 83 25 5 1 · · · · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · · 670 592 377 182 80 25 7 1 · · · · · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · 124 102 48 22 5 1 · · · · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 10 6 1 · · · · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{28,\textbf{a}}(2,6;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 6 6 4 3 2 1 · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 7 14 23 30 39 40 39 30 23 14 7 2 1 · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 15 35 66 106 146 183 201 201 183 146 106 66 35 15 6 1 · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 26 64 137 244 388 542 692 786 825 786 692 542 388 244 137 64 26 7 1 · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 91 213 435 765 1202 1700 2200 2589 2806 2806 2589 2200 1700 1202 765 435 213 91 29 7 1 · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 27 95 267 605 1201 2094 3294 4695 6172 7444 8333 8635 8333 7444 6172 4695 3294 2094 1201 605 267 95 27 5 · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 17 80 259 686 1516 2963 5149 8124 11712 15603 19245 22103 23669 23669 22103 19245 15603 11712 8124 5149 2963 1516 686 259 80 17 2 · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 50 202 621 1585 3448 6672 11593 18387 26789 36217 45515 53515 58888 60822 58888 53515 45515 36217 26789 18387 11593 6672 3448 1585 621 202 50 8 1 · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 24 121 456 1342 3348 7211 13892 24188 38611 56880 77969 99772 119739 135054 143396 143396 135054 119739 99772 77969 56880 38611 24188 13892 7211 3348 1342 456 121 24 3 · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 57 264 934 2678 6559 14050 27032 47245 75971 113142 157225 204547 250280 288528 314132 323066 314132 288528 250280 204547 157225 113142 75971 47245 27032 14050 6559 2678 934 264 57 8 · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 17 117 515 1766 4960 12033 25693 49503 86975 140992 212296 298935 395110 492153 579046 644777 680198 680198 644777 579046 492153 395110 298935 212296 140992 86975 49503 25693 12033 4960 1766 515 117 17 1 · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 36 218 930 3111 8639 20814 44443 85866 151816 248240 377905 539063 723240 916240 1098467 1249001 1348227 1383041 1348227 1249001 1098467 916240 723240 539063 377905 248240 151816 85866 44443 20814 8639 3111 930 218 36 3 · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 65 379 1560 5151 14202 34144 73021 141738 252362 416426 640989 925992 1260430 1622507 1979992 2295328 2531016 2657214 2657214 2531016 2295328 1979992 1622507 1260430 925992 640989 416426 252362 141738 73021 34144 14202 5151 1560 379 65 6 · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 109 611 2477 8072 22192 53354 114521 223524 401108 668122 1039861 1521081 2099448 2744231 3405309 4020220 4521447 4849991 4964170 4849991 4521447 4020220 3405309 2744231 2099448 1521081 1039861 668122 401108 223524 114521 53354 22192 8072 2477 611 109 11 · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 168 926 3710 12042 33062 79701 171921 337842 611321 1028296 1618293 2396507 3352856 4447469 5607600 6734926 7716632 8444348 8831881 8831881 8444348 7716632 6734926 5607600 4447469 3352856 2396507 1618293 1028296 611321 337842 171921 79701 33062 12042 3710 926 168 18 · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 27 246 1329 5298 17151 47195 114184 247847 490713 895900 1522135 2422384 3631157 5147752 6926176 8867222 10825632 12622855 14075231 15020355 15348799 15020355 14075231 12622855 10825632 8867222 6926176 5147752 3631157 2422384 1522135 895900 490713 247847 114184 47195 17151 5298 1329 246 27 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 39 337 1815 7217 23406 64643 157306 343841 686474 1265087 2171665 3495012 5302680 7615372 10388773 13497527 16738530 19845624 22525046 24496980 25543096 25543096 24496980 22525046 19845624 16738530 13497527 10388773 7615372 5302680 3495012 2171665 1265087 686474 343841 157306 64643 23406 7217 1815 337 39 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 52 445 2368 9436 30689 85239 208803 460115 926734 1724667 2991881 4869707 7477470 10876332 15038554 19819115 24951190 30057866 34696782 38415244 40824459 41658310 40824459 38415244 34696782 30057866 24951190 19819115 15038554 10876332 7477470 4869707 2991881 1724667 926734 460115 208803 85239 30689 9436 2368 445 52 2 ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 65 553 2962 11835 38736 108333 267519 594688 1209262 2273323 3986366 6562509 10197963 15020989 21045181 28122276 35923569 43944050 51550571 58055017 62814978 65331108 65331108 62814978 58055017 51550571 43944050 35923569 28122276 21045181 15020989 10197963 6562509 3986366 2273323 1209262 594688 267519 108333 38736 11835 2962 553 65 2 ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 78 664 3557 14315 47158 133006 331337 743628 1527245 2901487 5143827 8565539 13470289 20089285 28513319 38620851 50036672 62119705 74010228 84714853 93242502 98742096 100643257 98742096 93242502 84714853 74010228 62119705 50036672 38620851 28513319 20089285 13470289 8565539 5143827 2901487 1527245 743628 331337 133006 47158 14315 3557 664 78 3 ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 89 759 4110 16673 55455 157862 397186 900514 1869041 3589503 6435242 10840407 17252481 26049572 37448546 51400424 67517111 85031622 102833012 119559520 133764070 144107025 149558782 149558782 144107025 133764070 119559520 102833012 85031622 67517111 51400424 37448546 26049572 17252481 10840407 6435242 3589503 1869041 900514 397186 157862 55455 16673 4110 759 89 3 ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 97 839 4576 18768 63050 181425 461290 1057293 2218587 4308790 7813282 13316394 21447727 32784293 47729665 66371353 88364249 112849862 138465257 163430336 185741493 203414917 214774163 218691700 214774163 203414917 185741493 163430336 138465257 112849862 88364249 66371353 47729665 32784293 21447727 13316394 7813282 4308790 2218587 1057293 461290 181425 63050 18768 4576 839 97 4 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 102 886 4913 20396 69374 201947 519483 1204337 2556364 5022331 9213944 15890045 25902269 40081339 59089233 83230725 112284384 145365323 180889756 216640364 249971855 278107243 298508642 309234748 309234748 298508642 278107243 249971855 216640364 180889756 145365323 112284384 83230725 59089233 40081339 25902269 15890045 9213944 5022331 2556364 1204337 519483 201947 69374 20396 4913 886 102 4 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 102 906 5088 21447 73911 217956 567583 1331956 2861124 5688427 10560767 18432142 30411322 47639069 71111614 101446941 138651779 181913708 229500924 278781595 326423590 368725709 402080113 423448058 430808668 423448058 402080113 368725709 326423590 278781595 229500924 181913708 138651779 101446941 71111614 47639069 30411322 18432142 10560767 5688427 2861124 1331956 567583 217956 73911 21447 5088 906 102 4 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 97 886 5088 21792 76277 228082 601942 1430725 3111981 6263527 11771122 20795845 34732308 55080424 83247901 120268178 166501448 221339828 283021706 348579282 414002036 474584375 525460936 562217051 581500539 581500539 562217051 525460936 474584375 414002036 348579282 283021706 221339828 166501448 120268178 83247901 55080424 34732308 20795845 11771122 6263527 3111981 1430725 601942 228082 76277 21792 5088 886 97 3 ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 89 839 4913 21447 76277 231589 619858 1493364 3290666 6707902 12764449 22831632 38605307 61983494 94852416 138764661 194568808 262022109 339497060 423828709 510410082 593519310 666909603 724536138 761357941 774021755 761357941 724536138 666909603 593519310 510410082 423828709 339497060 262022109 194568808 138764661 94852416 61983494 38605307 22831632 12764449 6707902 3290666 1493364 619858 231589 76277 21447 4913 839 89 3 ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 78 759 4576 20396 73911 228082 619858 1514751 3383619 6988590 13470507 24400471 41777208 67916481 105235066 155894837 221369678 301957281 396366964 501437315 612125731 721777158 822725118 907118825 967898669 999725136 999725136 967898669 907118825 822725118 721777158 612125731 501437315 396366964 301957281 221369678 155894837 105235066 67916481 41777208 24400471 13470507 6988590 3383619 1514751 619858 228082 73911 20396 4576 759 78 2 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 65 664 4110 18768 69374 217956 601942 1493364 3383619 7084720 13837313 25390822 44028497 72483047 113726945 170600601 245323049 338911121 450635664 577591713 714543923 854088616 987221671 1104216040 1195758297 1254109717 1274158168 1254109717 1195758297 1104216040 987221671 854088616 714543923 577591713 450635664 338911121 245323049 170600601 113726945 72483047 44028497 25390822 13837313 7084720 3383619 1493364 601942 217956 69374 18768 4110 664 65 2 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 52 553 3557 16673 63050 201947 567583 1430725 3290666 6988590 13837313 25729182 45197186 75362112 119748397 181908289 264898092 370612069 499113336 648038211 812270509 983949026 1152941890 1307724652 1436622299 1529195795 1577591853 1577591853 1529195795 1436622299 1307724652 1152941890 983949026 812270509 648038211 499113336 370612069 264898092 181908289 119748397 75362112 45197186 25729182 13837313 6988590 3290666 1430725 567583 201947 63050 16673 3557 553 52 1 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 39 445 2962 14315 55455 181425 519483 1331956 3111981 6707902 13470507 25390822 45197186 76346170 122872436 189034208 278770737 394976725 538714963 708458099 899565746 1104099531 1311144703 1507615957 1679549654 1813655949 1898967499 1928245205 1898967499 1813655949 1679549654 1507615957 1311144703 1104099531 899565746 708458099 538714963 394976725 278770737 189034208 122872436 76346170 45197186 25390822 13470507 6707902 3111981 1331956 519483 181425 55455 14315 2962 445 39 1 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · 27 337 2368 11835 47158 157862 461290 1204337 2861124 6263527 12764449 24400471 44028497 75362112 122872436 191468012 285965471 410324719 566772204 754886384 970875279 1207164091 1452512692 1692678253 1911671479 2093415300 2223629447 2291604429 2291604429 2223629447 2093415300 1911671479 1692678253 1452512692 1207164091 970875279 754886384 566772204 410324719 285965471 191468012 122872436 75362112 44028497 24400471 12764449 6263527 2861124 1204337 461290 157862 47158 11835 2368 337 27 · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · 18 246 1815 9436 38736 133006 397186 1057293 2556364 5688427 11771122 22831632 41777208 72483047 119748397 189034208 285965471 415566967 581321559 784130930 1021397004 1286372561 1568028000 1851504763 2119251793 2352692069 2534281312 2649586492 2689125828 2649586492 2534281312 2352692069 2119251793 1851504763 1568028000 1286372561 1021397004 784130930 581321559 415566967 285965471 189034208 119748397 72483047 41777208 22831632 11771122 5688427 2556364 1057293 397186 133006 38736 9436 1815 246 18 · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · 11 168 1329 7217 30689 108333 331337 900514 2218587 5022331 10560767 20795845 38605307 67916481 113726945 181908289 278770737 410324719 581321559 794118271 1047594991 1336267966 1649885658 1973613727 2288968898 2575397536 2812397578 2981839790 3070182382 3070182382 2981839790 2812397578 2575397536 2288968898 1973613727 1649885658 1336267966 1047594991 794118271 581321559 410324719 278770737 181908289 113726945 67916481 38605307 20795845 10560767 5022331 2218587 900514 331337 108333 30689 7217 1329 168 11 · ·
74 · · · · · · · · · · · · · 6 109 926 5298 23406 85239 267519 743628 1869041 4308790 9213944 18432142 34732308 61983494 105235066 170600601 264898092 394976725 566772204 784130930 1047594991 1353309085 1692338395 2050553253 2409286315 2746723748 3039982554 3267554102 3411833360 3461265896 3411833360 3267554102 3039982554 2746723748 2409286315 2050553253 1692338395 1353309085 1047594991 784130930 566772204 394976725 264898092 170600601 105235066 61983494 34732308 18432142 9213944 4308790 1869041 743628 267519 85239 23406 5298 926 109 6 · ·
75 · · · · · · · · · · · · 3 65 611 3710 17151 64643 208803 594688 1527245 3589503 7813282 15890045 30411322 55080424 94852416 155894837 245323049 370612069 538714963 754886384 1021397004 1336267966 1692338395 2076833917 2471700456 2854719070 3201422054 3487541378 3691724300 3798061270 3798061270 3691724300 3487541378 3201422054 2854719070 2471700456 2076833917 1692338395 1336267966 1021397004 754886384 538714963 370612069 245323049 155894837 94852416 55080424 30411322 15890045 7813282 3589503 1527245 594688 208803 64643 17151 3710 611 65 3 · ·
76 · · · · · · · · · · · 1 36 379 2477 12042 47195 157306 460115 1209262 2901487 6435242 13316394 25902269 47639069 83247901 138764661 221369678 338911121 499113336 708458099 970875279 1286372561 1649885658 2050553253 2471700456 2891615331 3285199048 3626287578 3890428396 4057657407 4114916743 4057657407 3890428396 3626287578 3285199048 2891615331 2471700456 2050553253 1649885658 1286372561 970875279 708458099 499113336 338911121 221369678 138764661 83247901 47639069 25902269 13316394 6435242 2901487 1209262 460115 157306 47195 12042 2477 379 36 1 · ·
77 · · · · · · · · · · · 17 218 1560 8072 33062 114184 343841 926734 2273323 5143827 10840407 21447727 40081339 71111614 120268178 194568808 301957281 450635664 648038211 899565746 1207164091 1568028000 1973613727 2409286315 2854719070 3285199048 3673703409 3993591964 4221503846 4340085192 4340085192 4221503846 3993591964 3673703409 3285199048 2854719070 2409286315 1973613727 1568028000 1207164091 899565746 648038211 450635664 301957281 194568808 120268178 71111614 40081339 21447727 10840407 5143827 2273323 926734 343841 114184 33062 8072 1560 218 17 · · ·
78 · · · · · · · · · · 8 117 930 5151 22192 79701 247847 686474 1724667 3986366 8565539 17252481 32784293 59089233 101446941 166501448 262022109 396366964 577591713 812270509 1104099531 1452512692 1851504763 2288968898 2746723748 3201422054 3626287578 3993591964 4277516505 4457059118 4518495162 4457059118 4277516505 3993591964 3626287578 3201422054 2746723748 2288968898 1851504763 1452512692 1104099531 812270509 577591713 396366964 262022109 166501448 101446941 59089233 32784293 17252481 8565539 3986366 1724667 686474 247847 79701 22192 5151 930 117 8 · · ·
79 · · · · · · · · · 3 57 515 3111 14202 53354 171921 490713 1265087 2991881 6562509 13470289 26049572 47729665 83230725 138651779 221339828 339497060 501437315 714543923 983949026 1311144703 1692678253 2119251793 2575397536 3039982554 3487541378 3890428396 4221503846 4457059118 4579514874 4579514874 4457059118 4221503846 3890428396 3487541378 3039982554 2575397536 2119251793 1692678253 1311144703 983949026 714543923 501437315 339497060 221339828 138651779 83230725 47729665 26049572 13470289 6562509 2991881 1265087 490713 171921 53354 14202 3111 515 57 3 · · ·
80 · · · · · · · · 1 24 264 1766 8639 34144 114521 337842 895900 2171665 4869707 10197963 20089285 37448546 66371353 112284384 181913708 283021706 423828709 612125731 854088616 1152941890 1507615957 1911671479 2352692069 2812397578 3267554102 3691724300 4057657407 4340085192 4518495162 4579514874 4518495162 4340085192 4057657407 3691724300 3267554102 2812397578 2352692069 1911671479 1507615957 1152941890 854088616 612125731 423828709 283021706 181913708 112284384 66371353 37448546 20089285 10197963 4869707 2171665 895900 337842 114521 34144 8639 1766 264 24 1 · · ·
81 · · · · · · · · 8 121 934 4960 20814 73021 223524 611321 1522135 3495012 7477470 15020989 28513319 51400424 88364249 145365323 229500924 348579282 510410082 721777158 987221671 1307724652 1679549654 2093415300 2534281312 2981839790 3411833360 3798061270 4114916743 4340085192 4457059118 4457059118 4340085192 4114916743 3798061270 3411833360 2981839790 2534281312 2093415300 1679549654 1307724652 987221671 721777158 510410082 348579282 229500924 145365323 88364249 51400424 28513319 15020989 7477470 3495012 1522135 611321 223524 73021 20814 4960 934 121 8 · · · ·
82 · · · · · · · 2 50 456 2678 12033 44443 141738 401108 1028296 2422384 5302680 10876332 21045181 38620851 67517111 112849862 180889756 278781595 414002036 593519310 822725118 1104216040 1436622299 1813655949 2223629447 2649586492 3070182382 3461265896 3798061270 4057657407 4221503846 4277516505 4221503846 4057657407 3798061270 3461265896 3070182382 2649586492 2223629447 1813655949 1436622299 1104216040 822725118 593519310 414002036 278781595 180889756 112849862 67517111 38620851 21045181 10876332 5302680 2422384 1028296 401108 141738 44443 12033 2678 456 50 2 · · · ·
83 · · · · · · · 17 202 1342 6559 25693 85866 252362 668122 1618293 3631157 7615372 15038554 28122276 50036672 85031622 138465257 216640364 326423590 474584375 666909603 907118825 1195758297 1529195795 1898967499 2291604429 2689125828 3070182382 3411833360 3691724300 3890428396 3993591964 3993591964 3890428396 3691724300 3411833360 3070182382 2689125828 2291604429 1898967499 1529195795 1195758297 907118825 666909603 474584375 326423590 216640364 138465257 85031622 50036672 28122276 15038554 7615372 3631157 1618293 668122 252362 85866 25693 6559 1342 202 17 · · · · ·
84 · · · · · · 5 80 621 3348 14050 49503 151816 416426 1039861 2396507 5147752 10388773 19819115 35923569 62119705 102833012 163430336 249971855 368725709 525460936 724536138 967898669 1254109717 1577591853 1928245205 2291604429 2649586492 2981839790 3267554102 3487541378 3626287578 3673703409 3626287578 3487541378 3267554102 2981839790 2649586492 2291604429 1928245205 1577591853 1254109717 967898669 724536138 525460936 368725709 249971855 163430336 102833012 62119705 35923569 19819115 10388773 5147752 2396507 1039861 416426 151816 49503 14050 3348 621 80 5 · · · · ·
85 · · · · · 1 27 259 1585 7211 27032 86975 248240 640989 1521081 3352856 6926176 13497527 24951190 43944050 74010228 119559520 185741493 278107243 402080113 562217051 761357941 999725136 1274158168 1577591853 1898967499 2223629447 2534281312 2812397578 3039982554 3201422054 3285199048 3285199048 3201422054 3039982554 2812397578 2534281312 2223629447 1898967499 1577591853 1274158168 999725136 761357941 562217051 402080113 278107243 185741493 119559520 74010228 43944050 24951190 13497527 6926176 3352856 1521081 640989 248240 86975 27032 7211 1585 259 27 1 · · · · ·
86 · · · · · 7 95 686 3448 13892 47245 140992 377905 925992 2099448 4447469 8867222 16738530 30057866 51550571 84714853 133764070 203414917 298508642 423448058 581500539 774021755 999725136 1254109717 1529195795 1813655949 2093415300 2352692069 2575397536 2746723748 2854719070 2891615331 2854719070 2746723748 2575397536 2352692069 2093415300 1813655949 1529195795 1254109717 999725136 774021755 581500539 423448058 298508642 203414917 133764070 84714853 51550571 30057866 16738530 8867222 4447469 2099448 925992 377905 140992 47245 13892 3448 686 95 7 · · · · · ·
87 · · · · 1 29 267 1516 6672 24188 75971 212296 539063 1260430 2744231 5607600 10825632 19845624 34696782 58055017 93242502 144107025 214774163 309234748 430808668 581500539 761357941 967898669 1195758297 1436622299 1679549654 1911671479 2119251793 2288968898 2409286315 2471700456 2471700456 2409286315 2288968898 2119251793 1911671479 1679549654 1436622299 1195758297 967898669 761357941 581500539 430808668 309234748 214774163 144107025 93242502 58055017 34696782 19845624 10825632 5607600 2744231 1260430 539063 212296 75971 24188 6672 1516 267 29 1 · · · · · ·
88 · · · · 7 91 605 2963 11593 38611 113142 298935 723240 1622507 3405309 6734926 12622855 22525046 38415244 62814978 98742096 149558782 218691700 309234748 423448058 562217051 724536138 907118825 1104216040 1307724652 1507615957 1692678253 1851504763 1973613727 2050553253 2076833917 2050553253 1973613727 1851504763 1692678253 1507615957 1307724652 1104216040 907118825 724536138 562217051 423448058 309234748 218691700 149558782 98742096 62814978 38415244 22525046 12622855 6734926 3405309 1622507 723240 298935 113142 38611 11593 2963 605 91 7 · · · · · · ·
89 · · · 1 26 213 1201 5149 18387 56880 157225 395110 916240 1979992 4020220 7716632 14075231 24496980 40824459 65331108 100643257 149558782 214774163 298508642 402080113 525460936 666909603 822725118 987221671 1152941890 1311144703 1452512692 1568028000 1649885658 1692338395 1692338395 1649885658 1568028000 1452512692 1311144703 1152941890 987221671 822725118 666909603 525460936 402080113 298508642 214774163 149558782 100643257 65331108 40824459 24496980 14075231 7716632 4020220 1979992 916240 395110 157225 56880 18387 5149 1201 213 26 1 · · · · · · ·
90 · · · 6 64 435 2094 8124 26789 77969 204547 492153 1098467 2295328 4521447 8444348 15020355 25543096 41658310 65331108 98742096 144107025 203414917 278107243 368725709 474584375 593519310 721777158 854088616 983949026 1104099531 1207164091 1286372561 1336267966 1353309085 1336267966 1286372561 1207164091 1104099531 983949026 854088616 721777158 593519310 474584375 368725709 278107243 203414917 144107025 98742096 65331108 41658310 25543096 15020355 8444348 4521447 2295328 1098467 492153 204547 77969 26789 8124 2094 435 64 6 · · · · · · · ·
91 · · 1 15 137 765 3294 11712 36217 99772 250280 579046 1249001 2531016 4849991 8831881 15348799 25543096 40824459 62814978 93242502 133764070 185741493 249971855 326423590 414002036 510410082 612125731 714543923 812270509 899565746 970875279 1021397004 1047594991 1047594991 1021397004 970875279 899565746 812270509 714543923 612125731 510410082 414002036 326423590 249971855 185741493 133764070 93242502 62814978 40824459 25543096 15348799 8831881 4849991 2531016 1249001 579046 250280 99772 36217 11712 3294 765 137 15 1 · · · · · · · ·
92 · · 2 35 244 1202 4695 15603 45515 119739 288528 644777 1348227 2657214 4964170 8831881 15020355 24496980 38415244 58055017 84714853 119559520 163430336 216640364 278781595 348579282 423828709 501437315 577591713 648038211 708458099 754886384 784130930 794118271 784130930 754886384 708458099 648038211 577591713 501437315 423828709 348579282 278781595 216640364 163430336 119559520 84714853 58055017 38415244 24496980 15020355 8831881 4964170 2657214 1348227 644777 288528 119739 45515 15603 4695 1202 244 35 2 · · · · · · · · ·
93 · · 7 66 388 1700 6172 19245 53515 135054 314132 680198 1383041 2657214 4849991 8444348 14075231 22525046 34696782 51550571 74010228 102833012 138465257 180889756 229500924 283021706 339497060 396366964 450635664 499113336 538714963 566772204 581321559 581321559 566772204 538714963 499113336 450635664 396366964 339497060 283021706 229500924 180889756 138465257 102833012 74010228 51550571 34696782 22525046 14075231 8444348 4849991 2657214 1383041 680198 314132 135054 53515 19245 6172 1700 388 66 7 · · · · · · · · · ·
94 · 1 14 106 542 2200 7444 22103 58888 143396 323066 680198 1348227 2531016 4521447 7716632 12622855 19845624 30057866 43944050 62119705 85031622 112849862 145365323 181913708 221339828 262022109 301957281 338911121 370612069 394976725 410324719 415566967 410324719 394976725 370612069 338911121 301957281 262022109 221339828 181913708 145365323 112849862 85031622 62119705 43944050 30057866 19845624 12622855 7716632 4521447 2531016 1348227 680198 323066 143396 58888 22103 7444 2200 542 106 14 1 · · · · · · · · · ·
95 · 2 23 146 692 2589 8333 23669 60822 143396 314132 644777 1249001 2295328 4020220 6734926 10825632 16738530 24951190 35923569 50036672 67517111 88364249 112284384 138651779 166501448 194568808 221369678 245323049 264898092 278770737 285965471 285965471 278770737 264898092 245323049 221369678 194568808 166501448 138651779 112284384 88364249 67517111 50036672 35923569 24951190 16738530 10825632 6734926 4020220 2295328 1249001 644777 314132 143396 60822 23669 8333 2589 692 146 23 2 · · · · · · · · · · ·
96 · 3 30 183 786 2806 8635 23669 58888 135054 288528 579046 1098467 1979992 3405309 5607600 8867222 13497527 19819115 28122276 38620851 51400424 66371353 83230725 101446941 120268178 138764661 155894837 170600601 181908289 189034208 191468012 189034208 181908289 170600601 155894837 138764661 120268178 101446941 83230725 66371353 51400424 38620851 28122276 19819115 13497527 8867222 5607600 3405309 1979992 1098467 579046 288528 135054 58888 23669 8635 2806 786 183 30 3 · · · · · · · · · · · ·
97 · 4 39 201 825 2806 8333 22103 53515 119739 250280 492153 916240 1622507 2744231 4447469 6926176 10388773 15038554 21045181 28513319 37448546 47729665 59089233 71111614 83247901 94852416 105235066 113726945 119748397 122872436 122872436 119748397 113726945 105235066 94852416 83247901 71111614 59089233 47729665 37448546 28513319 21045181 15038554 10388773 6926176 4447469 2744231 1622507 916240 492153 250280 119739 53515 22103 8333 2806 825 201 39 4 · · · · · · · · · · · · ·
98 · 6 40 201 786 2589 7444 19245 45515 99772 204547 395110 723240 1260430 2099448 3352856 5147752 7615372 10876332 15020989 20089285 26049572 32784293 40081339 47639069 55080424 61983494 67916481 72483047 75362112 76346170 75362112 72483047 67916481 61983494 55080424 47639069 40081339 32784293 26049572 20089285 15020989 10876332 7615372 5147752 3352856 2099448 1260430 723240 395110 204547 99772 45515 19245 7444 2589 786 201 40 6 · · · · · · · · · · · · · ·
99 1 6 39 183 692 2200 6172 15603 36217 77969 157225 298935 539063 925992 1521081 2396507 3631157 5302680 7477470 10197963 13470289 17252481 21447727 25902269 30411322 34732308 38605307 41777208 44028497 45197186 45197186 44028497 41777208 38605307 34732308 30411322 25902269 21447727 17252481 13470289 10197963 7477470 5302680 3631157 2396507 1521081 925992 539063 298935 157225 77969 36217 15603 6172 2200 692 183 39 6 1 · · · · · · · · · · · · · ·
100 · 4 30 146 542 1700 4695 11712 26789 56880 113142 212296 377905 640989 1039861 1618293 2422384 3495012 4869707 6562509 8565539 10840407 13316394 15890045 18432142 20795845 22831632 24400471 25390822 25729182 25390822 24400471 22831632 20795845 18432142 15890045 13316394 10840407 8565539 6562509 4869707 3495012 2422384 1618293 1039861 640989 377905 212296 113142 56880 26789 11712 4695 1700 542 146 30 4 · · · · · · · · · · · · · · · ·
101 · 3 23 106 388 1202 3294 8124 18387 38611 75971 140992 248240 416426 668122 1028296 1522135 2171665 2991881 3986366 5143827 6435242 7813282 9213944 10560767 11771122 12764449 13470507 13837313 13837313 13470507 12764449 11771122 10560767 9213944 7813282 6435242 5143827 3986366 2991881 2171665 1522135 1028296 668122 416426 248240 140992 75971 38611 18387 8124 3294 1202 388 106 23 3 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
102 · 2 14 66 244 765 2094 5149 11593 24188 47245 86975 151816 252362 401108 611321 895900 1265087 1724667 2273323 2901487 3589503 4308790 5022331 5688427 6263527 6707902 6988590 7084720 6988590 6707902 6263527 5688427 5022331 4308790 3589503 2901487 2273323 1724667 1265087 895900 611321 401108 252362 151816 86975 47245 24188 11593 5149 2094 765 244 66 14 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
103 · 1 7 35 137 435 1201 2963 6672 13892 27032 49503 85866 141738 223524 337842 490713 686474 926734 1209262 1527245 1869041 2218587 2556364 2861124 3111981 3290666 3383619 3383619 3290666 3111981 2861124 2556364 2218587 1869041 1527245 1209262 926734 686474 490713 337842 223524 141738 85866 49503 27032 13892 6672 2963 1201 435 137 35 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
104 · · 2 15 64 213 605 1516 3448 7211 14050 25693 44443 73021 114521 171921 247847 343841 460115 594688 743628 900514 1057293 1204337 1331956 1430725 1493364 1514751 1493364 1430725 1331956 1204337 1057293 900514 743628 594688 460115 343841 247847 171921 114521 73021 44443 25693 14050 7211 3448 1516 605 213 64 15 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
105 · · 1 6 26 91 267 686 1585 3348 6559 12033 20814 34144 53354 79701 114184 157306 208803 267519 331337 397186 461290 519483 567583 601942 619858 619858 601942 567583 519483 461290 397186 331337 267519 208803 157306 114184 79701 53354 34144 20814 12033 6559 3348 1585 686 267 91 26 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
106 · · · 1 7 29 95 259 621 1342 2678 4960 8639 14202 22192 33062 47195 64643 85239 108333 133006 157862 181425 201947 217956 228082 231589 228082 217956 201947 181425 157862 133006 108333 85239 64643 47195 33062 22192 14202 8639 4960 2678 1342 621 259 95 29 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
107 · · · · 1 7 27 80 202 456 934 1766 3111 5151 8072 12042 17151 23406 30689 38736 47158 55455 63050 69374 73911 76277 76277 73911 69374 63050 55455 47158 38736 30689 23406 17151 12042 8072 5151 3111 1766 934 456 202 80 27 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
108 · · · · · 1 5 17 50 121 264 515 930 1560 2477 3710 5298 7217 9436 11835 14315 16673 18768 20396 21447 21792 21447 20396 18768 16673 14315 11835 9436 7217 5298 3710 2477 1560 930 515 264 121 50 17 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
109 · · · · · · · 2 8 24 57 117 218 379 611 926 1329 1815 2368 2962 3557 4110 4576 4913 5088 5088 4913 4576 4110 3557 2962 2368 1815 1329 926 611 379 218 117 57 24 8 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
110 · · · · · · · · 1 3 8 17 36 65 109 168 246 337 445 553 664 759 839 886 906 886 839 759 664 553 445 337 246 168 109 65 36 17 8 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
111 · · · · · · · · · · · 1 3 6 11 18 27 39 52 65 78 89 97 102 102 97 89 78 65 52 39 27 18 11 6 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
112 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 3 3 4 4 4 3 3 2 2 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
113 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site