SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=6\)

\(p=33\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 28 1140 22596 290444 2720760 19789224 116257960 566544888 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2072120979936 1188443771040 609047053216 278236489440 112899806292 40486976348 12747259980 3493693476 824337800 165029592 27490008 3708040 389172 29820 1484 36
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (6,0,0) (13,1,0) (20,1,1) (26,3,1) (32,4,2) (38,4,4) (43,7,4) (48,9,5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (110,70,50) (112,70,56) (113,76,57) (114,81,59) (115,85,62) (116,88,66) (117,90,71) (118,91,77) (119,91,84) (119,98,85) (119,104,87) (119,109,90) (119,113,94) (119,116,99) (119,118,105) (119,119,112)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 43 81 121 166 212 262 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 635 601 564 519 472 425 377 326 274 224 175 129 86 48 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 72 624 4344 25006 121362 504382 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 912602873 547932476 296296544 144095569 62864456 24514745 8504414 2608474 701858 164018 32863 5549 772 86 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{33,\lambda}(2,6;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{33,1}(2,6;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 1 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 85 51 16 2 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 517 452 252 97 25 3 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1801 2004 1484 859 390 133 30 3 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · 4617 5926 5305 3838 2344 1195 499 157 34 3 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · 8917 13066 13353 11342 8309 5347 2988 1431 561 168 34 3 ·
87 · · · · · · · · · · · · 14075 22752 26118 25003 21054 15823 10682 6432 3416 1554 585 165 31 2 ·
88 · · · · · · · · · · 17840 32104 40700 43437 40884 34812 26929 19033 12185 7031 3579 1570 565 153 27 2 ·
89 · · · · · · · · 18663 36995 51958 61132 63796 60333 52356 41831 30812 20844 12870 7161 3530 1492 518 132 22 1 ·
90 · · · · · · 15221 34282 53584 70027 80662 84408 81045 72136 59518 45663 32402 21232 12692 6861 3272 1338 445 108 16 1 ·
91 · · · · 9192 24310 43698 64261 82677 95838 101868 100203 91729 78348 62467 46410 32017 20394 11878 6238 2892 1141 365 82 11 · ·
92 · · 3004 11288 25361 44417 65720 86276 102473 112119 113654 107620 95208 78979 61225 44363 29828 18553 10527 5388 2420 924 281 59 7 · ·
93 · 1585 7406 18986 36124 57106 78923 98250 111995 118239 116318 107119 92461 74881 56784 40227 26477 16093 8924 4449 1943 713 208 40 4 · ·
94 · · 6934 20196 38686 60334 81575 99411 110803 114597 110389 99712 84357 67046 49838 34638 22318 13287 7189 3494 1475 521 143 25 2 · ·
95 · · · 13792 32713 54206 74650 91052 100865 103202 98190 87424 72881 56991 41678 28446 17992 10488 5551 2623 1073 362 94 14 1 · ·
96 · · · · 18875 40048 59734 75268 84272 86350 81713 72170 59467 45927 33074 22218 13785 7878 4063 1868 734 235 56 7 · · ·
97 · · · · · 20959 40263 55433 64454 67088 63775 56193 46004 35173 25026 16560 10102 5656 2850 1271 481 145 32 3 · · ·
98 · · · · · · 19202 34452 43956 47728 46183 40973 33477 25450 17909 11700 7005 3846 1885 814 293 83 16 1 · · ·
99 · · · · · · · 15433 25582 30564 30858 27912 22955 17430 12184 7866 4638 2496 1192 497 171 44 8 · · · ·
100 · · · · · · · · 10595 16587 18422 17425 14587 11152 7762 4968 2876 1518 701 281 90 21 3 · · · ·
101 · · · · · · · · · 6522 9408 9808 8557 6663 4655 2964 1691 875 392 150 45 9 1 · · · ·
102 · · · · · · · · · · 3393 4653 4449 3619 2559 1631 914 464 198 72 19 3 · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · 1614 1984 1777 1302 840 466 234 96 33 8 1 · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · 603 717 570 381 207 103 39 12 2 · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · 221 220 161 88 45 16 5 1 · · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · · · 52 51 27 15 4 1 · · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · · · · · 13 7 5 1 · · · · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · ·
109 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · ·
110 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{33,\textbf{a}}(2,6;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 5 5 3 2 1 · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 17 25 26 25 17 11 4 1 · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 17 38 66 94 108 108 94 66 38 17 5 1 · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 18 52 115 196 291 352 378 352 291 196 115 52 18 4 · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 51 140 297 516 767 983 1107 1107 983 767 516 297 140 51 13 1 · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 33 123 326 688 1199 1822 2401 2841 2991 2841 2401 1822 1199 688 326 123 33 4 · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 76 266 692 1449 2557 3936 5353 6537 7223 7223 6537 5353 3936 2557 1449 692 266 76 12 1 · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 29 156 526 1345 2822 5026 7877 10964 13826 15826 16583 15826 13826 10964 7877 5026 2822 1345 526 156 29 3 · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 60 296 964 2444 5128 9244 14709 20959 27122 32102 34890 34890 32102 27122 20959 14709 9244 5128 2444 964 296 60 7 · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 111 517 1656 4168 8784 15992 25865 37605 49895 60735 68280 70914 68280 60735 49895 37605 25865 15992 8784 4168 1656 517 111 14 · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 26 189 847 2677 6733 14249 26239 43050 63836 86584 108206 125230 134605 134605 125230 108206 86584 63836 43050 26239 14249 6733 2677 847 189 26 1 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 44 300 1305 4100 10322 22005 40958 68207 102936 142596 182438 216907 240210 248565 240210 216907 182438 142596 102936 68207 40958 22005 10322 4100 1305 300 44 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 69 450 1913 5979 15109 32452 61123 103213 158482 223785 292723 356564 405869 432805 432805 405869 356564 292723 223785 158482 103213 61123 32452 15109 5979 1913 450 69 4 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 100 636 2669 8334 21155 45855 87375 149671 233566 335969 448459 558826 652090 714836 736810 714836 652090 558826 448459 335969 233566 149671 87375 45855 21155 8334 2669 636 100 6 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 136 854 3560 11133 28445 62224 120025 208457 330550 483797 658413 837782 1000527 1124657 1191849 1191849 1124657 1000527 837782 658413 483797 330550 208457 120025 62224 28445 11133 3560 854 136 9 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 176 1092 4545 14283 36775 81283 158690 279496 450043 669934 928468 1205136 1470360 1691883 1838881 1890621 1838881 1691883 1470360 1205136 928468 669934 450043 279496 158690 81283 36775 14283 4545 1092 176 12 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 216 1337 5573 17628 45815 102364 202378 361343 590741 893724 1260580 1667093 2075620 2440595 2715844 2863977 2863977 2715844 2440595 2075620 1667093 1260580 893724 590741 361343 202378 102364 45815 17628 5573 1337 216 15 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 252 1567 6569 20961 55044 124449 249196 451162 748547 1150608 1650394 2222220 2820059 3384530 3849414 4156362 4263350 4156362 3849414 3384530 2820059 2222220 1650394 1150608 748547 451162 249196 124449 55044 20961 6569 1567 252 18 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20 282 1763 7458 24047 63883 146215 296688 544619 917022 1431433 2087081 2858883 3694916 4520869 5249024 5793335 6084720 6084720 5793335 5249024 4520869 3694916 2858883 2087081 1431433 917022 544619 296688 146215 63883 24047 7458 1763 282 20 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 301 1907 8158 26635 71656 166173 341758 636259 1087029 1722868 2552091 3554636 4675002 5826573 6897923 7772593