SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=6\)

\(p=35\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 28 1140 22596 290444 2720760 19789224 116257960 566544888 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2072120979936 1188443771040 609047053216 278236489440 112899806292 40486976348 12747259980 3493693476 824337800 165029592 27490008 3708040 389172 29820 1484 36
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (6,0,0) (13,1,0) (20,1,1) (26,3,1) (32,4,2) (38,4,4) (43,7,4) (48,9,5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (110,70,50) (112,70,56) (113,76,57) (114,81,59) (115,85,62) (116,88,66) (117,90,71) (118,91,77) (119,91,84) (119,98,85) (119,104,87) (119,109,90) (119,113,94) (119,116,99) (119,118,105) (119,119,112)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 43 81 121 166 212 262 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 635 601 564 519 472 425 377 326 274 224 175 129 86 48 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 72 624 4344 25006 121362 504382 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 912602873 547932476 296296544 144095569 62864456 24514745 8504414 2608474 701858 164018 32863 5549 772 86 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{35,\lambda}(2,6;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{35,1}(2,6;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26 15 3 · ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · 154 141 79 28 5 · ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · 459 556 441 269 123 39 6 1 ·
92 · · · · · · · · · · · · · 982 1379 1352 1057 695 371 154 45 6 · ·
93 · · · · · · · · · · · 1521 2490 2810 2619 2097 1462 876 440 172 47 6 · ·
94 · · · · · · · · · 1918 3475 4473 4739 4410 3625 2678 1743 994 473 177 45 5 · ·
95 · · · · · · · 1794 3771 5451 6559 6902 6512 5555 4303 3010 1878 1027 471 167 41 4 · ·
96 · · · · · 1297 3120 5210 7070 8433 8964 8703 7694 6260 4633 3131 1883 997 440 150 34 3 · ·
97 · · · 553 1776 3582 5733 7836 9496 10417 10448 9645 8203 6430 4617 3023 1768 906 387 126 27 2 · ·
98 · 67 477 1493 3112 5249 7478 9501 10854 11402 10986 9835 8103 6189 4324 2764 1569 784 322 99 19 1 · ·
99 · · 554 1796 3632 5866 8084 9925 11024 11260 10597 9249 7459 5565 3803 2373 1315 636 253 73 13 · · ·
100 · · · 1330 3233 5494 7614 9319 10213 10299 9524 8187 6476 4752 3180 1947 1051 496 189 52 8 · · ·
101 · · · · 1904 4133 6182 7775 8599 8648 7943 6752 5272 3804 2505 1502 791 362 133 33 5 · · ·
102 · · · · · 2210 4214 5782 6602 6743 6197 5252 4058 2899 1875 1107 567 252 88 20 2 · · ·
103 · · · · · · 1995 3577 4474 4757 4446 3784 2913 2062 1316 763 381 163 54 11 1 · · ·
104 · · · · · · · 1608 2588 3030 2939 2554 1968 1391 877 502 242 101 31 5 · · · ·
105 · · · · · · · · 1039 1607 1711 1552 1214 861 537 304 141 56 16 2 · · · ·
106 · · · · · · · · · 631 860 862 696 505 313 177 79 31 8 1 · · · ·
107 · · · · · · · · · · 291 391 342 259 161 91 38 14 3 · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · 135 146 123 77 45 17 6 1 · · · · ·
109 · · · · · · · · · · · · 37 45 29 18 6 2 · · · · · ·
110 · · · · · · · · · · · · · 15 11 8 2 1 · · · · · ·
111 · · · · · · · · · · · · · · 1 2 · · · · · · · ·
112 · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · ·
113 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{35,\textbf{a}}(2,6;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 1 1 · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 7 10 10 7 4 1 · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 15 26 40 43 40 26 15 5 1 · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 16 43 78 118 143 143 118 78 43 16 3 · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 40 107 197 306 386 423 386 306 197 107 40 9 1 · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 23 90 231 440 695 921 1058 1058 921 695 440 231 90 23 3 · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 50 183 461 885 1436 1969 2375 2512 2375 1969 1436 885 461 183 50 8 · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 96 339 846 1649 2719 3861 4833 5385 5385 4833 3861 2719 1649 846 339 96 16 · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 30 170 584 1453 2866 4817 7015 9101 10561 11111 10561 9101 7015 4817 2866 1453 584 170 30 1 · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 52 278 941 2343 4685 8009 11965 15968 19238 21087 21087 19238 15968 11965 8009 4685 2343 941 278 52 3 · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 84 429 1431 3578 7244 12604 19249 26401 32802 37323 38913 37323 32802 26401 19249 12604 7244 3578 1431 429 84 6 · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 125 625 2068 5190 10652 18838 29394 41297 52815 62019 67141 67141 62019 52815 41297 29394 18838 10652 5190 2068 625 125 10 · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 175 862 2847 7194 14946 26875 42762 61475 80657 97532 109048 113211 109048 97532 80657 61475 42762 26875 14946 7194 2847 862 175 15 · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 231 1130 3742 9537 20083 36675 59485 87333 117383 145706 167832 179996 179996 167832 145706 117383 87333 59485 36675 20083 9537 3742 1130 231 21 · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 28 291 1417 4712 12131 25893 48043 79319 118842 163299 207742 245762 271566 280606 271566 245762 207742 163299 118842 79319 48043 25893 12131 4712 1417 291 28 1 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 35 349 1700 5695 14824 32093 60482 101640 155194 217802 283404 343741 390196 415464 415464 390196 343741 283404 217802 155194 101640 60482 32093 14824 5695 1700 349 35 1 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 40 400 1956 6616 17439 38296 73323 125337 194962 279060 371000 460439 535954 586347 604183 586347 535954 460439 371000 279060 194962 125337 73323 38296 17439 6616 1956 400 40 1 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 43 436 2161 7397 19761 44055 85680 148965 235876 344148 466827 592128 705393 791448 837986 837986 791448 705393 592128 466827 344148 235876 148965 85680 44055 19761 7397 2161 436 43 1 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 44 455 2292 7966 21601 48898 96638 170824 275266 409027 565715 732352 891778 1024182 1112164 1142861 1112164 1024182 891778 732352 565715 409027 275266 170824 96638 48898 21601 7966 2292 455 44 1 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 43 455 2336 8263 22777 52402 105242 189168 310066 469052 660874 872506 1084528 1273306 1415412 1491767 1491767 1415412 1273306 1084528 872506 660874 469052 310066 189168 105242 52402 22777 8263 2336 455 43 1 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · 1 40 436 2292 8263 23184 54244 110764 202409 337457 519411 745161 1002375 1270794 1523192 1730991 1867652 1915520 1867652 1730991 1523192 1270794 1002375 745161 519411 337457 202409 110764 54244 23184 8263 2292 436 40 1 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · 1 35 400 2161 7966 22777 54244 112658 209362 354939 555782 811402 1111508 1435926 1755575 2036919 2246887 2359194 2359194 2246887 2036919 1755575 1435926 1111508 811402 555782 354939 209362 112658 54244 22777 7966 2161 400 35 1 ·
92 · · · · · · · · · · · · · · 28 349 1956 7397 21601 52402 110764 209362 360980 574842 853824 1190359 1566102 1951246 2309342 2600939 2792047 2858390 2792047 2600939 2309342 1951246 1566102 1190359 853824 574842 360980 209362 110764 52402 21601 7397 1956 349 28 · ·
93 · · · · · · · · · · · · · 21 291 1700 6616 19761 48898 105242 202409 354939 574842 868364 1231736 1649359 2092898 2524325 2900152 3178755 3327132 3327132 3178755 2900152 2524325 2092898 1649359 1231736 868364 574842 354939 202409 105242 48898 19761 6616 1700 291 21 · ·
94 · · · · · · · · · · · · 15 231 1417 5695 17439 44055 96638 189168 337457 555782 853824 1231736 1678114 2167304 2662336 3117227 3485309 3724813 3808177 3724813 3485309 3117227 2662336 2167304 1678114 1231736 853824 555782 337457 189168 96638 44055 17439 5695 1417 231 15 · ·
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© julietteBruce 2017

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