SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=6\)

\(p=39\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 28 1140 22596 290444 2720760 19789224 116257960 566544888 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2072120979936 1188443771040 609047053216 278236489440 112899806292 40486976348 12747259980 3493693476 824337800 165029592 27490008 3708040 389172 29820 1484 36
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (6,0,0) (13,1,0) (20,1,1) (26,3,1) (32,4,2) (38,4,4) (43,7,4) (48,9,5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (110,70,50) (112,70,56) (113,76,57) (114,81,59) (115,85,62) (116,88,66) (117,90,71) (118,91,77) (119,91,84) (119,98,85) (119,104,87) (119,109,90) (119,113,94) (119,116,99) (119,118,105) (119,119,112)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 43 81 121 166 212 262 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 635 601 564 519 472 425 377 326 274 224 175 129 86 48 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 72 624 4344 25006 121362 504382 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 912602873 547932476 296296544 144095569 62864456 24514745 8504414 2608474 701858 164018 32863 5549 772 86 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{39,\lambda}(2,6;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{39,1}(2,6;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
103 · · · · · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · 2 2 ·
105 · · · · · · · 3 6 6 3 ·
106 · · · · · 5 8 11 11 9 4 ·
107 · · · 2 7 11 14 16 14 11 5 ·
108 · 2 4 10 13 18 19 19 16 12 4 ·
109 · 2 6 12 16 20 20 20 16 12 4 ·
110 · 4 8 15 18 21 20 20 15 11 3 ·
111 · · 4 11 13 17 16 16 12 9 2 ·
112 · · · 7 9 13 12 13 9 7 1 ·
113 · · · · 3 7 7 9 6 5 1 ·
114 · · · · · 4 4 6 4 3 · ·
115 · · · · · · 1 3 2 2 · ·
116 · · · · · · · 2 1 1 · ·
117 · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{39,\textbf{a}}(2,6;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 13 17 13 7 1 ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 27 38 38 27 14 2 ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 24 49 73 81 73 49 24 4 ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 38 80 125 150 150 125 80 38 7 ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 56 121 196 249 270 249 196 121 56 11 ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · 15 76 170 284 379 435 435 379 284 170 76 15 ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · 20 97 223 386 536 647 685 647 536 386 223 97 20 ·
101 · · · · · · · · · · · · · · 24 117 275 490 709 892 994 994 892 709 490 275 117 24 ·
102 · · · · · · · · · · · · · 27 133 321 587 878 1151 1338 1409 1338 1151 878 587 321 133 27 ·
103 · · · · · · · · · · · · 29 144 356 668 1029 1394 1689 1856 1856 1689 1394 1029 668 356 144 29 ·
104 · · · · · · · · · · · 29 148 375 722 1143 1596 1999 2289 2389 2289 1999 1596 1143 722 375 148 29 ·
105 · · · · · · · · · · 27 144 375 740 1204 1728 2232 2642 2873 2873 2642 2232 1728 1204 740 375 144 27 ·
106 · · · · · · · · · 24 133 356 722 1204 1776 2358 2879 3236 3371 3236 2879 2358 1776 1204 722 356 133 24 ·
107 · · · · · · · · 20 117 321 668 1143 1728 2358 2959 3431 3694 3694 3431 2959 2358 1728 1143 668 321 117 20 ·
108 · · · · · · · 15 97 275 587 1029 1596 2232 2879 3431 3811 3939 3811 3431 2879 2232 1596 1029 587 275 97 15 ·
109 · · · · · · 11 76 223 490 878 1394 1999 2642 3236 3694 3939 3939 3694 3236 2642 1999 1394 878 490 223 76 11 ·
110 · · · · · 7 56 170 386 709 1151 1689 2289 2873 3371 3694 3811 3694 3371 2873 2289 1689 1151 709 386 170 56 7 ·
111 · · · · 4 38 121 284 536 892 1338 1856 2389 2873 3236 3431 3431 3236 2873 2389 1856 1338 892 536 284 121 38 4 ·
112 · · · 2 24 80 196 379 647 994 1409 1856 2289 2642 2879 2959 2879 2642 2289 1856 1409 994 647 379 196 80 24 2 ·
113 · · 1 14 49 125 249 435 685 994 1338 1689 1999 2232 2358 2358 2232 1999 1689 1338 994 685 435 249 125 49 14 1 ·
114 · · 7 27 73 150 270 435 647 892 1151 1394 1596 1728 1776 1728 1596 1394 1151 892 647 435 270 150 73 27 7 · ·
115 · 3 13 38 81 150 249 379 536 709 878 1029 1143 1204 1204 1143 1029 878 709 536 379 249 150 81 38 13 3 · ·
116 1 5 17 38 73 125 196 284 386 490 587 668 722 740 722 668 587 490 386 284 196 125 73 38 17 5 1 · ·
117 1 5 13 27 49 80 121 170 223 275 321 356 375 375 356 321 275 223 170 121 80 49 27 13 5 1 · · ·
118 1 3 7 14 24 38 56 76 97 117 133 144 148 144 133 117 97 76 56 38 24 14 7 3 1 · · · ·
119 · · 1 2 4 7 11 15 20 24 27 29 29 27 24 20 15 11 7 4 2 1 · · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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