SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=6\)

\(p=32\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 28 1140 22596 290444 2720760 19789224 116257960 566544888 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2072120979936 1188443771040 609047053216 278236489440 112899806292 40486976348 12747259980 3493693476 824337800 165029592 27490008 3708040 389172 29820 1484 36
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (6,0,0) (13,1,0) (20,1,1) (26,3,1) (32,4,2) (38,4,4) (43,7,4) (48,9,5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (110,70,50) (112,70,56) (113,76,57) (114,81,59) (115,85,62) (116,88,66) (117,90,71) (118,91,77) (119,91,84) (119,98,85) (119,104,87) (119,109,90) (119,113,94) (119,116,99) (119,118,105) (119,119,112)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 43 81 121 166 212 262 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 635 601 564 519 472 425 377 326 274 224 175 129 86 48 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 72 624 4344 25006 121362 504382 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 912602873 547932476 296296544 144095569 62864456 24514745 8504414 2608474 701858 164018 32863 5549 772 86 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{32,\lambda}(2,6;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{32,1}(2,6;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 37 15 3 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 310 232 98 28 4 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1531 1461 930 441 160 39 5 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4857 5614 4411 2792 1442 612 196 45 5 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · 11814 15499 14263 10771 6983 3900 1861 734 226 48 6 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · 22553 33159 34338 29709 22420 15049 8936 4691 2106 791 228 46 4 ·
84 · · · · · · · · · · · · · 35481 57340 65879 63543 54166 41550 28888 18176 10270 5138 2221 798 222 42 4 ·
85 · · · · · · · · · · · 46105 81834 103169 109735 103560 88761 69604 50191 33133 19982 10839 5235 2172 753 197 35 3 ·
86 · · · · · · · · · 49705 96892 134028 156192 161958 152907 132974 107076 79930 55229 35169 20484 10771 5033 2024 673 170 28 2 ·
87 · · · · · · · 43304 94120 143714 184108 209252 216675 206932 183773 152093 117562 84621 56635 34955 19790 10090 4576 1772 567 133 20 1 ·
88 · · · · · 28795 72176 124397 177380 222710 253453 265638 258771 235520 200849 160578 120284 84171 54809 32972 18174 9029 3972 1491 458 103 14 1 ·
89 · · · 12216 39304 81128 133640 189619 240725 279035 299318 299230 280375 246695 204221 158826 116007 79175 50347 29545 15890 7668 3277 1180 345 71 8 · ·
90 · 1326 10214 32136 69063 118835 175672 231571 278241 308796 319373 309471 281948 241863 195489 148660 106190 70937 44114 25312 13283 6248 2586 899 250 48 5 · ·
91 · · 12256 39487 81822 135298 193051 246534 288009 311521 314717 298243 266116 223669 177275 132158 92585 60589 36911 20694 10604 4841 1940 642 169 28 2 · ·
92 · · · 29133 73627 128090 184789 235196 272045 290509 289272 269999 237104 196102 152830 112004 77067 49504 29546 16216 8106 3599 1394 442 109 17 1 · ·
93 · · · · 44895 99036 154187 201901 235683 251486 248953 230222 199929 163203 125428 90496 61252 38621 22605 12118 5909 2537 945 282 64 8 · · ·
94 · · · · · 53672 107639 153773 186195 201714 200471 184943 159550 129030 98006 69766 46493 28816 16534 8668 4116 1712 612 172 36 4 · · ·
95 · · · · · · 53477 99085 131622 148498 150321 139527 120283 96720 72818 51203 33650 20488 11525 5893 2721 1085 370 95 17 1 · · ·
96 · · · · · · · 45700 79102 98183 103750 98227 85294 68556 51325 35746 23184 13889 7656 3819 1712 656 212 50 8 · · · ·
97 · · · · · · · · 34184 55344 64446 63729 56474 45699 34186 23634 15160 8928 4824 2339 1016 369 112 23 3 · · · ·
98 · · · · · · · · · 22415 34127 37191 34431 28412 21384 14740 9372 5437 2876 1357 570 196 56 10 1 · · · ·
99 · · · · · · · · · · 13019 18509 18879 16242 12451 8604 5441 3107 1609 732 296 93 24 3 · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · 6595 8790 8312 6637 4653 2945 1661 842 370 144 42 10 1 · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · 2938 3607 3162 2291 1469 818 405 170 63 15 3 · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · 1107 1267 999 663 369 179 71 26 5 1 · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · 364 365 265 148 71 26 9 1 · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · · · 90 87 51 24 8 3 · · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · · · · 22 15 7 2 1 · · · · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{32,\textbf{a}}(2,6;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 6 9 10 10 9 6 2 1 · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 12 26 40 51 54 51 40 26 12 5 1 · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 20 45 91 141 187 215 215 187 141 91 45 20 5 1 · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 19 61 139 266 419 572 686 733 686 572 419 266 139 61 19 4 · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 54 163 361 685 1089 1524 1893 2113 2113 1893 1524 1089 685 361 163 54 13 1 · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 35 134 381 842 1582 2553 3644 4664 5404 5667 5404 4664 3644 2553 1582 842 381 134 35 5 · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 84 296 813 1781 3354 5473 7973 10467 12521 13669 13669 12521 10467 7973 5473 3354 1781 813 296 84 14 1 · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 34 176 600 1600 3494 6590 10899 16156 21720 26717 30178 31427 30178 26717 21720 16156 10899 6590 3494 1600 600 176 34 3 · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 69 338 1116 2940 6402 12136 20307 30630 42058 53070 61765 66594 66594 61765 53070 42058 30630 20307 12136 6402 2940 1116 338 69 8 · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 17 131 599 1946 5069 11067 21090 35718 54727 76658 98975 118338 131563 136250 131563 118338 98975 76658 54727 35718 21090 11067 5069 1946 599 131 17 1 ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 33 226 997 3185 8271 18105 34780 59590 92712 132257 174449 213721 244251 260941 260941 244251 213721 174449 132257 92712 59590 34780 18105 8271 3185 997 226 33 2 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 56 367 1562 4952 12819 28215 54635 94765 149594 217141 292107 365994 428884 471191 486132 471191 428884 365994 292107 217141 149594 94765 54635 28215 12819 4952 1562 367 56 4 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 89 554 2325 7319 18974 41992 82080 144073 230756 340498 466650 596945 715834 806743 856091 856091 806743 715834 596945 466650 340498 230756 144073 82080 41992 18974 7319 2325 554 89 7 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 131 796 3288 10349 26885 59939 118253 210130 341281 511693 713690 930917 1140400 1315720 1432549 1473551 1432549 1315720 1140400 930917 713690 511693 341281 210130 118253 59939 26885 10349 3288 796 131 11 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 181 1081 4446 14000 36575 82178 163811 294608 485189 738690 1047850 1392125 1739865 2051478 2287149 2414141 2414141 2287149 2051478 1739865 1392125 1047850 738690 485189 294608 163811 82178 36575 14000 4446 1081 181 15 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 237 1405 5758 18209 47853 108524 218596 398024 664436 1026871 1480372 2001576 2549182 3067608 3496046 3779071 3878080 3779071 3496046 3067608 2549182 2001576 1480372 1026871 664436 398024 218596 108524 47853 18209 5758 1405 237 21 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26 296 1742 7161 22772 60346 138176 281490 518902 878059 1376914 2016416 2772457 3594998 4410010 5130555 5670076 5959245 5959245 5670076 5130555 4410010 3594998 2772457 2016416 1376914 878059 518902 281490 138176 60346 22772 7161 1742 296 26 ·
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© julietteBruce 2017

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