SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=6\)

\(p=31\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 28 1140 22596 290444 2720760 19789224 116257960 566544888 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2072120979936 1188443771040 609047053216 278236489440 112899806292 40486976348 12747259980 3493693476 824337800 165029592 27490008 3708040 389172 29820 1484 36
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (6,0,0) (13,1,0) (20,1,1) (26,3,1) (32,4,2) (38,4,4) (43,7,4) (48,9,5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (110,70,50) (112,70,56) (113,76,57) (114,81,59) (115,85,62) (116,88,66) (117,90,71) (118,91,77) (119,91,84) (119,98,85) (119,104,87) (119,109,90) (119,113,94) (119,116,99) (119,118,105) (119,119,112)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 43 81 121 166 212 262 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 635 601 564 519 472 425 377 326 274 224 175 129 86 48 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 72 624 4344 25006 121362 504382 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 912602873 547932476 296296544 144095569 62864456 24514745 8504414 2608474 701858 164018 32863 5549 772 86 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{31,\lambda}(2,6;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{31,1}(2,6;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 2 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 130 76 23 4 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 912 740 388 144 37 5 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3759 3839 2623 1412 600 199 45 6 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11447 13471 11070 7369 4152 1969 772 236 51 6 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · 26622 35526 33247 25862 17409 10302 5314 2366 871 254 51 6 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · 50819 74623 78006 68221 52596 36242 22480 12452 6105 2584 913 253 48 5 ·
81 · · · · · · · · · · · · · 79964 128940 147885 143210 122925 95600 67766 43891 25824 13702 6436 2626 887 236 42 4 ·
82 · · · · · · · · · · · 106469 186487 233615 247221 233417 200566 158716 115887 78189 48481 27495 14065 6394 2514 820 207 35 3 ·
83 · · · · · · · · · 118190 226680 309090 356663 367120 345417 300283 242734 182683 128004 83197 49927 27403 13603 5980 2274 709 171 26 2 ·
84 · · · · · · · 108948 229741 343470 432086 484785 496653 471401 416938 345329 267819 194611 132005 83343 48584 25958 12511 5343 1961 589 134 19 1 ·
85 · · · · · 78635 188396 313387 434952 534289 597756 618107 596176 538972 458089 366312 275517 194508 128502 79011 44914 23355 10957 4529 1607 459 99 12 1 ·
86 · · · 39954 115881 224266 352076 482312 595099 675055 711182 701684 650547 568817 469059 365118 267641 184500 118989 71498 39654 20120 9174 3680 1254 342 68 7 · ·
87 · 8839 42046 108661 209125 334832 470328 596731 695994 754672 766270 732054 659903 562159 452681 344348 246980 166539 105126 61738 33459 16538 7335 2840 931 238 44 4 · ·
88 · 17391 64794 147773 261847 395555 530578 648738 732735 772825 764984 714243 629838 525654 414764 309425 217539 143846 88923 51136 27064 13053 5618 2103 658 159 26 2 · ·
89 · · 53025 143499 263387 398202 528820 637110 708153 734273 714677 655869 568654 466440 361784 265110 183069 118746 71970 40484 20933 9817 4096 1470 437 96 14 · · ·
90 · · · 92697 213601 346584 471550 571759 633642 652304 628321 569889 487544 394380 301257 217342 147529 94020 55865 30777 15526 7093 2860 986 277 56 7 · · ·
91 · · · · 120375 250872 371517 466480 524227 541303 519899 468292 396909 317377 239332 170148 113681 71160 41472 22337 10989 4867 1893 619 163 29 3 · · ·
92 · · · · · 129198 247495 340565 398210 418612 404417 364073 306891 243410 181524 127423 83841 51618 29487 15541 7442 3198 1194 371 90 14 1 · · ·
93 · · · · · · 117769 211131 271488 297909 293561 266257 224480 177163 131004 90890 58959 35673 19977 10272 4779 1979 705 203 45 5 · · · ·
94 · · · · · · · 94383 158131 191233 196854 182311 154872 122279 89904 61814 39560 23560 12923 6491 2926 1170 396 106 21 2 · · · ·
95 · · · · · · · · 66148 104664 118791 115044 99739 79326 58258 39764 25145 14725 7905 3860 1680 640 203 48 8 · · · · ·
96 · · · · · · · · · 41465 61374 65569 59358 48169 35562 24222 15158 8752 4597 2187 916 335 99 21 3 · · · · ·
97 · · · · · · · · · · 22720 31788 31681 26839 20152 13769 8555 4865 2497 1150 460 158 43 7 1 · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · 11167 14451 13479 10515 7298 4522 2548 1276 570 216 70 17 2 · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · 4665 5695 4856 3497 2179 1216 593 253 89 26 5 · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · 1755 1914 1511 966 543 259 108 35 10 2 · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · 512 530 362 208 95 37 10 2 · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · 142 118 75 34 13 3 1 · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · · · 22 19 8 3 · · · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2 1 · · · · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{31,\textbf{a}}(2,6;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 2 1 1 · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 5 9 13 16 16 13 9 5 2 · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 25 41 62 76 84 76 62 41 25 10 3 1 · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 14 40 86 149 219 284 322 322 284 219 149 86 40 14 4 · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 48 125 260 443 668 877 1041 1093 1041 877 668 443 260 125 48 14 2 · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 43 133 333 677 1165 1763 2386 2902 3198 3198 2902 2386 1763 1165 677 333 133 43 8 1 · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 111 330 789 1591 2748 4221 5810 7283 8293 8679 8293 7283 5810 4221 2748 1591 789 330 111 26 4 · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 65 255 727 1711 3412 5943 9235 12975 16630 19563 21193 21193 19563 16630 12975 9235 5943 3412 1711 727 255 65 11 · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 27 144 529 1477 3419 6815 11925 18778 26834 35188 42482 47546 49302 47546 42482 35188 26834 18778 11925 6815 3419 1477 529 144 27 2 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 59 286 1011 2773 6385 12718 22449 35741 51955 69490 86005 98927 106031 106031 98927 86005 69490 51955 35741 22449 12718 6385 2773 1011 286 59 6 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 115 529 1801 4889 11208 22409 39856 64260 94818 129263 163514 192955 212773 219876 212773 192955 163514 129263 94818 64260 39856 22409 11208 4889 1801 529 115 14 1 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 28 204 904 3021 8126 18631 37406 67163 109555 164148 227662 293981 354927 401779 427291 427291 401779 354927 293981 227662 164148 109555 67163 37406 18631 8126 3021 904 204 28 2 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 50 338 1455 4789 12842 29460 59514 107834 178077 270635 381744 502277 619513 718022 784047 807121 784047 718022 619513 502277 381744 270635 178077 107834 59514 29460 12842 4789 1455 338 50 4 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 81 523 2211 7216 19326 44510 90494 165619 276762 426658 611405 819093 1030307 1220668 1365189 1443227 1443227 1365189 1220668 1030307 819093 611405 426658 276762 165619 90494 44510 19326 7216 2211 523 81 7 ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 123 764 3195 10378 27839 64415 132018 244006 412731 644999 938702 1278987 1639170 1981767 2266309 2454524 2520655 2454524 2266309 1981767 1639170 1278987 938702 644999 412731 244006 132018 64415 27839 10378 3195 764 123 11 ·
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© julietteBruce 2017

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