SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=10\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 36 1484 29820 389172 3708040 27490008 165029592 824337800 3493693476 12747259980 40486976348 112899806292 278236489440 609047053216 1188443771040 2072120979936 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566544888 116257960 19789224 2720760 290444 22596 1140 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (7,0,0) (14,1,0) (21,1,1) (27,3,1) (33,4,2) (39,4,4) (44,7,4) (49,9,5) (54,10,7) (59,10,10) (63,14,10) (67,17,11) (71,19,13) (75,20,16) (79,20,20) (82,25,20) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,98,79) (119,98,86) (119,104,88) (119,109,91) (119,113,95) (119,116,100) (119,118,106) (119,119,113)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 48 86 129 175 224 274 326 377 425 472 519 564 601 635 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 262 212 166 121 81 43 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 86 772 5549 32863 164018 701858 2608474 8504414 24514745 62864456 144095569 296296544 547932476 912602873 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 504382 121362 25006 4344 624 72 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,0}(2,7;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 15 7 2 1 ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 90 87 51 24 8 3 · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 364 365 265 148 71 26 9 1 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1107 1267 999 663 369 179 71 26 5 1 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2938 3607 3162 2291 1469 818 405 170 63 15 3 · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6595 8790 8312 6637 4653 2945 1661 842 370 144 42 10 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13019 18509 18879 16242 12451 8604 5441 3107 1609 732 296 93 24 3 · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · 22415 34127 37191 34431 28412 21384 14740 9372 5437 2876 1357 570 196 56 10 1 · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · 34184 55344 64446 63729 56474 45699 34186 23634 15160 8928 4824 2339 1016 369 112 23 3 · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · 45700 79102 98183 103750 98227 85294 68556 51325 35746 23184 13889 7656 3819 1712 656 212 50 8 · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · 53477 99085 131622 148498 150321 139527 120283 96720 72818 51203 33650 20488 11525 5893 2721 1085 370 95 17 1 · · · · · ·
25 · · · · · · · · · 53672 107639 153773 186195 201714 200471 184943 159550 129030 98006 69766 46493 28816 16534 8668 4116 1712 612 172 36 4 · · · · · · ·
26 · · · · · · · 44895 99036 154187 201901 235683 251486 248953 230222 199929 163203 125428 90496 61252 38621 22605 12118 5909 2537 945 282 64 8 · · · · · · · ·
27 · · · · · 29133 73627 128090 184789 235196 272045 290509 289272 269999 237104 196102 152830 112004 77067 49504 29546 16216 8106 3599 1394 442 109 17 1 · · · · · · · ·
28 · · · 12256 39487 81822 135298 193051 246534 288009 311521 314717 298243 266116 223669 177275 132158 92585 60589 36911 20694 10604 4841 1940 642 169 28 2 · · · · · · · · ·
29 · 1326 10214 32136 69063 118835 175672 231571 278241 308796 319373 309471 281948 241863 195489 148660 106190 70937 44114 25312 13283 6248 2586 899 250 48 5 · · · · · · · · · ·
30 · · 12216 39304 81128 133640 189619 240725 279035 299318 299230 280375 246695 204221 158826 116007 79175 50347 29545 15890 7668 3277 1180 345 71 8 · · · · · · · · · · ·
31 · · · 28795 72176 124397 177380 222710 253453 265638 258771 235520 200849 160578 120284 84171 54809 32972 18174 9029 3972 1491 458 103 14 1 · · · · · · · · · · ·
32 · · · · 43304 94120 143714 184108 209252 216675 206932 183773 152093 117562 84621 56635 34955 19790 10090 4576 1772 567 133 20 1 · · · · · · · · · · · ·
33 · · · · · 49705 96892 134028 156192 161958 152907 132974 107076 79930 55229 35169 20484 10771 5033 2024 673 170 28 2 · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · 46105 81834 103169 109735 103560 88761 69604 50191 33133 19982 10839 5235 2172 753 197 35 3 · · · · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · 35481 57340 65879 63543 54166 41550 28888 18176 10270 5138 2221 798 222 42 4 · · · · · · · · · · · · · · ·
36 · · · · · · · · 22553 33159 34338 29709 22420 15049 8936 4691 2106 791 228 46 4 · · · · · · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · · · · 11814 15499 14263 10771 6983 3900 1861 734 226 48 6 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · · · · 4857 5614 4411 2792 1442 612 196 45 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · · 1531 1461 930 441 160 39 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · 310 232 98 28 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · 37 15 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{10,\textbf{a}}(2,7;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 15 21 26 31 35 38 38 38 35 31 26 21 15 11 7 4 2 1 · · · · · · · · · · ·
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 17 33 56 89 131 181 237 296 351 399 434 452 452 434 399 351 296 237 181 131 89 56 33 17 8 3 1 · · · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 14 34 69 131 226 367 554 796 1081 1405 1742 2077 2371 2610 2758 2813 2758 2610 2371 2077 1742 1405 1081 796 554 367 226 131 69 34 14 5 1 · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 35 84 176 338 599 997 1562 2325 3288 4446 5758 7161 8565 9873 10970 11763 12180 12180 11763 10970 9873 8565 7161 5758 4446 3288 2325 1562 997 599 338 176 84 35 13 4 1 · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 19 54 134 296 600 1116 1946 3185 4952 7319 10349 14000 18209 22772 27463 31946 35918 39011 41003 41675 41003 39011 35918 31946 27463 22772 18209 14000 10349 7319 4952 3185 1946 1116 600 296 134 54 19 5 1 · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · 1 5 20 61 163 381 813 1600 2940 5069 8271 12819 18974 26885 36575 47853 60346 73432 86340 98178 108046 115130 118838 118838 115130 108046 98178 86340 73432 60346 47853 36575 26885 18974 12819 8271 5069 2940 1600 813 381 163 61 20 5 1 · ·
9 · · · · · · · · · · · · · 2 12 45 139 361 842 1781 3494 6402 11067 18105 28215 41992 59939 82178 108524 138176 169963 202105 232638 259308 280150 293361 297928 293361 280150 259308 232638 202105 169963 138176 108524 82178 59939 41992 28215 18105 11067 6402 3494 1781 842 361 139 45 12 2 · ·
10 · · · · · · · · · · · 1 6 26 91 266 685 1582 3354 6590 12136 21090 34780 54635 82080 118253 163811 218596 281490 350226 421553 491302 554843 607536 645276 664960 664960 645276 607536 554843 491302 421553 350226 281490 218596 163811 118253 82080 54635 34780 21090 12136 6590 3354 1582 685 266 91 26 6 1 ·
11 · · · · · · · · · · 1 9 40 141 419 1089 2553 5473 10899 20307 35718 59590 94765 144073 210130 294608 398024 518902 653852 797083 941186 1077076 1195528 1287539 1346015 1365989 1346015 1287539 1195528 1077076 941186 797083 653852 518902 398024 294608 210130 144073 94765 59590 35718 20307 10899 5473 2553 1089 419 141 40 9 1 ·
12 · · · · · · · · · 1 10 51 187 572 1524 3644 7973 16156 30630 54727 92712 149594 230756 341281 485189 664436 878059 1121340 1385594 1658236 1923709 2164701 2364021 2506477 2580742 2580742 2506477 2364021 2164701 1923709 1658236 1385594 1121340 878059 664436 485189 341281 230756 149594 92712 54727 30630 16156 7973 3644 1524 572 187 51 10 1 ·
13 · · · · · · · · 1 10 54 215 686 1893 4664 10467 21720 42058 76658 132257 217141 340498 511693 738690 1026871 1376914 1783877 2235637 2713473 3192106 3642611 4034075 4338006 4530589 4596694 4530589 4338006 4034075 3642611 3192106 2713473 2235637 1783877 1376914 1026871 738690 511693 340498 217141 132257 76658 42058 21720 10467 4664 1893 686 215 54 10 1 ·
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57 · · 5 35 134 381 842 1582 2553 3644 4664 5404 5667 5404 4664 3644 2553 1582 842 381 134 35 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
58 · · 1 13 54 163 361 685 1089 1524 1893 2113 2113 1893 1524 1089 685 361 163 54 13 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · 4 19 61 139 266 419 572 686 733 686 572 419 266 139 61 19 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
60 · · · 1 5 20 45 91 141 187 215 215 187 141 91 45 20 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · 1 5 12 26 40 51 54 51 40 26 12 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · 1 2 6 9 10 10 9 6 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · 1 1 1 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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© julietteBruce 2017

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