SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=10\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 36 1484 29820 389172 3708040 27490008 165029592 824337800 3493693476 12747259980 40486976348 112899806292 278236489440 609047053216 1188443771040 2072120979936 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566544888 116257960 19789224 2720760 290444 22596 1140 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (7,0,0) (14,1,0) (21,1,1) (27,3,1) (33,4,2) (39,4,4) (44,7,4) (49,9,5) (54,10,7) (59,10,10) (63,14,10) (67,17,11) (71,19,13) (75,20,16) (79,20,20) (82,25,20) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,98,79) (119,98,86) (119,104,88) (119,109,91) (119,113,95) (119,116,100) (119,118,106) (119,119,113)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 48 86 129 175 224 274 326 377 425 472 519 564 601 635 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 262 212 166 121 81 43 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 86 772 5549 32863 164018 701858 2608474 8504414 24514745 62864456 144095569 296296544 547932476 912602873 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 504382 121362 25006 4344 624 72 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,0}(2,7;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 15 7 2 1 ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 90 87 51 24 8 3 · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 364 365 265 148 71 26 9 1 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1107 1267 999 663 369 179 71 26 5 1 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2938 3607 3162 2291 1469 818 405 170 63 15 3 · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6595 8790 8312 6637 4653 2945 1661 842 370 144 42 10 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13019 18509 18879 16242 12451 8604 5441 3107 1609 732 296 93 24 3 · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · 22415 34127 37191 34431 28412 21384 14740 9372 5437 2876 1357 570 196 56 10 1 · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · 34184 55344 64446 63729 56474 45699 34186 23634 15160 8928 4824 2339 1016 369 112 23 3 · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · 45700 79102 98183 103750 98227 85294 68556 51325 35746 23184 13889 7656 3819 1712 656 212 50 8 · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · 53477 99085 131622 148498 150321 139527 120283 96720 72818 51203 33650 20488 11525 5893 2721 1085 370 95 17 1 · · · · · ·
25 · · · · · · · · · 53672 107639 153773 186195 201714 200471 184943 159550 129030 98006 69766 46493 28816 16534 8668 4116 1712 612 172 36 4 · · · · · · ·
26 · · · · · · · 44895 99036 154187 201901 235683 251486 248953 230222 199929 163203 125428 90496 61252 38621 22605 12118 5909 2537 945 282 64 8 · · · · · · · ·
27 · · · · · 29133 73627 128090 184789 235196 272045 290509 289272 269999 237104 196102 152830 112004 77067 49504 29546 16216 8106 3599 1394 442 109 17 1 · · · · · · · ·
28 · · · 12256 39487 81822 135298 193051 246534 288009 311521 314717 298243 266116 223669 177275 132158 92585 60589 36911 20694 10604 4841 1940 642 169 28 2 · · · · · · · · ·
29 · 1326 10214 32136 69063 118835 175672 231571 278241 308796 319373 309471 281948 241863 195489 148660 106190 70937 44114 25312 13283 6248 2586 899 250 48 5 · · · · · · · · · ·
30 · · 12216 39304 81128 133640