SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=11\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 36 1484 29820 389172 3708040 27490008 165029592 824337800 3493693476 12747259980 40486976348 112899806292 278236489440 609047053216 1188443771040 2072120979936 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566544888 116257960 19789224 2720760 290444 22596 1140 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (7,0,0) (14,1,0) (21,1,1) (27,3,1) (33,4,2) (39,4,4) (44,7,4) (49,9,5) (54,10,7) (59,10,10) (63,14,10) (67,17,11) (71,19,13) (75,20,16) (79,20,20) (82,25,20) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,98,79) (119,98,86) (119,104,88) (119,109,91) (119,113,95) (119,116,100) (119,118,106) (119,119,113)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 48 86 129 175 224 274 326 377 425 472 519 564 601 635 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 262 212 166 121 81 43 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 86 772 5549 32863 164018 701858 2608474 8504414 24514745 62864456 144095569 296296544 547932476 912602873 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 504382 121362 25006 4344 624 72 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,0}(2,7;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2 1 ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 19 8 3 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 142 118 75 34 13 3 1 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 512 530 362 208 95 37 10 2 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1755 1914 1511 966 543 259 108 35 10 2 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4665 5695 4856 3497 2179 1216 593 253 89 26 5 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11167 14451 13479 10515 7298 4522 2548 1276 570 216 70 17 2 · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22720 31788 31681 26839 20152 13769 8555 4865 2497 1150 460 158 43 7 1 · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 41465 61374 65569 59358 48169 35562 24222 15158 8752 4597 2187 916 335 99 21 3 · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · 66148 104664 118791 115044 99739 79326 58258 39764 25145 14725 7905 3860 1680 640 203 48 8 · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · 94383 158131 191233 196854 182311 154872 122279 89904 61814 39560 23560 12923 6491 2926 1170 396 106 21 2 · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · 117769 211131 271488 297909 293561 266257 224480 177163 131004 90890 58959 35673 19977 10272 4779 1979 705 203 45 5 · · · · · ·
27 · · · · · · · · · · 129198 247495 340565 398210 418612 404417 364073 306891 243410 181524 127423 83841 51618 29487 15541 7442 3198 1194 371 90 14 1 · · · · · ·
28 · · · · · · · · 120375 250872 371517 466480 524227 541303 519899 468292 396909 317377 239332 170148 113681 71160 41472 22337 10989 4867 1893 619 163 29 3 · · · · · · ·
29 · · · · · · 92697 213601 346584 471550 571759 633642 652304 628321 569889 487544 394380 301257 217342 147529 94020 55865 30777 15526 7093 2860 986 277 56 7 · · · · · · · ·
30 · · · · 53025 143499 263387 398202 528820 637110 708153 734273 714677 655869 568654 466440 361784 265110 183069 118746 71970 40484 20933 9817 4096 1470 437 96 14 · · · · · · · · ·
31 · · 17391 64794 147773 261847 395555 530578 648738 732735 772825 764984 714243 629838 525654 414764 309425 217539 143846 88923 51136 27064 13053 5618 2103 658 159 26 2 · · · · · · · · ·
32 · 8839 42046 108661 209125 334832 470328 596731 695994 754672 766270 732054 659903 562159 452681 344348 246980 166539 105126 61738 33459 16538 7335 2840 931 238 44 4 · · · · · · · · · ·
33 · · 39954 115881 224266 352076 482312 595099 675055 711182 701684 650547 568817 469059 365118 267641 184500 118989 71498 39654 20120 9174 3680 1254 342 68 7 · · · · · · · · · · ·
34 · · · 78635 188396 313387 434952 534289 597756 618107 596176 538972 458089 366312 275517 194508 128502 79011 44914 23355 10957 4529 1607 459 99 12 1 · · · · · · · · · · ·
35 · · · · 108948 229741 343470 432086 484785 496653 471401 416938 345329 267819 194611 132005 83343 48584 25958 12511 5343 1961 589 134 19 1 · · · · · · · · · · · ·
36 · · · · · 118190 226680 309090 356663 367120 345417 300283 242734 182683 128004 83197 49927 27403 13603 5980 2274 709 171 26 2 · · · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · 106469 186487 233615 247221 233417 200566 158716 115887 78189 48481 27495 14065 6394 2514 820 207 35 3 · · · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · 79964 128940 147885 143210 122925 95600 67766 43891 25824 13702 6436 2626 887 236 42 4 · · · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · 50819 74623 78006 68221 52596 36242 22480 12452 6105 2584 913 253 48 5 · · · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · 26622 35526 33247 25862 17409 10302 5314 2366 871 254 51 6 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · 11447 13471 11070 7369 4152 1969 772 236 51 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · 3759 3839 2623 1412 600 199 45 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · 912 740 388 144 37 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · 130 76 23 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · 8 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,7;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 16 22 28 34 39 43 45 45 43 39 34 28 22 16 11 7 4 2 1 · · · · · · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 6 14 28 50 81 123 174 233 296 359 415 461 490 500 490 461 415 359 296 233 174 123 81 50 28 14 6 2 · · · · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 27 59 115 204 338 523 764 1060 1401 1770 2144 2493 2789 3004 3117 3117 3004 2789 2493 2144 1770 1401 1060 764 523 338 204 115 59 27 11 4 1 · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 26 65 144 286 529 904 1455 2211 3195 4399 5805 7343 8936 10467 11828 12893 13580 13813 13580 12893 11828 10467 8936 7343 5805 4399 3195 2211 1455 904 529 286 144 65 26 8 2 · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 43 111 255 529 1011 1801 3021 4789 7216 10378 14286 18874 23991 29379 34713 39622 43721 46670 48217 48217 46670 43721 39622 34713 29379 23991 18874 14286 10378 7216 4789 3021 1801 1011 529 255 111 43 14 4 1 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 14 48 133 330 727 1477 2773 4889 8126 12842 19326 27839 38454 51089 65368 80729 96294 111111 124072 134207 140639 142865 140639 134207 124072 111111 96294 80729 65368 51089 38454 27839 19326 12842 8126 4889 2773 1477 727 330 133 48 14 3 · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 40 125 333 789 1711 3419 6385 11208 18631 29460 44510 64415 89555 119854 154691 192817 232420 271170 306491 335790 356777 367727 367727 356777 335790 306491 271170 232420 192817 154691 119854 89555 64415 44510 29460 18631 11208 6385 3419 1711 789 333 125 40 10 2 · ·
11 · · · · · · · · · · · · · 1 5 25 86 260 677 1591 3412 6815 12718 22409 37406 59514 90494 132018 185088 250032 325888 410530 500301 590584 675662 749801 807361 843936 856419 843936 807361 749801 675662 590584 500301 410530 325888 250032 185088 132018 90494 59514 37406 22409 12718 6815 3412 1591 677 260 86 25 5 1 ·
12 · · · · · · · · · · · · 1 9 41 149 443 1165 2748 5943 11925 22449 39856 67163 107834 165619 244006 345759 472092 622247 792822 977693 1168071 1353163 1520950 1659592 1758602 1810181 1810181 1758602 1659592 1520950 1353163 1168071 977693 792822 622247 472092 345759 244006 165619 107834 67163 39856 22449 11925 5943 2748 1165 443 149 41 9 1 ·
13 · · · · · · · · · · · 2 13 62 219 668 1763 4221 9235 18778 35741 64260 109555 178077 276762 412731 591831 817983 1091265 1407637 1757452 2126273 2494657 2840647 3140703 3373391 3520652 3571195 3520652 3373391 3140703 2840647 2494657 2126273 1757452 1407637 1091265 817983 591831 412731 276762 178077 109555 64260 35741 18778 9235 4221 1763 668 219 62 13 2 ·
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© julietteBruce 2017

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