SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=40\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 36 1484 29820 389172 3708040 27490008 165029592 824337800 3493693476 12747259980 40486976348 112899806292 278236489440 609047053216 1188443771040 2072120979936 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566544888 116257960 19789224 2720760 290444 22596 1140 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (7,0,0) (14,1,0) (21,1,1) (27,3,1) (33,4,2) (39,4,4) (44,7,4) (49,9,5) (54,10,7) (59,10,10) (63,14,10) (67,17,11) (71,19,13) (75,20,16) (79,20,20) (82,25,20) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,98,79) (119,98,86) (119,104,88) (119,109,91) (119,113,95) (119,116,100) (119,118,106) (119,119,113)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 48 86 129 175 224 274 326 377 425 472 519 564 601 635 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 262 212 166 121 81 43 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 86 772 5549 32863 164018 701858 2608474 8504414 24514745 62864456 144095569 296296544 547932476 912602873 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 504382 121362 25006 4344 624 72 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{40,\lambda}(2,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{40,1}(2,7;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

112 113 114 115 116 117 118 119 120
107 · · · · · · · · ·
108 · · · · · · · 1 ·
109 · · · · · · 1 1 ·
110 · · · 1 1 2 2 3 ·
111 · · 1 1 2 2 3 2 ·
112 · 1 1 2 2 3 3 3 ·
113 · · 1 1 2 2 3 2 ·
114 · · 1 1 2 2 3 2 ·
115 · · · · 1 1 2 1 ·
116 · · · · 1 1 2 1 ·
117 · · · · · · 1 · ·
118 · · · · · · 1 · ·
119 · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{40,\textbf{a}}(2,7;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
99 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 3 1 ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 7 8 7 2 ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · 4 12 17 17 12 4 ·
103 · · · · · · · · · · · · · · 6 19 28 33 28 19 6 ·
104 · · · · · · · · · · · · · 9 27 43 53 53 43 27 9 ·
105 · · · · · · · · · · · · 11 35 58 77 82 77 58 35 11 ·
106 · · · · · · · · · · · 14 43 75 103 118 118 103 75 43 14 ·
107 · · · · · · · · · · 15 49 88 127 152 163 152 127 88 49 15 ·
108 · · · · · · · · · 16 52 98 146 184 206 206 184 146 98 52 16 ·
109 · · · · · · · · 15 52 100 156 204 240 251 240 204 156 100 52 15 ·
110 · · · · · · · 14 49 98 156 213 260 286 286 260 213 156 98 49 14 ·
111 · · · · · · 11 43 88 146 204 260 297 312 297 260 204 146 88 43 11 ·
112 · · · · · 9 35 75 127 184 240 286 312 312 286 240 184 127 75 35 9 ·
113 · · · · 6 27 58 103 152 206 251 286 297 286 251 206 152 103 58 27 6 ·
114 · · · 4 19 43 77 118 163 206 240 260 260 240 206 163 118 77 43 19 4 ·
115 · · 2 12 28 53 82 118 152 184 204 213 204 184 152 118 82 53 28 12 2 ·
116 · 1 7 17 33 53 77 103 127 146 156 156 146 127 103 77 53 33 17 7 1 ·
117 · 3 8 17 28 43 58 75 88 98 100 98 88 75 58 43 28 17 8 3 · ·
118 1 3 7 12 19 27 35 43 49 52 52 49 43 35 27 19 12 7 3 1 · ·
119 · 1 2 4 6 9 11 14 15 16 15 14 11 9 6 4 2 1 · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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