| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 36 | 1484 | 29820 | 389172 | 3708040 | 27490008 | 165029592 | 824337800 | 3493693476 | 12747259980 | 40486976348 | 112899806292 | 278236489440 | 609047053216 | 1188443771040 | 2072120979936 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 566544888 | 116257960 | 19789224 | 2720760 | 290444 | 22596 | 1140 | 28 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (7,0,0) | (14,1,0) | (21,1,1) | (27,3,1) | (33,4,2) | (39,4,4) | (44,7,4) | (49,9,5) | (54,10,7) | (59,10,10) | (63,14,10) | (67,17,11) | (71,19,13) | (75,20,16) | (79,20,20) | (82,25,20) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | (118,98,79) | (119,98,86) | (119,104,88) | (119,109,91) | (119,113,95) | (119,116,100) | (119,118,106) | (119,119,113) |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 7 | 48 | 86 | 129 | 175 | 224 | 274 | 326 | 377 | 425 | 472 | 519 | 564 | 601 | 635 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 262 | 212 | 166 | 121 | 81 | 43 | 6 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 7 | 86 | 772 | 5549 | 32863 | 164018 | 701858 | 2608474 | 8504414 | 24514745 | 62864456 | 144095569 | 296296544 | 547932476 | 912602873 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | 504382 | 121362 | 25006 | 4344 | 624 | 72 | 6 | 1 |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \lambda=(\lambda_0,\lambda_1) spot we place \beta_{36,\lambda}(2,7;8), the multiplicity of \textbf{S}_{\lambda} occuring in the decomposition of K_{36,1}(2,7;8). Here \lambda is the weight (\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2) where \lambda_2 is determined by the fact that |\lambda| equals d(p+q)+b. The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
| 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 91 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 92 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 1 | · |
| 93 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 6 | 3 | · | · |
| 94 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 58 | 47 | 28 | 7 | 1 | · |
| 95 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 142 | 184 | 147 | 91 | 37 | 9 | · | · |
| 96 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 282 | 413 | 433 | 348 | 238 | 124 | 51 | 10 | 1 | · |
| 97 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 372 | 656 | 788 | 785 | 654 | 478 | 293 | 145 | 52 | 11 | · | · |
| 98 | · | · | · | · | · | · | · | 393 | 778 | 1092 | 1243 | 1236 | 1073 | 839 | 565 | 335 | 156 | 57 | 10 | 1 | · |
| 99 | · | · | · | · | · | 285 | 682 | 1101 | 1459 | 1661 | 1688 | 1530 | 1257 | 922 | 601 | 335 | 152 | 49 | 8 | · | · |
| 100 | · | · | · | 133 | 404 | 804 | 1254 | 1668 | 1953 | 2062 | 1954 | 1699 | 1333 | 950 | 593 | 327 | 139 | 46 | 7 | · | · |
| 101 | · | 15 | 108 | 336 | 703 | 1151 | 1618 | 1994 | 2208 | 2216 | 2033 | 1697 | 1298 | 892 | 545 | 286 | 120 | 35 | 5 | · | · |
| 102 | · | · | 133 | 409 | 817 | 1292 | 1739 | 2077 | 2226 | 2179 | 1941 | 1591 | 1181 | 800 | 472 | 245 | 97 | 29 | 3 | · | · |
| 103 | · | · | · | 295 | 714 | 1185 | 1617 | 1911 | 2030 | 1954 | 1714 | 1373 | 1007 | 660 | 384 | 192 | 73 | 19 | 2 | · | · |
| 104 | · | · | · | · | 423 | 884 | 1297 | 1582 | 1686 | 1624 | 1410 | 1121 | 806 | 526 | 296 | 147 | 53 | 14 | 1 | · | · |
| 105 | · | · | · | · | · | 459 | 864 | 1145 | 1268 | 1230 | 1072 | 843 | 602 | 383 | 212 | 100 | 34 | 7 | · | · | · |
| 106 | · | · | · | · | · | · | 408 | 698 | 844 | 856 | 752 | 598 | 424 | 269 | 144 | 69 | 21 | 5 | · | · | · |
| 107 | · | · | · | · | · | · | · | 300 | 471 | 522 | 480 | 384 | 275 | 171 | 90 | 41 | 12 | 2 | · | · | · |
| 108 | · | · | · | · | · | · | · | · | 189 | 271 | 272 | 229 | 165 | 104 | 53 | 24 | 6 | 1 | · | · | · |
| 109 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 98 | 127 | 116 | 89 | 54 | 27 | 12 | 2 | · | · | · | · |
| 110 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 43 | 51 | 43 | 28 | 13 | 6 | 1 | · | · | · | · |
| 111 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 15 | 17 | 11 | 5 | 2 | · | · | · | · | · |
| 112 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 6 | 4 | 2 | 1 | · | · | · | · | · |
| 113 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the (a_0,a_1) spot we place \beta_{36,\textbf{a}}(2,7;8). Here \textbf{a} is the weight (a_0,a_1,a_2) where a_2 is determined by the fact that |\textbf{a}| equals d(p+q)+b. Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!