SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=6\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 36 1484 29820 389172 3708040 27490008 165029592 824337800 3493693476 12747259980 40486976348 112899806292 278236489440 609047053216 1188443771040 2072120979936 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566544888 116257960 19789224 2720760 290444 22596 1140 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (7,0,0) (14,1,0) (21,1,1) (27,3,1) (33,4,2) (39,4,4) (44,7,4) (49,9,5) (54,10,7) (59,10,10) (63,14,10) (67,17,11) (71,19,13) (75,20,16) (79,20,20) (82,25,20) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,98,79) (119,98,86) (119,104,88) (119,109,91) (119,113,95) (119,116,100) (119,118,106) (119,119,113)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 48 86 129 175 224 274 326 377 425 472 519 564 601 635 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 262 212 166 121 81 43 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 86 772 5549 32863 164018 701858 2608474 8504414 24514745 62864456 144095569 296296544 547932476 912602873 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 504382 121362 25006 4344 624 72 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{6,\lambda}(2,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{6,0}(2,7;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 4 2 1 ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 17 11 5 2 · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45 52 44 28 13 6 1 · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · 106 135 122 91 56 27 12 2 · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · 212 300 296 244 175 108 55 25 6 1 · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · 346 536 586 528 418 293 182 94 43 12 2 · · · ·
13 · · · · · · · · · · · 492 824 981 976 848 661 464 290 155 73 23 5 · · · · ·
14 · · · · · · · · · 580 1066 1383 1499 1435 1225 953 668 423 230 110 36 8 · · · · · ·
15 · · · · · · · 571 1155 1648 1957 2048 1931 1652 1289 917 589 330 162 59 15 1 · · · · · ·
16 · · · · · 437 1010 1608 2116 2440 2525 2386 2050 1620 1164 760 435 218 82 22 2 · · · · · · ·
17 · · · 234 657 1226 1836 2379 2739 2863 2733 2390 1917 1407 935 551 283 113 33 4 · · · · · · · ·
18 · 52 246 622 1153 1762 2333 2758 2944 2881 2571 2111 1578 1076 646 341 141 43 6 · · · · · · · · ·
19 · 104 376 827 1391 1982 2465 2756 2790 2579 2176 1678 1171 727 394 171 55 9 · · · · · · · · · ·
20 · · 295 766 1319 1853 2239 2416 2335 2059 1638 1184 755 423 188 64 11 · · · · · · · · · · ·
21 · · · 470 995 1474 1785 1886 1761 1482 1115 743 430 203 72 14 1 · · · · · · · · · · ·
22 · · · · 504 947 1210 1286 1168 942 657 400 194 73 15 1 · · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · 428 681 763 686 527 340 177 70 16 1 · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · · 255 362 332 246 138 59 14 1 · · · · · · · · · · · · · ·
25 · · · · · · · 120 130 92 44 12 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · 28 23 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
27 · · · · · · · · · 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{6,\textbf{a}}(2,7;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 22 34 50 67 85 101 115 124 128 124 115 101 85 67 50 34 22 13 7 3 1 · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · 1 3 8 17 35 63 106 164 240 331 435 542 645 733 799 834 834 799 733 645 542 435 331 240 164 106 63 35 17 8 3 1 · · ·
3 · · · · · · · · · 1 4 13 32 69 131 234 383 591 857 1183 1550 1947 2333 2685 2963 3147 3206 3147 2963 2685 2333 1947 1550 1183 857 591 383 234 131 69 32 13 4 1 · ·
4 · · · · · · · 1 4 14 37 88 182 345 602 988 1520 2219 3076 4072 5155 6261 7296 8178 8820 9158 9158 8820 8178 7296 6261 5155 4072 3076 2219 1520 988 602 345 182 88 37 14 4 1 ·
5 · · · · · · 1 7 24 67 159 340 654 1167 1937 3036 4494 6335 8508 10947 13494 15992 18214 19987 21115 21514 21115 19987 18214 15992 13494 10947 8508 6335 4494 3036 1937 1167 654 340 159 67 24 7 1 ·
6 · · · · · 1 7 31 92 232 510 1019 1865 3181 5087 7701 11061 15153 19845 24919 30042 34842 38897 41842 43393 43393 41842 38897 34842 30042 24919 19845 15153 11061 7701 5087 3181 1865 1019 510 232 92 31 7 1 ·
7 · · · · 1 7 31 105 280 650 1347 2563 4505 7421 11510 16943 23718 31736 40641 49969 59032 67147 73542 77673 79080 77673 73542 67147 59032 49969 40641 31736 23718 16943 11510 7421 4505 2563 1347 650 280 105 31 7 1 ·
8 · · · · 4 24 92 280 700 1541 3067 5623 9583 15343 23204 33341 45662 59810 75080 90524 104961 117177 126044 130712 130712 126044 117177 104961 90524 75080 59810 45662 33341 23204 15343 9583 5623 3067 1541 700 280 92 24 4 · ·
9 · · · 1 14 67 232 650 1541 3256 6257 11127 18459 28839 42629 59964 80465 103368 127325 150722 171595 188169 198783 202472 198783 188169 171595 150722 127325 103368 80465 59964 42629 28839 18459 11127 6257 3256 1541 650 232 67 14 1 · ·
10 · · · 4 37 159 510 1347 3067 6257 11678 20220 32758 50043 72466 99912 131554 165877 200668 233291 260938 281044 291626 291626 281044 260938 233291 200668 165877 131554 99912 72466 50043 32758 20220 11678 6257 3067 1347 510 159 37 4 · · ·
11 · · 1 13 88 340 1019 2563 5623 11127 20220 34180 54159 81058 115091 155726 201313 249333 296294 338447 371865 393413 400810 393413 371865 338447 296294 249333 201313 155726 115091 81058 54159 34180 20220 11127 5623 2563 1019 340 88 13 1 · · ·
12 · · 3 32 182 654 1865 4505 9583 18459 32758 54159 84098 123431 172036 228573 290297 353226 412475 462864 499577 518935 518935 499577 462864 412475 353226 290297 228573 172036 123431 84098 54159 32758 18459 9583 4505 1865 654 182 32 3 · · · ·
13 · · 8 69 345 1167 3181 7421 15343 28839 50043 81058 123431 177828 243401 317723 396472 474068 543886 599552 635394 647825 635394 599552 543886 474068 396472 317723 243401 177828 123431 81058 50043 28839 15343 7421 3181 1167 345 69 8 · · · · ·
14 · · 17 131 602 1937 5087 11510 23204 42629 72466 115091 172036 243401 327339 419841 514865 604866 681723 737909 767590 767590 737909 681723 604866 514865 419841 327339 243401 172036 115091 72466 42629 23204 11510 5087 1937 602 131 17 · · · · · ·
15 · 1 35 234 988 3036 7701 16943 33341 59964 99912 155726 228573 317723 419841 529189 637628 735894 814424 865276 882821 865276 814424 735894 637628 529189 419841 317723 228573 155726 99912 59964 33341 16943 7701 3036 988 234 35 1 · · · · · ·
16 · 3 63 383 1520 4494 11061 23718 45662 80465 131554 201313 290297 396472 514865 637628 754769 855365 929183 968275 968275 929183 855365 754769 637628 514865 396472 290297 201313 131554 80465 45662 23718 11061 4494 1520 383 63 3 · · · · · · ·
17 · 7 106 591 2219 6335 15153 31736 59810 103368 165877 249333 353226 474068 604866 735894 855365 951483 1013787 1035438 1013787 951483 855365 735894 604866 474068 353226 249333 165877 103368 59810 31736 15153 6335 2219 591 106 7 · · · · · · · ·
18 · 13 164 857 3076 8508 19845 40641 75080 127325 200668 296294 412475 543886 681723 814424 929183 1013787 1058702 1058702 1013787 929183 814424 681723 543886 412475 296294 200668 127325 75080 40641 19845 8508 3076 857 164 13 · · · · · · · · ·
19 · 22 240 1183 4072 10947 24919 49969 90524 150722 233291 338447 462864 599552 737909 865276 968275 1035438 1058702 1035438 968275 865276 737909 599552 462864 338447 233291 150722 90524 49969 24919 10947 4072 1183 240 22 · · · · · · · · · ·
20 · 34 331 1550 5155 13494 30042 59032 104961 171595 260938 371865 499577 635394 767590 882821 968275 1013787 1013787 968275 882821 767590 635394 499577 371865 260938 171595 104961 59032 30042 13494 5155 1550 331 34 · · · · · · · · · · ·
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© julietteBruce 2017

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