SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=35\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 36 1484 29820 389172 3708040 27490008 165029592 824337800 3493693476 12747259980 40486976348 112899806292 278236489440 609047053216 1188443771040 2072120979936 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566544888 116257960 19789224 2720760 290444 22596 1140 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (7,0,0) (14,1,0) (21,1,1) (27,3,1) (33,4,2) (39,4,4) (44,7,4) (49,9,5) (54,10,7) (59,10,10) (63,14,10) (67,17,11) (71,19,13) (75,20,16) (79,20,20) (82,25,20) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,98,79) (119,98,86) (119,104,88) (119,109,91) (119,113,95) (119,116,100) (119,118,106) (119,119,113)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 48 86 129 175 224 274 326 377 425 472 519 564 601 635 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 262 212 166 121 81 43 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 86 772 5549 32863 164018 701858 2608474 8504414 24514745 62864456 144095569 296296544 547932476 912602873 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 504382 121362 25006 4344 624 72 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{35,\lambda}(2,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{35,1}(2,7;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · 56 38 15 2 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · 210 229 151 73 22 3 ·
92 · · · · · · · · · · · · · 553 710 634 436 243 100 28 3 ·
93 · · · · · · · · · · · 954 1484 1555 1348 971 602 301 117 30 3 ·
94 · · · · · · · · · 1366 2334 2842 2831 2460 1868 1251 718 344 126 31 3 ·
95 · · · · · · · 1401 2816 3847 4410 4368 3892 3086 2217 1395 771 350 123 28 2 ·
96 · · · · · 1155 2602 4106 5294 5985 6040 5535 4605 3493 2389 1456 772 341 114 25 2 ·
97 · · · 596 1728 3195 4822 6194 7146 7409 7064 6135 4922 3581 2381 1399 722 305 98 20 1 ·
98 · 147 665 1671 3108 4776 6372 7600 8233 8172 7467 6291 4876 3462 2234 1281 640 263 80 15 1 ·
99 · 262 1004 2208 3823 5502 7038 8047 8459 8124 7249 5932 4502 3110 1965 1092 532 209 60 10 · ·
100 · · 827 2133 3787 5451 6866 7737 7967 7529 6574 5291 3931 2669 1647 897 424 162 44 7 · ·
101 · · · 1313 2971 4571 5917 6681 6872 6415 5550 4390 3218 2138 1298 686 316 115 29 4 · ·
102 · · · · 1644 3216 4513 5269 5475 5124 4404 3457 2498 1639 975 504 225 79 18 2 · ·
103 · · · · · 1556 2860 3641 3947 3743 3239 2523 1814 1169 686 344 149 49 10 1 · ·
104 · · · · · · 1314 2153 2561 2527 2223 1741 1245 796 460 224 94 29 5 · · ·
105 · · · · · · · 878 1383 1493 1376 1089 785 495 283 132 53 15 2 · · ·
106 · · · · · · · · 552 765 776 637 468 295 168 76 30 8 1 · · ·
107 · · · · · · · · · 263 358 318 245 154 88 37 14 3 · · · ·
108 · · · · · · · · · · 125 138 118 75 44 17 6 1 · · · ·
109 · · · · · · · · · · · 36 44 29 18 6 2 · · · · ·
110 · · · · · · · · · · · · 15 11 8 2 1 · · · · ·
111 · · · · · · · · · · · · · 1 2 · · · · · · ·
112 · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · ·
113 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{35,\textbf{a}}(2,7;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 1 1 · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 7 10 10 7 4 1 · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 15 26 40 43 40 26 15 5 1 · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 16 43 78 118 143 143 118 78 43 16 3 · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 39 105 194 302 382 419 382 302 194 105 39 9 1 · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 86 222 426 676 899 1035 1035 899 676 426 222 86 22 3 · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 46 170 434 840 1373 1892 2289 2424 2289 1892 1373 840 434 170 46 7 · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 86 309 782 1540 2558 3655 4593 5127 5127 4593 3655 2558 1540 782 309 86 14 · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 25 148 519 1316 2627 4457 6534 8518 9911 10435 9911 8518 6534 4457 2627 1316 519 148 25 1 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 42 235 819 2080 4219 7288 10973 14722 17798 19539 19539 17798 14722 10973 7288 4219 2080 819 235 42 2 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 65 354 1217 3115 6404 11276 17369 23971 29901 34101 35581 34101 29901 23971 17369 11276 6404 3115 1217 354 65 4 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 94 502 1724 4433 9256 16576 26111 36935 47459 55889 60593 60593 55889 47459 36935 26111 16576 9256 4433 1724 502 94 6 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 127 676 2322 6030 12756 23257 37378 54142 71411 86658 97085 100861 97085 86658 71411 54142 37378 23257 12756 6030 2322 676 127 9 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 164 866 2994 7848 16854 31223 51194 75762 102428 127659 147430 158312 158312 147430 127659 102428 75762 51194 31223 16854 7848 2994 866 164 12 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 200 1062 3693 9801 21352 40235 67184 101533 140393 179425 212923 235710 243694 235710 212923 179425 140393 101533 67184 40235 21352 9801 3693 1062 200 15 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 234 1246 4381 11763 26024 49833 84758 130587 184519 241295 293718 334179 356221 356221 334179 293718 241295 184519 130587 84758 49833 26024 11763 4381 1246 234 18 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20 261 1404 4990 13594 30524 59432 102864 161545 232889 311311 387893 452754 496111 511483 496111 452754 387893 311311 232889 161545 102864 59432 30524 13594 4990 1404 261 20 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 279 1520 5480 15137 34540 68334 120358 192468 282955 386038 491795 587687 660713 700260 700260 660713 587687 491795 386038 282955 192468 120358 68334 34540 15137 5480 1520 279 21 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 284 1580 5789 16256 37683 75818 135814 221121 331172 460865 599407 732441 843179 916908 942639 916908 843179 732441 599407 460865 331172 221121 135814 75818 37683 16256 5789 1580 284 21 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · 20 279 1580 5900 16845 39716 81223 148020 245191 373974 530295 703619 877897 1033514 1150872 1214001 1214001 1150872 1033514 877897 703619 530295 373974 245191 148020 81223 39716 16845 5900 1580 279 20 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · 18 261 1520 5789 16845 40404 84065 155789 262592 407607 588700 796061 1013354 1218262 1387365 1498694 1537736 1498694 1387365 1218262 1013354 796061 588700 407607 262592 155789 84065 40404 16845 5789 1520 261 18 ·
92 · · · · · · · · · · · · · · 15 234 1404 5480 16256 39716 84065 158496 271710 429199 630934 869052 1127528 1383051 1608483 1777008 1867221 1867221 1777008 1608483 1383051 1127528 869052 630934 429199 271710 158496 84065 39716 16256 5480 1404 234 15 ·
93 · · · · · · · · · · · · · 12 200 1246 4990 15137 37683 81223 155789 271710 436564 653107 915714 1210241 1513141 1795560 2025916 2177112 2229596 2177112 2025916 1795560 1513141 1210241 915714 653107 436564 271710 155789 81223 37683 15137 4990 1246 200 12 ·
94 · · · · · · · · · · · · 9 164 1062 4381 13594 34540 75818 148020 262592 429199 653107 931888 1253720 1596777 1931395 2223514 2440364 2555964 2555964 2440364 2223514 1931395 1596777 1253720 931888 653107 429199 262592 148020 75818 34540 13594 4381 1062 164 9 ·
95 · · · · · · · · · · · 6 127 866 3693 11763 30524 68334 135814 245191 407607 630934 915714 1253720 1625483 2002860 2350373 2632094 2815556 2879499 2815556 2632094 2350373 2002860 1625483 1253720 915714 630934 407607 245191 135814 68334 30524 11763 3693 866 127 6 ·
96 · · · · · · · · · · 4 94 676 2994 9801 26024 59432 120358 221121 373974 588700 869052 1210241 1596777 2002860 2394287 2733130 2983134 3115943 3115943 2983134 2733130 2394287 2002860 1596777 1210241 869052 588700 373974 221121 120358 59432 26024 9801 2994 676 94 4 ·
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© julietteBruce 2017

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