SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=14\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 36 1484 29820 389172 3708040 27490008 165029592 824337800 3493693476 12747259980 40486976348 112899806292 278236489440 609047053216 1188443771040 2072120979936 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566544888 116257960 19789224 2720760 290444 22596 1140 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (7,0,0) (14,1,0) (21,1,1) (27,3,1) (33,4,2) (39,4,4) (44,7,4) (49,9,5) (54,10,7) (59,10,10) (63,14,10) (67,17,11) (71,19,13) (75,20,16) (79,20,20) (82,25,20) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,98,79) (119,98,86) (119,104,88) (119,109,91) (119,113,95) (119,116,100) (119,118,106) (119,119,113)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 48 86 129 175 224 274 326 377 425 472 519 564 601 635 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 262 212 166 121 81 43 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 86 772 5549 32863 164018 701858 2608474 8504414 24514745 62864456 144095569 296296544 547932476 912602873 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 504382 121362 25006 4344 624 72 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,0}(2,7;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 10 6 1 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 124 102 48 22 5 1 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 670 592 377 182 80 25 7 1 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2526 2601 1838 1086 533 236 83 25 5 1 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8327 9225 7320 4800 2772 1393 633 240 80 20 4 · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22795 27579 23678 17194 10966 6311 3242 1511 610 217 61 14 1 · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 55090 71008 65884 51659 36158 22879 13261 6968 3350 1424 540 170 45 7 1 · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 116179 160081 158419 133633 100737 69468 44024 25791 13858 6847 3039 1212 414 120 25 4 · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 218882 319180 336289 302150 244181 180904 124317 79301 47104 25859 13127 6048 2526 919 290 70 13 1 · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 366941 567132 632718 604218 519482 411529 303102 208822 134516 81075 45446 23654 11273 4894 1884 635 173 38 5 · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · 552041 901080 1064128 1075673 981704 826490 649623 478787 332031 216347 132445 75742 40386 19830 8928 3598 1285 382 94 15 1 · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · 740936 1281039 1599686 1711684 1653568 1476722 1232574 968023 716989 501678 331085 205901 120084 65484 33070 15374 6460 2424 778 209 41 5 · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · 885798 1624338 2150145 2435165 2491041 2355357 2084724 1737881 1370197 1022733 723364 483897 305829 181765 101319 52491 25148 10958 4301 1463 426 95 15 1 · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · 930099 1822654 2566912 3087621 3348263 3355426 3146397 2781763 2327704 1848315 1393334 997411 676830 434731 263252 149818 79536 39162 17650 7200 2586 802 199 37 4 · · · · · · ·
36 · · · · · · · · 842060 1781784 2693416 3459663 3995241 4253440 4233512 3969716 3524975 2971524 2382527 1816950 1317994 907713 592724 365538 212301 115308 58276 27061 11444 4294 1408 378 79 10 · · · · · · · ·
37 · · · · · · 629280 1473058 2427601 3369798 4177409 4754728 5042995 5030778 4746130 4250696 3621025 2937936 2270236 1670429 1168467 775800 487275 288643 160291 83001 39666 17325 6777 2334 675 156 25 2 · · · · · · · ·
38 · · · · 354902 967768 1799634 2761936 3737570 4601476 5247657 5603298 5642896 5383580 4881714 4214122 3467457 2719117 2031863 1444504 975678 624069 376997 213838 113365 55609 25038 10146 3652 1115 280 50 5 · · · · · · · · ·
39 · · 114034 429969 988377 1774328 2718537 3714344 4636926 5371037 5828683 5966543 5786223 5332970 4679411 3913672 3120227 2370953 1714870 1178970 768279 473212 274136 148635 74790 34628 14523 5433 1753 471 96 13 1 · · · · · · · · ·
40 · 58445 278396 724975 1410120 2289012 3270402 4234558 5059497 5641999 5918484 5870030 5525092 4945629 4216622 3425272 2651375 1953406 1368303 908799 570979 337681 187210 96481 45892 19833 7697 2593 739 163 26 2 · · · · · · · · · ·
41 · · 264922 778531 1525028 2435383 3400654 4296939 5007773 5448161 5575180 5394390 4950966 4319811 3586489 2834597 2131313 1523047 1032151 661755 399740 226509 119553 58324 25966 10408 3659 1096 263 46 5 · · · · · · · · · · ·
42 · · · 535098 1299552 2203290 3126585 3944468 4551811 4879678 4906523 4653966 4180558 3563425 2885927 2220299 1622147 1123245 735806 454156 263169 142142 71114 32522 13450 4896 1535 387 74 8 · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · 762784 1646688 2524536 3275508 3805497 4062987 4041537 3776255 3329775 2778726 2197036 1646255 1167786 782944 494548 293218 162226 83178 39103 16650 6287 2052 553 115 16 1 · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · 869046 1714200 2420239 2906135 3134073 3111066 2878298 2500081 2046081 1581076 1153413 793967 514236 312533 177177 93186 44956 19708 7672 2603 730 162 24 2 · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · 830473 1515455 1985944 2217236 2224656 2053470 1764222 1419592 1072788 762009 508153 317380 184831 99788 49500 22309 8977 3151 929 217 36 3 · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · 680234 1153847 1406534 1460490 1360923 1164227 923874 683864 472621 304963 182997 101730 51892 24098 9983 3631 1108 273 47 5 · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · 481318 759050 859493 827110 712215 560602 407205 273919 170603 98058 51682 24742 10603 3982 1271 326 62 7 · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · 293823 429605 449438 398157 313829 224709 147102 88290 48310 23982 10617 4137 1360 366 71 8 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · 153729 206784 198175 159680 113602 72569 41848 21703 10029 4054 1399 391 83 11 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · 67684 82941 71689 51636 32319 17893 8698 3695 1321 389 83 12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · 24564 26843 20490 12761 6776 3067 1171 360 85 12 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · 6978 6649 4274 2195 905 302 72 12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · 1486 1145 586 218 61 10 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · 190 113 35 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · 15 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,7;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 3 3 4 4 4 3 3 2 2 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 11 18 27 39 52 65 78 89 97 102 102 97 89 78 65 52 39 27 18 11 6 3 1 · · · · · · · · · · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 17 36 65 109 168 246 337 445 553 664 759 839 886 906 886 839 759 664 553 445 337 246 168 109 65 36 17 8 3 1 · · · · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 24 57 117 218 379 611 926 1329 1815 2368 2962 3557 4110 4576 4913 5088 5088 4913 4576 4110 3557 2962 2368 1815 1329 926 611 379 218 117 57 24 8 2 · · · · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 17 50 121 264 515 930 1560 2477 3710 5298 7217 9436 11835 14315 16673 18768 20396 21447 21792 21447 20396 18768 16673 14315 11835 9436 7217 5298 3710 2477 1560 930 515 264 121 50 17 5 1 · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 27 80 202 456 934 1766 3111 5151 8072 12042 17151 23406 30689 38736 47158 55455 63050 69374 73911 76277 76277 73911 69374 63050 55455 47158 38736 30689 23406 17151 12042 8072 5151 3111 1766 934 456 202 80 27 7 1 · · · · ·
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© julietteBruce 2017

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