SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=7\)

\(p=39\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 36 1484 29820 389172 3708040 27490008 165029592 824337800 3493693476 12747259980 40486976348 112899806292 278236489440 609047053216 1188443771040 2072120979936 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566544888 116257960 19789224 2720760 290444 22596 1140 28
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (7,0,0) (14,1,0) (21,1,1) (27,3,1) (33,4,2) (39,4,4) (44,7,4) (49,9,5) (54,10,7) (59,10,10) (63,14,10) (67,17,11) (71,19,13) (75,20,16) (79,20,20) (82,25,20) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,98,79) (119,98,86) (119,104,88) (119,109,91) (119,113,95) (119,116,100) (119,118,106) (119,119,113)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 48 86 129 175 224 274 326 377 425 472 519 564 601 635 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 262 212 166 121 81 43 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 7 86 772 5549 32863 164018 701858 2608474 8504414 24514745 62864456 144095569 296296544 547932476 912602873 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 504382 121362 25006 4344 624 72 6 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{39,\lambda}(2,7;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{39,1}(2,7;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
103 · · · · · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · 1 ·
105 · · · · · · · · 2 3 2 ·
106 · · · · · · 5 6 8 7 3 ·
107 · · · · 2 7 9 12 11 9 4 ·
108 · · 3 5 10 13 15 16 14 10 4 ·
109 · 1 3 9 11 16 17 17 14 11 3 ·
110 · 3 6 11 15 18 18 18 14 10 3 ·
111 · · 3 8 11 15 14 15 11 8 2 ·
112 · · · 6 8 12 12 12 9 7 1 ·
113 · · · · 3 7 7 9 6 5 1 ·
114 · · · · · 4 4 6 4 3 · ·
115 · · · · · · 1 3 2 2 · ·
116 · · · · · · · 2 1 1 · ·
117 · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{39,\textbf{a}}(2,7;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
93 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 13 17 13 7 1 ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 27 38 38 27 14 2 ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 24 49 73 81 73 49 24 4 ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 37 79 124 149 149 124 79 37 7 ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · 10 53 116 190 243 264 243 190 116 53 10 ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · 14 71 161 271 365 421 421 365 271 161 71 14 ·
101 · · · · · · · · · · · · · · 18 89 207 362 506 615 653 615 506 362 207 89 18 ·
102 · · · · · · · · · · · · · 21 105 251 451 658 832 931 931 832 658 451 251 105 21 ·
103 · · · · · · · · · · · · 23 117 287 531 800 1055 1230 1297 1230 1055 800 531 287 117 23 ·
104 · · · · · · · · · · · 24 123 311 591 919 1252 1523 1674 1674 1523 1252 919 591 311 123 24 ·
105 · · · · · · · · · · 23 123 318 622 995 1400 1760 2018 2105 2018 1760 1400 995 622 318 123 23 ·
106 · · · · · · · · · 21 117 311 622 1024 1481 1923 2279 2479 2479 2279 1923 1481 1024 622 311 117 21 ·
107 · · · · · · · · 18 105 287 591 995 1481 1977 2420 2721 2837 2721 2420 1977 1481 995 591 287 105 18 ·
108 · · · · · · · 14 89 251 531 919 1400 1923 2420 2811 3029 3029 2811 2420 1923 1400 919 531 251 89 14 ·
109 · · · · · · 10 71 207 451 800 1252 1760 2279 2721 3029 3131 3029 2721 2279 1760 1252 800 451 207 71 10 ·
110 · · · · · 7 53 161 362 658 1055 1523 2018 2479 2837 3029 3029 2837 2479 2018 1523 1055 658 362 161 53 7 ·
111 · · · · 4 37 116 271 506 832 1230 1674 2105 2479 2721 2811 2721 2479 2105 1674 1230 832 506 271 116 37 4 ·
112 · · · 2 24 79 190 365 615 931 1297 1674 2018 2279 2420 2420 2279 2018 1674 1297 931 615 365 190 79 24 2 ·
113 · · 1 14 49 124 243 421 653 931 1230 1523 1760 1923 1977 1923 1760 1523 1230 931 653 421 243 124 49 14 1 ·
114 · · 7 27 73 149 264 421 615 832 1055 1252 1400 1481 1481 1400 1252 1055 832 615 421 264 149 73 27 7 · ·
115 · 3 13 38 81 149 243 365 506 658 800 919 995 1024 995 919 800 658 506 365 243 149 81 38 13 3 · ·
116 1 5 17 38 73 124 190 271 362 451 531 591 622 622 591 531 451 362 271 190 124 73 38 17 5 1 · ·
117 1 5 13 27 49 79 116 161 207 251 287 311 318 311 287 251 207 161 116 79 49 27 13 5 1 · · ·
118 1 3 7 14 24 37 53 71 89 105 117 123 123 117 105 89 71 53 37 24 14 7 3 1 · · · ·
119 · · 1 2 4 7 10 14 18 21 23 24 23 21 18 14 10 7 4 2 1 · · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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