SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=10\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 546 11473 131208 1031184 6110720 28717656 110479908 355529328 971890920 2282471100 4643478840 8232754320 12773423520 17386048680 20777283450 21780324720 19965297660 15905368710 10890162360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2215136 434280 64449 6832 462 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (12,2,0) (18,2,1) (23,4,1) (28,5,2) (33,5,4) (37,8,4) (41,10,5) (45,11,7) (49,11,10) (52,15,10) (55,18,11) (58,20,13) (61,21,16) (64,21,20) (66,26,20) (68,30,21) (70,33,23) (72,35,26) (74,36,30) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,73,55) (83,73,61) (83,77,64) (83,80,68) (83,82,73) (83,83,79)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 34 67 99 130 162 197 227 256 284 310 333 348 363 371 377 378 372 362 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109 82 55 27 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 43 360 2189 10578 42115 141251 405494 1007739 2186072 4164931 6999982 10408448 13713066 16009805 16537154 15057376 12002212 8272493 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4528 1116 223 36 4 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,1}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 8 3 1 ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 61 56 31 13 4 1 ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 240 244 174 94 42 14 4 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 696 819 661 438 240 111 42 13 2 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · 1656 2153 1969 1473 957 533 258 104 35 7 1 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · 3202 4614 4664 3926 2870 1864 1065 536 231 84 22 4 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · 5176 8160 9099 8451 6901 5022 3299 1931 1009 457 178 53 12 1 · · ·
21 · · · · · · · · · · 6896 11987 14665 15009 13510 10943 8025 5353 3220 1739 827 341 113 29 4 · · · ·
22 · · · · · · · · 7573 14538 19634 22091 21912 19560 15922 11829 8049 4967 2774 1372 596 213 61 11 1 · · · ·
23 · · · · · · 6546 14238 21449 26787 29329 28910 25964 21399 16196 11263 7147 4116 2121 963 369 115 25 3 · · · · ·
24 · · · · 4104 10605 18440 26040 31930 34968 34821 31750 26677 20632 14711 9592 5705 3044 1445 584 197 48 8 · · · · · ·
25 · · 1406 5132 11256 19008 26981 33616 37606 38309 35801 30836 24495 17940 12056 7396 4095 2021 863 309 85 16 1 · · · · · ·
26 · 731 3388 8467 15594 23591 30943 36136 38249 36999 32935 26987 20398 14138 8967 5138 2639 1177 448 133 29 3 · · · · · · ·
27 · · 3135 8770 16120 23773 30145 33962 34592 32168 27438 21505 15455 10147 6037 3219 1504 601 193 46 6 · · · · · · · ·
28 · · · 5722 12926 20017 25505 28301 28129 25318 20808 15592 10664 6589 3661 1783 750 255 67 10 1 · · · · · · · ·
29 · · · · 7026 13687 18591 20905 20554 18068 14337 10290 6665 3863 1973 869 315 88 16 1 · · · · · · · · ·
30 · · · · · 6471 11152 13405 13363 11577 8918 6114 3740 2002 930 355 107 21 2 · · · · · · · · · ·
31 · · · · · · 4672 7109 7552 6588 4954 3249 1857 910 371 119 26 3 · · · · · · · · · · ·
32 · · · · · · · 2611 3500 3216 2403 1500 797 345 119 28 4 · · · · · · · · · · · ·
33 · · · · · · · · 1125 1279 987 593 286 106 28 4 · · · · · · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · 339 317 186 81 23 4 · · · · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · 67 43 16 3 · · · · · · · · · · · · · · ·
36 · · · · · · · · · · · 5 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{10,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 15 19 22 24 24 22 19 15 11 7 4 2 1 · · · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 23 42 68 101 137 173 203 224 231 224 203 173 137 101 68 42 23 11 4 1 · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 33 72 136 233 364 527 711 898 1066 1195 1264 1264 1195 1066 898 711 527 364 233 136 72 33 13 4 1 · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 58 134 275 504 846 1310 1893 2562 3268 3932 4485 4848 4977 4848 4485 3932 3268 2562 1893 1310 846 504 275 134 58 21 6 1 · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · 1 6 24 72 182 401 795 1435 2390 3700 5366 7324 9445 11538 13384 14764 15504 15504 14764 13384 11538 9445 7324 5366 3700 2390 1435 795 401 182 72 24 6 1 · ·
9 · · · · · · · · · · · · · 3 16 60 174 430 935 1841 3318 5547 8647 12663 17487 22870 28380 33512 37685 40429 41379 40429 37685 33512 28380 22870 17487 12663 8647 5547 3318 1841 935 430 174 60 16 3 · ·
10 · · · · · · · · · · · 1 8 36 123 347 847 1839 3627 6579 11090 17485 25930 36323 48233 60868 73157 83865 91805 96038 96038 91805 83865 73157 60868 48233 36323 25930 17485 11090 6579 3627 1839 847 347 123 36 8 1 ·
11 · · · · · · · · · · 2 14 60 204 575 1416 3109 6211 11417 19524 31245 47080 67040 90556 116307 142386 166365 185794 198439 202847 198439 185794 166365 142386 116307 90556 67040 47080 31245 19524 11417 6211 3109 1416 575 204 60 14 2 ·
12 · · · · · · · · · 2 18 82 286 825 2071 4641 9453 17712 30847 50280 77146 111892 153942 201446 251305 299364 340982 371704 388024 388024 371704 340982 299364 251305 201446 153942 111892 77146 50280 30847 17712 9453 4641 2071 825 286 82 18 2 ·
13 · · · · · · · · 2 19 95 348 1041 2695 6203 12957 24857 44265 73693 115418 170787 239679 319855 406922 494353 574388 638876 680825 695348 680825 638876 574388 494353 406922 319855 239679 170787 115418 73693 44265 24857 12957 6203 2695 1041 348 95 19 2 ·
14 · · · · · · · 2 18 95 373 1171 3153 7507 16156 31862 58210 99264 159033 240524 344750 469708 609845 755989 896204 1017177 1106255 1153516 1153516 1106255 1017177 896204 755989 609845 469708 344750 240524 159033 99264 58210 31862 16156 7507 3153 1171 373 95 18 2 ·
15 · · · · · · 1 14 82 348 1171 3319 8245 18401 37475 70499 123515 202935 314299 460843 641767 851181 1077382 1303748 1510219 1676336 1784131 1821541 1784131 1676336 1510219 1303748 1077382 851181 641767 460843 314299 202935 123515 70499 37475 18401 8245 3319 1171 348 82 14 1 ·
16 · · · · · · 8 60 286 1041 3153 8245 19213 40613 78974 142592 240875 382833 575172 819813 1111870 1438184 1777542 2102332 2382076 2587815 2696911 2696911 2587815 2382076 2102332 1777542 1438184 1111870 819813 575172 382833 240875 142592 78974 40613 19213 8245 3153 1041 286 60 8 · ·
17 · · · · · 3 36 204 825 2695 7507 18401 40613 81996 153104 266653 435925 672368 982364 1364102 1804809 2280081 2754862 3187517 3535184 3760815 3838972 3760815 3535184 3187517 2754862 2280081 1804809 1364102 982364 672368 435925 266653 153104 81996 40613 18401 7507 2695 825 204 36 3 · ·
18 · · · · 1 16 123 575 2071 6203 16156 37475 78974 153104 275799 464951 737807 1106916 1575921 2135219 2759705 3408709 4029604 4564144 4957208 5165587 5165587 4957208 4564144 4029604 3408709 2759705 2135219 1575921 1106916 737807 464951 275799 153104 78974 37475 16156 6203 2071 575 123 16 1 · ·
19 · · · · 6 60 347 1416 4641 12957 31862 70499 142592 266653 464951 760889 1174571 1717354 2386010 3158416 3991602 4824326 5583242 6193324 6589153 6726401 6589153 6193324 5583242 4824326 3991602 3158416 2386010 1717354 1174571 760889 464951 266653 142592 70499 31862 12957 4641 1416 347 60 6 · · ·
20 · · · 1 24 174 847 3109 9453 24857 58210 123515 240875 435925 737807 1174571 1767103 2521524 3422922 4430815 5479651 6484012 7349413 7986033 8323657 8323657 7986033 7349413 6484012 5479651 4430815 3422922 2521524 1767103 1174571 737807 435925 240875 123515 58210 24857 9453 3109 847 174 24 1 · · ·
21 · · · 6 72 430 1839 6211 17712 44265 99264 202935 382833 672368 1106916 1717354 2521524 3515583 4667006 5911998 7158511 8296338 9211868 9806403 10012501 9806403 9211868 8296338 7158511 5911998 4667006 3515583 2521524 1717354 1106916 672368 382833 202935 99264 44265 17712 6211 1839 430 72 6 · · · ·
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© julietteBruce 2017

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